神奇的数学：牛津教授给青少年的讲座

科幻作家为何钟爱质数！

当科幻小说家想使书中的外星人和地球沟通时，他们往往会碰到一个难题。图 1-5阿雷西波无线电望远镜向M13星团发送的讯息虽然质数是通用的，但人类书写质数的方式在整个数学史中经历了极大的变化，而且，这些书写方式与特定文化是密切相关的。事实上，古埃及人需要创造一些新符号来表示每个不同的10的幂数。图1-8表示的质数包括1个60和1个表示11的符号，即71。
百科知识 2023-12-06

宇宙形状：牛津教授讲座揭开

庞加莱证明出，任何其他形状都能变换为上述形状中的一种。这是首个被破解的百万美元难题。然而，2010年6月，当这100万美元被奖给佩雷尔曼时，令人吃惊的是，他却拒绝接受。有了佩雷尔曼的证明，如今，数学家已经完成了对于所有可能的宇宙形状的分类。
理论教育 2023-12-06

贝多芬第五交响曲中的加密讯息揭秘

贝多芬第五交响曲的开篇是音乐史上最著名的开场片段之一 ——3个短音加上1个长音。答案是其中隐藏着一段加密讯息。有了摩尔斯电码的帮助，现在我们就可以来破解贝多芬第五交响曲中的隐藏讯息了。贝多芬不会有意以摩尔斯码的形式在音乐中隐藏什么讯息，毕竟他老人家去世时摩尔斯电码还没问世，但的确有一些其他作曲家有意在作品中用节奏添加了额外的意涵。
百科知识 2023-12-06

气泡为何是球形？数学解析

为什么不管把铁丝弯成什么形状，最后吹出的气泡都是一个完美球形呢？1783年，当一名在布里斯托尔出生的水管工威廉·瓦茨意识到他能利用自然界这种对于球形的偏爱时，对这方面的突破便发生了。于是，瓦茨设想，如果在塔底放一桶水，当铁水接触水面后，是否能够把这个完美球形冻结。图 2-1 威廉·瓦茨通过对自然的巧妙利用，来制作球形滚珠轴承图 2-2 球体可近似地被看做由众多圆盘叠加而组成的接下来才是最巧妙的那部分。
百科知识 2023-12-06

预测赛季胜利的数学技巧-神奇的数学

另外，书中也列出了一些供大家参考的网址。所有这些网站均可以常规方式进入。游戏规则是通过运用数学能力来预测下个赛季的优胜情况，预测准确的玩家将获得一份现金奖励！www.claymath.org这是克雷数学研究所的网站，包括对那些百万美元数学谜题的描述。www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history这是关于某些数学家传记的网站，极具参考价值。该站点的管理方为圣安德鲁斯大学。
理论教育 2023-12-06

神奇的数学：解开女儿名字背后的谜团

我对质数十分痴迷，因此，差一点就给我的双胞胎女儿分别起名叫41和43了。例如，质数1129之后的21个数字中完全没有其他质数，21个数字之后却突然出来1151和1153这两个孪生质数。而质数102 701之后连续经过了59个非质数，又一下子遇到102 761和102 763这一对孪生质数。迄今为止，尚未有人就此提出一个像欧几里得一样巧妙的论证。在萨克斯处治疗期间，双胞胎兄弟一直将质数位数增加到了9位。
百科知识 2023-12-06

数学之神：质数17和29如何终结时间

在第一乐章《纯洁的礼拜仪式》里，梅西安希望营造出一种时间无休无止的感觉，而质数17和29便在其中发挥了关键作用。选择质数17和29的效果就是它们分别作为韵律和和弦序列的基础，整个乐曲要到17×29个音符处才会重复。图 1-4梅西安《时间终结四重奏》中的《纯洁的礼拜仪式》乐章。图中，第一条竖线是17音符节奏序列终止的位置，第二条竖线是29音符的和弦序列终止的位置梅西安并非唯一一位在音乐中使用质数的作曲家。
百科知识 2023-12-06

造出世界最圆足球的神奇数学方法

图 2-3一些早期的足球设计图那么，我们如何才能制造出完美的球体呢？在2006年德国世界杯筹备期间，制造商就宣称他们做出了世界上最圆的足球。要了解如何制造出最匀称的足球，我们可以先来看那些使用单一对称形状的皮革制造出来的“球”，这些对称形状的皮革经过特别排列后，要使最终成形的球体形状是匀称的。在所有柏拉图立体中，最完美的足球形状则是由20个等边三角形所构成的二十面体。
百科知识 2023-12-06

利用时钟在网上发送秘密讯息：神奇的数学讲座

我们现在差不多已经准备好来介绍这些时钟是如何用来在网上发送秘密讯息的了。假设鲍伯为其足球服网站所选择的质数为3和11，那么，消费者在为信用卡号码加密的过程中所需要使用的公开时钟计算器的小时数应为33。鲍伯不会公开质数3和11，因为这2个数字是破解讯息的关键，但他会公布33这个数字，因为该数字代表了他的公共时钟计数器上的小时数。而在鲍伯网站上所公布的第2条资讯则是解码数字E ——假定该数字为7。
百科知识 2023-12-06

神奇数学：一只蝴蝶如何致死数万人？

并非只有太阳系是混沌的。但是，对每个人的日常生活影响最大的一个混沌系统要属天气。这一现象催生出了一个术语“蝴蝶效应”：一只蝴蝶扇动翅膀会造成空气的细微变化，而这一细微变化则最终有可能在地球的另一端制造出一场毁灭性的龙卷风或飓风，所到之处，摧枯拉朽，人命如草芥，损失数以亿计。同理，北极圈则像图像中的白色区域。如果能知道宇宙中每一颗微粒的准确位置与时速，我们便可以准确地预测出未来的模样。
百科知识 2023-12-06

太阳系：数学讲座惊艳青少年！

庞加莱也是这样，他并不是开始研究太阳系中的所有星系，而是首先设想了一个由两个天体组成的星系。但是庞加莱并未因此止步，他做出了重大推进，通过对轨道运行状况进行一系列的近似运算，简化了这一问题。庞加莱继续写第二篇论文，这次他反其道而行之，解释为何细微修改也会造成一个看似稳定的系统突然间分崩离析。或许由一颗不守规矩的小行星带来的微扰也足以让整个太阳系分崩离析。
百科知识 2023-12-06

互联网实现公平硬币投掷：神奇的数学讲座！

令人吃惊的是，我们的确可以通过互联网来实现硬币的公平投掷，而个中原理则来自数学中的质数概念。但是，本质上来说，这说明当我们检查小于某个特定数字的所有质数时，其中会有一半在除以4后得出余数1。这一现象可以用在投掷“网络硬币”的过程之中。掷完硬币及得出乘积后，我就把结果发往位于东京的象棋对手。相乘得出上述数字的两个质数分别是89和73，均代表硬币的正面。
理论教育 2023-12-06

神奇数学：如何让形状具有维度？

每次采用尺寸折半的方格纸来测量单维形状所得的结果都是之前结果的2——即21倍，而每次测量二维形状的结果则为之前结果的22倍。英国海岸线的分形维度据估计约为1.25——十分接近于我们所创建的数学海岸线的维度。借助于这样的流程，花菜形状的维度是2.33；纸团的维度是2.5；西兰花则更加复杂，维度达到2.66；更加惊人的则是人类的肺，分形维度高达2.97。
理论教育 2023-12-06

神奇数学：牛津教授讲座揭秘密码读心术

聚精会神盯着网格，对他说你将要施展读心术，然后指出被翻转的那枚硬币。当然，事实上你根本就不是在对你朋友施展读心术。表4-9以上便是纠错码的工作原理，计算机通过它来纠正讯息传输过程中可能出现的错误。通过对纠错码的使用，他们得以将一幅失真的图片转换为一张无比清晰的照片。
百科知识 2023-12-06

《神奇的数学》哪本是书籍条形码？

大家一定都在书籍的背面看过ISBN码吧。在ISBN码的10位数字中，只有前9位包含相应的书籍信息，之所以增加第10位数字，就是为了让经过上述运算所得出的数字能够被11整除。现在，大家就可以判断出本节标题给出的两列数字中哪个是书籍ISBN码，哪个是滥竽充数了。业界于是决定，自2007年1月1日起，将ISBN码扩充为13位。不过与以往不同的是，如今的13位ISBN码经过计算求和之后所整除的数字不再是11了，而变成了10。
百科知识 2023-12-06
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