奥数阶梯详解：用符号表示量的关系

用另一种方法表示“B比A多1，A和B的和是13”中A，B的关系：A比较小，那么我们令A为“△”，B比A多1，B就可以表示为“△＋1”，再根据两者的和的关系，有△＋△＋1＝13，可以轻易地求出△＝6。例4 甲是乙的2倍少1，丙是甲的3倍少5，试用△表示甲、乙、丙。

理论教育 2023-08-02

小学生奥数阶梯详解：第9讲和差倍问题，解析及实例

三年级我们学过简单的份数问题，也学习了用线段图解题的方法，本专题我们来学习综合型的和差倍问题。原来是1份，现在是10份，多的份数为10-1＝9。还原后，第一个数为半份、第二个数为2份、第三个数为1份减2、第四个数为1份加2。3 小明和小强有同样多的卡片，小明玩游戏赢了小强12张后，小明的卡片数量是小强的5倍，原来他们有多少卡片？9 弟弟和哥哥一共有

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奥数阶梯详解：小学生数学专题

“给”会导致给的人与被给的人手中物品数量的变化，这个变化会影响两人数量差异的变化。本专题我们就来讨论一下“给”与变化。发现给了3个，却相差了6个。也就是说，给a个，那么原来两数的差会改变2a个。但是题目中A要给B，所以这10个只能A与B平分，一人5个。差值从16到6，改变10，给5，差值改变的数是给的数的2倍。例7 A比B多10个，A给B几个后，A比B少12个？

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小学生奥数阶梯详解：盈亏问题解析

像这样平分一定数量的事物，几种平分的方案中，由于份数或者每份分得的量的不同，造成分配结果的不同，我们把此类问题称为盈亏问题。比较两种方案可看出，除了省略号部分，第一次比第二次多了40×5＝200。

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解题方法多样，精解小明和小红年龄

本专题来研究数之间和与差的问题，通过和与差的关系求解。和差问题变化多样，会涉及到之前学到的“给与变化”，解题方法也是多种多样，包括运用等式的性质和图形的解法。例题精讲例1 小明和小红一共20岁，小明比小红大2岁，小明和小红各几岁？

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小学生奥数阶梯详解：等量代换及应用

在等量代换中，只要是相等的量就可以替换，简单来说，在生活中有很多等量代换。用等式的形式简单明了地表示了不同东西之间的关系。例题精讲例1 △=□+□，○=△+△。相等的数或物可以替换。②，1个苹果等于几个橘子的重量？4个香蕉＝12个橘子。④由①、③可知：乙＋丙＋丁＝丙＋丙＋丙，即：乙＋丁＝丙＋丙。3 2甲＋3乙＝16丙，乙＝2丙，甲等于几个丙？

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乘除法中数字的变化：小学生奥数阶梯详解

）2.有余数的除法有余数的除法中，一般情况下除数不会改变，因为在被除数不变的情况下除数的改变都会同时引起商和余数的变化，情况过于复杂，所以我们在此不做除数改变的问题分析。在小学范围内，通常情况下我们需要了解被除数扩倍时，除法算式中其他数字的变化。有余数的除法中，数字的变化规律根据题意尝试、分析，多留意余数变化后是否比除数小。

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火车问题-小学生奥数阶梯详解　

而火车是有长度的，与火车相关的行程问题有些就要考虑火车的长度。快车车尾原来与慢车车尾齐平，后来领先慢车车尾200米，那么快车比慢车多行驶的距离就是200米。习题精练基础题1 快、慢车长度分别为250米和200米，快、慢车的速度分别为每秒15米和每秒10米，那么例题精讲）同向时，从快车车头与慢车车尾齐平，到快车完全超过慢车，用时多少？压轴题11 小明在一辆长度为100米、速度为每秒12米的火车上行走，与火车同

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小学生奥数：基础行程问题解析

比如，小明和小红分别从各自家里去学校，小明每分钟比小红多走50米，那么10分钟小明比小红多走的路程就是：50×10＝500（米），跟小明和小红行走的路线并没有关系。如果甲、乙行走的路线画在同一条直线上，会出现线与线的重叠，影响做题。结合实际，从落后300米，追到剩100米，说明追了200米，熟悉过程后可以不做图。因此，经过20秒、60秒、100秒或300秒后甲、乙相距100米。3 甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，速度分别为每秒6

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小学生奥数阶梯详解：等差数列与排队间隔问题精讲

（等差数列中包含很多排队与间隔问题的运用，排队、间隔问题可以从3年级的书上复习。例题精讲例1 有一个等差数列7，11，15，19…例5 有一个等差数列93，90，87，84…例6 有一个等差数列9，13，17，21…例8 有一个等差数列11，17，23，29…把前5项和后5项分别当作等差数列，求和，再作差。

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小学奥数4年级：等式性质拓展

等式的性质：等式两边可以同时加、减、乘或除以一个不为0的数，等式仍成立。再有，通过之前的题目我们了解到等式的性质的实质是保持平衡。等式左、右两边大小均为200，根据天枰的道理，等式两边只要加上或减去同样大小的数，等式依旧成立。由此我们知道等式的性质的拓展：等式与等式，可以相互加减。由等式的性质可知①-②得：□＋△-(○＋△)＝7-4，□-○＝3。

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小学生奥数：简单的份数应用题详解

我们通常把“单位1”表示成“1份”，份数在我们生活中的应用非常多，比如1人2个苹果，3人就有6个苹果，1个人是一份，一份有2个苹果，3个人3份就是6个苹果。线段图解题中也要用到份数，本专题我们来学习一下结合份数和线段图解决应用题的方法。如果选择较大的数为1份，那么较小的数就无法表示。

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小学生奥数阶梯详解：加减法中数字变化与等式性质

我们还可以从其他角度理解减法算式中的数字变化，例如等式的性质。不论是加法还是减法，求出结果之后，都是一个等式，那么在加减法运算中，数字的变化和等式的性质有什么样的联系呢？例3 减法算式中，被减数减少3，减数不变，差怎么变化？特别提示因为被减数和减数的变化题目已给，被减数不能变化，所以此时需要等式左边加6，只能让等式右边的差加6。

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