两个多位数相乘，两数的有效数字在两位数以上，传统笔算一般采用列竖式的方法。但对于多位数乘法的通用速算研究，目前流行和广泛采用的方法还是比较少的，还远远不能适应形势的需要。笔者正是在这种形势下，通过对多位数乘法的深入研究，提出了对多位数乘法竖式的变革创新，希冀和诸位同仁共勉，并提出批评指正。笔者认为传统乘法竖式计算，速度之所以慢，是因为数与数之间多次相乘和多次相加，混杂在了一起的缘故。

在一位数乘连续的两位或两位以上数，无进位的情况下，前面的“0”也可以不写。例1：123×29，按顺序排列法可列式并计算为：例2：123×92，按顺序法可列式并计算为：例3：623×34，按顺序法可列式并计算为：另外，两个多位数相乘，顺序排列法和间隔连写法可互相通用。两个多位数相乘，“基准数”在前面，如果采用顺序排列法，我们可把此方法简单称为“前基顺序法”；如果采用间隔连写法，我们可把此方法简称为“前基间隔法”。

前面探讨了整除情形的变革竖式，下面要探讨不能整除有余数的多位数除法的变革竖式。例1：24÷368，变革竖式可列为：分析说明：例1中我们首先要在第1条横线下面画一条竖线，以表示和整数部分分开，再把被除数“24”写在竖线右边和第1条横线下面。特别需要注意的是，小数点后面的商数，相邻的数字，前位是后位的10倍。须特别注意的是，整数商后面为减号时，实际整数商的个位要减1，后面的小数要取其补数。

C：当一数中无零，另一数中有两个零时，其竖式的推导和应用这个代数式可用竖式列为：我们可以对上式变形得到下面的竖式：例：2345×3004，可列式并计算为：通过对上是变形并计算可得：上面各题两乘数的位数差都不超过一位，通过列式计算，我们可以总结其列式规律：两个位数相同或相近的多位数相乘，当数中无零时，被乘数和乘数可自由互换，它们的单积是按照从高位到低位的顺序逐次排列的，所以这种方法可称之为“顺序排列法”。

首先应明白，笔者的除法变革竖式求商，相比传统竖式灵活，但也不是随意任意地试商。一般是以除数的首位数与试商数相乘，所得的乘积应略小于被除数的前几位为合适。

638×307注：此题运用的是前基顺序法。798×589783×654397×5483609×42897023×5346注：此题中，千位上带方框的是“2+6-9=-1”。3648×48263256×76486538×74268347×26492. 间隔连写法56×42948×5867注：此题中，千位上带方框的是“6+2-9=-1”。436×5438938603×647注：此题中，十万位上带方框的是“3+3+2+2-9=1”。206×69283注：此题中，十万位上带方框的是“8-9=-1”。