魔方：填数问题解决方案，构建更复杂的偶数行魔方

填三个数在九个方格的正方形中，每个方格填入1、2、3三个数中的一个，使竖、横、对角线上的三个数的和，都等于6。现在，把两条对角线和第二横线上的数相加得18，再减去第一和第三竖线上的数的和12，差6等于正方形中心数的三倍。建立偶数个方格的魔方，要复杂得多，而且填法也不止一个。这两个方格，分别与已经填入字母的方格在同一行和同一列上。在另一条对角线的另外两个方格中的一个，填入第二个字母。

理论教育 2023-07-06

跷跷板与体重不等式

游乐场里的跷跷板，大个儿总是沉沉地压向一端，而小个儿总是被抬到高处，这与数学里的不等式是多么相像!楞儿游泳班的8个孩子，这时也在游乐场里玩跷跷板。女孩子的体重都是25公斤，男孩子的体重都是30公斤。他们要在跷跷板上比个高低，女孩子占左边，男孩子占右边。

理论教育 2023-07-06

速算的巧妙方法：使用手指计算

注意，不要把手从桌上移开，只要把表示乘数的手指，稍微往上抬高一点。7乘以9，积为63。人的手，真是一个好用的计算器。一个求平方的速算法碰上求个位数为5的两位数的平方，有一个很简单的心算方法：把十位数上的数，与比它大1的数相乘，然后在积后面添上25。现在，来计算一下，每一列两个数的和，就会发现每一列都是11。掌握了这个方法，请用它尽快解两道题：一、一百个苹果摆成一排，每相邻两个苹果之间的距离为一米。

理论教育 2023-07-06

揭秘神奇的缺8数及其奇异属性

清一色“缺8数”——12345679，颇为神秘，故许多人在进行探索。接着，这人就用“缺8数”乘以63，顿时，777777777映入了马科斯先生的眼帘。三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣，于是人们继续拿3的倍数与它相乘，发现乘积竟“三位一体”地重复出现。“缺8数”也有此种性质，但其乘数是相当奇异的。深入的研究显示，当乘数成一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”现象。例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。

理论教育 2023-07-06

东京珠宝展览探寻18K金圣诞树上的1034颗宝石之谜

在东京珠宝收藏博览会上展出一棵18K金的圣诞树，在3层塔松形的圣诞树上共镶嵌有1034颗宝石。这棵圣诞树上的宝石是这样摆放的：如果从顶上往下看，3层圆周上镶嵌的宝石数成等差级数递增；而3层圆锥面的宝石数却按等比级数递增；且第一层的圆周上与圆锥面上的宝石数相等；除此之外，塔松顶上有1颗宝石是独立镶上的。解答：假设三层圆周上的宝石数分别为A、B、C，则：B=A+mC=A+2m其中m为等差系数。

理论教育 2023-07-06

菲尔兹奖：荣誉数学界的巅峰殊荣

每届ICM大会的第一项议程就是宣布菲尔兹奖获奖者的名单，然后授予获奖者一枚金质奖章和1500美元的奖金，最后由一些权威数学家介绍得奖者的业绩。这是数学家可望得到的最高奖励。正是在这次大会上，菲尔兹提出把大会结余的经费用来设立国际数学奖。1936年在挪威的奥斯陆举行的ICM大会上，正式开始授予菲尔兹奖。设立菲尔兹奖有一条不成文的规定：获奖者不能超过40岁。

理论教育 2023-07-06

如何分配五块饼干给六个小朋友？

分饼干把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。类似的问题很多。这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。十一个肉饼，三个人平均分着吃了。

理论教育 2023-07-06

兔子繁殖规律及《孙子算经》中的鸡兔同笼问题

现在我们寻求兔子繁殖的规律。成熟的一对兔子用记号●表示，未成熟的用○表示。每一对成熟的兔子经过一个月变成本身的●及新生的未成熟○。可以看出六个月兔子的对数是1，2，3，5，8，13。可见一年内兔子共有377对。中国古代的《孙子算经》一书中，收集了不少算术趣题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。

理论教育 2023-07-06

渡河与让路的策略优化

后来，战士们都渡过河去了，用的就是这条小船。轮船让路在运河上，有A、B、C三条轮船相继行进，迎面有D、E、F三条轮船相继驶来。运河很狭窄，连两条轮船都不能错开。可是，在运河的一边有一段河湾，在那里可以停一条轮船。

理论教育 2023-07-06

跳棋子游戏：黑白棋子位置对换的最佳策略及其他排列方法

移动棋子把四个白棋子和四个黑棋子摆好如图，要求把白棋子移到号码为1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到号码为6、7、8、9的格子里。二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：请你想一想，还有没有更好的跳法?要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。还有一种有趣的排列方法：把十二个黑棋子和十二个白棋子摆成一个圆或者一排。

理论教育 2023-07-06

西方初等数学的传入与东西合璧

十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。

理论教育 2023-07-06

中国古代文明：独特而持久的世界文化

中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。

理论教育 2023-07-06

中国数学体系的形成及奠基历程与特色

秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。

理论教育 2023-07-06

数学奥林匹克竞赛的历史与发展

1934年前苏联在列宁格勒大学主办了中学数学奥林匹克竞赛，首次把数学竞赛与奥林匹克体育运动联系起来，以后逐年举行。各国数学竞赛的兴起为国际中学生数学奥林匹克的诞生准备了条件。1959年起有了“国际数学奥林匹克”，简称IMO。“小学生数学奥林匹克”赛自1991年开始，至1994年已举办了四届，赛程分初赛和决赛。

理论教育 2023-07-06

用心算加法做圆圈谜-数字21的停止点和二进制计数方法的证明

假定小朋友暗定圆圈中的数是5，你指定的数是9，把12与9用心算加起来，得21。当数到21，你就停下来。数到21，就会停在他暗定的数5上。这样加下去，当加到21时，你就大声说21。用字母代替三位数给出证明。写出一串数：1、2、4、8、16，即2°、21、2223、24，它们的和为31。这种计数的方法为二进制。例如：数二进制表2=21 103=21+20 1131=24+23+22+21+20 1111132=25 100000134=27+22+21 10000110二进制在计算机中记数是很方便，记任何一个数只要两个记号就够了。

理论教育 2023-07-06

数与物的对战，谁将获胜

有趣的游戏请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。

理论教育 2023-07-06