如何计算甲乙两地该种商品的平均价格？

表4－20某企业工人工序完成时间分组表6.甲、乙两地某种商品的价格和销售额资料如下表所示，要求分别计算甲、乙两地该种商品的平均价格，说明哪个地方的平均价格高，为什么？表4－21甲、乙两地某种商品的价格和销售额资料7.根据下表的资料，计算算术平均数、中位数和众数。

理论教育 2023-06-09

如何对统计数据进行分类？

统计数据是对客观现象的信息进行计量的结果。例如，将人口按性别分为男性和女性时，分别计算男性和女性的数据是频数或是男性与女性在总人口中的比重（频率）；四是有时为了统计处理，人们往往将不同类型的事物赋予不同的数字，如“1”表示男性，“0”表示女性。比率数据中的“0”代表没有，如，月收入为0便是没有收入。它具有时间和空间两个维度，例如，2000～2017年全国31个省、直辖市的GDP数据。

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统计分组的两种方法及其应用特点

根据分组标志的种类不同，统计分组方法有品质标志分组方法和数量标志分组方法之分。例如，人口总体按性别可分为男和女两组，研究国民经济总体时，可以通过按经济类型、隶属关系、地区、国民经济产业部门等品质标志分组。就是单项式分组的组名称，具有离散型的数量特征。统计分组时采用等距分组还是异距分组，取决于研究对象的性质特点。组中值仅存在于组距式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。

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算术平均数、众数与中位数的关系

算术平均数、众数、中位数三者在数量上的关系决定于分配数列的分布情况。因此当有特大的标志值出现时，算术平均数向右远离众数，中位数次之，如图4－1所示。不论何种偏斜，中位数总是在众数和算术平均数之间，经验表明，在适度偏斜的情况下，众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的2倍。

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时间数列的种类及概念简介

例如，表7－2中的国内生产总值、工业增加值都是时期数列。其二，时期数列中各指标值的大小与其时间长短直接相关。时期数列中每一个指标值所包含的时间长度称为“时期”，时期可以是日、月、季、年，甚至更长的时间。其三，时期数列中各指标值通常是需要连续统计的，即时期数列中各个指标值是由连续不断的登记取得的。

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如何选择统计分组的标志

统计分组的关键在于分组标志的选择和各组界限的划分。分组标志是统计分组借以划分资料的标准和依据。正确选择分组标志，要注意以下几点：（一）要根据统计研究的具体目的与任务选择分组标志对同一总体而言，根据统计研究任务的不同，往往需要采用不同的分组标志。可见，对于不同的研究目的，需要选择不同的分组标志。即使针对的是同一类事物，也要视具体时间、地点条件的不同而选择不同的分组标志。

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统计分组体系：平行与复合分组体系的区别

统计分组体系分为平行分组体系和复合分组体系。（一）平行分组体系对研究现象总体按一个标志进行分组，它只能从某一方面说明和反映事物的分布状况和内部结构，称为简单分组。例如，为了了解军队内部人员总体的基本情况，选择年龄、文化程度、军龄和军衔等标志来分别进行简单分组，这四个简单分组相互联系、相互补充，便构成平行分组体系。复合分组所形成的分组体系叫做复合分组体系。

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相对指标及其计算方法

现将各种相对指标的计算方法和作用介绍如下。结构相对数具有重要的作用，概括地说，主要有两个方面：其一，通过计算结构相对数，可以认识事物内部构成状况及发展变化趋势。比例相对指标一般以总量指标进行对比。比例相对数的分子与分母有的可以互换，而结构相对数却不能，在实际工作中，两种方法常常可以结合使用。比较相对指标数值通常用百分数或倍数表示。

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统计标志和表现优化技巧

统计研究往往从登记标志开始，进而反映总体的数量特征，因而标志成为统计研究的起点。标志之后所表现出来的属性或数值叫标志表现。根据标志表现的形态不同，标志可分为数量标志和品质标志。由于总体需要同时具备同质性和差异性的特征，因此总体单位必然会具有不变标志和可变标志。

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统计分布的主要类型简述

次数分布是统计分析的一种重要方法。概括起来，主要有三种分布类型：钟形分布、U形分布和J形分布。图3－3钟形分布图图3－4U形分布图钟形分布的种类很多，其中最主要的是对称分布。这种分布在统计学中称为正态分布。由于人口总体中婴幼儿和老年人死亡人数较多，而中青年死亡人数较少，因而死亡人数按年龄分组便表现为U形分布。例如，人口总体按年龄大小分布、单位成本按产品产量分布。

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如何确保统计数据的质量？

（一）准确性统计资料的准确可靠是统计数据的第一生命。为了一时一地一己的私利弄虚作假，篡改和伪造统计数字，是一种刑事性质的犯罪行为。（二）全面性统计数据按计划规定的调查单位、调查项目无遗漏地搜集资料，不能残缺不全或者资料重复。事过境迁，雨后送伞的统计，必然失去它应有的作用。（四）有效性统计调查资料提供的信息必须是结构合理、切合统计调查的目的、有利于统计整理、分析和科学决策的有效信息。

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平均指标与比较指数之分析

表8－7平均工资指数计算表可知，无论是技术工还是普通工，工资水平在报告期都有所增加，报告期平均工资上升9．66%，增加170元。但是报告期的工资总额却下降46000元。为了测定一个因素的变化，就必须将另一个因素固定，我们将工人结构固定在报告期得到固定构成工资指数。计算结果表明，该企业各技术等级工人工资水平报告期平均增长8．86%，每人平均增加157元。

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应用平均指标的注意事项

（一）计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性现象总体的同质性是指被研究总体的各单位在某一标志上具有相同的性质。（三）计算和运用平均数时，要注意极端数值的影响算术平均数受总体内极端数值的影响较大。为了准确反映总体的一般水平，当总体存在过大或过小的极端数值时，应予以剔除，然后用其余数值计算平均数。除以上三点外，在运用平均数进行分析时还应注意用分配数列补充说明平均数，把平均数与典型事例相结合。

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标志变异指标的测算方法与意义

它说明标志值的变动范围，是标志变动度中最简单的一种方法。因此，它比全距更能全面地反映标志值离中的趋势。表4－17某班学生学习成绩标准差计算表（七）离散系数以上计算的各种标志变异指标，如全距、平均差、标准差等，都有与平均指标相同的计量单位。各种标志变异指标的数值大小，不仅受离散程度的影响，而且还受数列水平高低的影响。它是变异指标与算术平均数之比的相对变异指标，有平均差系数、标准差系数、全距系数。

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抽样推断的特点及作用解析

抽样调查如果离开了抽样推断，仅仅停留在调查阶段上，是无法达到对总体数量特征认识的目的的。（二）抽样推断的作用抽样推断作为一种科学的统计方法具有多方面的作用，主要表现以下五个方面。例如，进行人口普查、工业普查和农业普查的同时，又用抽样推断的结果对其数据进行补充与修正。

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多元线性回归模型的检验方法

（一）拟合优度的检验多元线性回归分析中，普通最小二乘法所保证的最好拟合，仍是同一个问题内部的比较，比较不同问题之间的优劣，仍需要检验拟合优度。在多元线性回归分析中，总离差平方和的分解公式仍然成立。（三）显著性检验在一元线性回归中，整个方程线性关系的检验（F检验）与回归系数的检验（t检验）是等价的。但是在多元线性回归中，这两个检验不再等价。

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