).反正弦y=arcsin x，反余弦y=arccosx，≤1.若函数是一个四则运算表达式，则其定义域是各个子式取值范围的交集.分段函数的定义域是各段自变量取值范围的并集.具有实际背景的函数表达式，其定义域还要考虑自变量的实际意义.4.计算函数值5.判别函数的奇偶性6.求反函数7.复合函数的构成与分解

例1求y= 的定义域.[分析]函数y = 中，同时包含平方根、分母、对数，所以，必须同时满足1-x≥0，ln(1 +x)≠0，1 +x ＞0解要使函数有意义，必须≠0，即，因而，所求函数的定义域是(-1，0)∪(0，1] .例2已知函数f(x+1)=x，求f(1)，f(ex).[分析]由f[g(x)] 先求出f(x)，可令t=x+1.解令x+1 =t，则x=t-1.将x=t-1 代入f

是否任何函数在定义域内都存在反函数?

单元试题一1.选择题(18分，每题3分).(1)下列函数中偶函数是().(A)3 -x2-cosx(B)x2sin x+1(C)(D)x3 +cosx(2)已知函数f(x)在 内有定义，则下列函数中为奇函数的是().(A)y=f(-x)-f(x)(B)y=f(x)f(x)(C)y=(D)y=f(x)+f(-x)(3)函数y=ln(x+1)+1 在区间()内有界.(A)(B)(2，

(1)如果 f(x)=A，且A ＞0 (或A ＜0)，则存在着点x0 的某一邻域，当x 在该邻域内(但x≠x0)时，f(x)＞0 (或f(x)＜0).(2)如果f(x)≥0 (或f(x)≤0)，且f(x)=A，则A≥0 (或A≤0).(3)如果在某一变化过程中，变量y 有极限，则变量y 一定是有界变量.(4)f(x)=A f(x)=f(x)=A.(5)变量y 以A 为极限的充分必要条件是变量y 可

1.函数设D 为一个非空实数集，如果对于D 中的每一个确定的实数x，按照某种对应规则f，总存在唯一的实数y 与之对应，则称y 是x 的函数，记为y=f(x).x 称为自变量，y 称为因变量.函数y=f(x)反映了x 和y 按照一定的变化规律而相互依赖的关系.称这个非空实数集D 为函数的定义域.函数的定义域常用区间表示，常见的区间有：有限区间(a，b)，[a，b]，[a，b)，(a，b]；无限区间.