采购限量策略下的最优融资与订货决策优化方案

延期付款融资下，供应商首先确定延期支付的货款利率r，零售商根据供应商的贷款利率确定最优订货量Qd。引理4-1.给定延期支付货款的利率r d＞0，存在临界值（r d）使得：当B＜（r d）时，零售商选择延期支付部分货款，此时零售商的最优订货量满足下列方程：当（r d）≤B＜时，零售商仅使用全部的自有资金订货，即最优的订货量为＝B r/w。表4-2总结了零售商的最优订货量如何依赖于自有资金水平。

理论教育 2023-06-13

竞争环境下的均衡补贴决策

本节我们计算竞争零售商的均衡补贴额度。两个竞争零售商R 1和R 2基于参数r，B及w的取值，选择是否进行资金补贴以及最优的补贴额度。图5-9B与r对均衡补贴策略的影响图5-9刻画了供应商的资金水平B及资金成本r对均衡补贴策略的影响。

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延期付款策略下的最优订货量：命题4-1证明

命题4-1的证明:根据引理4-1，当零售商选择延期付款策略时，零售商的订货量满足：考虑到y d＝，因此式等价于：对式两边关于y d求导，经过整理我们有：另一方面，供应商的目标函数可简化为：对（y d）关于y d求导，得到：进一步结合式并利用一阶必要条件，我们可得y d与Qd满足下式：考虑到＝wy d（y d），上式可简化为：因此，在不考虑供应商的下侧风险约束下，供应商和零售商的最优决策由式（4-7）确定。

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融资结构设计：延期付款与银行融资混合策略

当供应商的风险厌恶程度较低时，零售商的融资结构为单一的交易信用融资；而当供应商的风险厌恶程度较高时，零售商的融资结构为混合融资结构。图3-3和图3-4反映了命题3-4的主要结论。给定供应商的风险厌恶系数，由表3-2可发现，一方面，在零售商的混合融资结构中，供应商的单位生产成本越高，零售商的银行融资比例越大，对应的批发价也越高。

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模型描述和符号假设的分析介绍

待零售商接收到产品后，考虑到零售商资金不足，供应商允许零售商将货款延迟到销售季结束后支付。为了便于比较两种混合融资模式，假设供应链成员及银行具有相同的无风险利率。假设r f为单位时间内的无风险利率，则L时间内的无风险利率为eLrf，T时间内的无风险利率为eTrf。

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风险分担策略下的最优批发价与订货决策优化方案

式的第二个等式可简化为：因此，给定批发价w 3，零售商的最优订货量满足：下面的引理6-3给出了提前付款批发价w 3对订货水平q 3的影响。显然，最优决策（，）以及银行承担的损失风险依赖于风险共担比例δ。推论6-4.当零售商的资金水平等于零且供应商提供全额担保时，CBPS策略下的最优订货量高于CBD策略下的最优订货量。图6-6供应商的担保比例对最优订货量、最优批发价、供应链的期望利润以及零售商的期望利润的影响

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问题描述和模型假设分析

假设3-2:假设供应商具有损失厌恶性，为此引入一个损失厌恶的效用函数来量化供应商的风险厌恶性。换而言之，当市场需求高于y b时，零售商能够偿还银行贷款；而当市场需求低于y b时，零售商破产。为了简化表达式，本章假设供应商、零售商以及银行的无风险利率为零，忽略产品的残值和缺货成本。另外，为了关注面临资金约束零售商的融资与运营决策，假设供应商即刻进行生产，即供应商的生产时间为零。

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最优延期付款与预售混合策略下的订货与定价决策

换而言之，零售商通过向消费者提供预售以支付供应商的预付款。下列命题给出了零售商在全额交易信用策略下的最优订货决策。图3-6预付比例对定价与订货的影响预付比例对最优价格折扣率的影响；预付比例对最优订货量的影响图3-6和图3-6分别反映了预付款比例δ对最优价格折扣率γ（δ）以及订货量q（δ）的影响。这是因为当价格折扣率较低时，提前购买的消费者数量也较少，因此总的订货量也较少。

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引理证明及最优解的推导介绍

引理3-1的证明:命题3-1的证明:引理3-2的证明:基于表达式（3-8），当δw-c≥0时，πS≥0总成立。下面说明该情形不可能存在，用反证法。假设u 1＝0和u 2＞0成立，则根据KKT条件即式，有：综上，只有情形存在，因此情形下的最优解即为问题的最优解。利用表达式，并结合式不难得到式。命题3-6的证明:当供应商提供全额的交易信用时，零售商的最优化问题为：对E（πR）关于q求导并利用一阶必要条件即得式。

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风险分担策略的价值分析

担保策略的价值定义为相比于无担保混合融资，有担保混合融资给供应链成员企业带来的期望收益的改善值。考虑到表达式的复杂性，我们借助于数值分析。图6-7担保策略的价值与供应商担保比例的关系然而，相比于无担保的混合融资策略，有担保的混合融资策略并不能改善零售商的期望收益，相反会损害零售商的收益。因此，如果零售商有一定的市场谈判力，那么供应商可以通过补贴一部分资金激励零售商选择有担保的混合融资策略。

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竞争环境下的均衡订货策略

由于R 1和R 2未对供应商进行资金补贴，因此两者的订货量不会超过B/2c，求解式，可以得到如下命题。根据前面的假设，此种情形下R 1的单位采购成本为w，R 2的单位采购成本为w 0。命题5-5.给定市场规模α以及零售商R 1的资金补贴额1，第二阶段的均衡订货量满足：值得注意的是，命题5-5中有一个潜在的假设：Φ/c+w＞w 0，即w 0-w＜Φ/c，这个假设意味着针对补贴的批发价优惠被限制在一定范围之内。

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保理策略的信用风险转移价值分析

通过保理策略，供应商可将期望利润恢复到无下侧风险控制时的水平。图4-3供应商的风险规避程度对保理策略价值的影响在图4-3中，横轴表示供应商的风险厌恶系数β，纵轴表示保理策略给供应商和零售商带来的价值。特别地，当β≥0.29时，资金水平临界值B∧＜5，供应商没有动力使用保理策略，对应的保理策略的价值为零。

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最优融资与订货决策：延期付款与保理混合策略

本小节分析了当风险厌恶的供应商将零售商的剩余货款以折扣价格转让给保理公司后，零售商的最优融资与订货决策。因此，延期付款与保理的混合策略本质上是供应商和保理公司共担零售商融资风险的策略。由此，供应商的期望利润为：结合式（4-9）、式以及式，可以得到延期付款与保理混合策略下供应商、零售商及保理公司的最优决策。对于商业保理公司而言，其最优决策满足。

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外源性融资模式研究：探究企业融资新思路

对于受资金约束的供应链，外源性融资一直是解决资金瓶颈问题的重要方式，因此有很多学者一直围绕外源性融资问题展开研究。在众多外源性融资模式中，针对供应链成员企业的模式主要为银行融资。李毅学等构建了资金约束的报童模型，以研究物流金融中存货质押融资的质押率决策。在应收账款融资方面，鲁其辉等根据供应链应收账款融资交易原理，建立了一个多阶段博弈模型，研究了应收账款融资的价值。

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均衡混合融资策略的实施

图6-5CBD策略的价值与零售商资金水平的关系接下来比较两种混合融资策略下的最优运营决策，通过比较各成员的最优期望收益，给出混合融资均衡解。命题6-5.针对“非合作型”零售商，存在补贴比例，使得当供应商补贴给零售商时，银行融资与延期付款的混合融资策略为均衡混合融资策略。

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考虑信息不对称的最优融资与保险混合契约设计

具体而言，当银行和保险公司看好产品市场时，信息不对称情形下的最优订货量和最优投保水平高于信息对称情形下的最优订货量和最优投保水平；相反，当银行和保险公司均不看好产品市场时，信息不对称情形下的最优订货量和最优投保水平低于信息对称情形下的最优订货量和最优投保水平，即q|G≥stF＞＞|F≥stG，|G≥stF＞＞|F≥stG。需要说明的是，当零售商的资金水平高于49.44时，零售商不受资金约束

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