房地产和股票市场的相关性研究

通过使用CAPM等模型，作者发现美国权益型房地产投资信托和股票市场之间具有相关关系，而实体房地产市场和股票市场之间是分离的。基于一个多因素资产定价模型并在该模型中引入时变的风险溢价，作者发现美国的房地产投资信托市场与整体股票市场是相关的。Xu的研究表明，1997年至2006年美国商业房地产抵押贷款支持证券回报与股票指数回报间的非条件相关性为负，而与美国国债市场回报的相关性为正。

理论教育 2023-06-11

克服资产间动态相关性问题的多变量GARCH模型

Engle通过引入多变量GARCH模型直接对多个资产序列进行联合建模克服了这些问题，其给出的动态条件相关性GARCH模型旨在对多个资产序列间的动态方差协方差矩阵进行参数估计，进而得到这些资产之间相关性的动态变化过程，这样既保持了GARCH族模型对时间序列动态变化较强的刻画能力，同时也获得了具有内生性的动态相关性结果。

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样本数据描述与预期通胀变量选取分析

表4-3给出了五种住宅的回报率与四种通胀率以及相应的预期非预期成分之间的相关关系。预期通胀与住宅回报率之间的相关关系近似，侧面说明住宅支出水平对于通胀率的长期稳定部分仍然是重要的一块。非预期通胀率与住宅间的相关系数都非常接近，但仍然都保持正值，说明住宅在大体上仍然具有对非预期通胀的对冲能力。

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主要研究内容及贡献

四个部分在整体上围绕房地产市场与关联市场间相关性这一主题展开，涉及到了该研究主题的几个重要项目内容，且具有一定的内在逻辑关联。第二章采用DCC-GARCH模型对香港房地产市场与股票市场间的动态相关性以及动态溢出效应进行了刻画与研究。

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动态相关性模型和动态溢出模型简介

DCC-GARCH是常数相关性模型CCC-GARCH的扩展形式。DCC框架的优势在于使用少量的参数，对多种资产之间的相关性以及各自的波动率进行了综合性的动态建模，是一种解决相关性动态刻画的有效途径。相应的，DCC-GARCH模型将退化为CCC-GARCH模型。而一个具有均值回归特性的动态相关性的存在则意味着α+β＜1，且两者之和越接近1，相关性变化程度越大。模型全部建立之后，需要对模型进行估计进而给出结论。

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长期均衡模型的实证研究结果

表4-5给出了五种住宅、四种通胀率相互匹配下的长期模型的实证结果，包括参数估计值和相应的显著性水平，以及各个模型的调整后R方。长期模型下非预期通胀参数估计的结果则略有差异。表4-5五种住宅、四种通胀率之间的长期模型估计结果在模型部分已经提到，可以在长期模型有意义的基础上进一步检验该模型的残差项是否平稳，如果残差平稳则可以进一步支持变量间协整的说法。

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如何选择和描述样本数据？

在动态配置投资组合时，本书考虑在较为高频的日度上进行相应的调整，因此选取恒生房地产基金指数、恒生公共事业分类指数、以及Hibor隔夜利率的日度数据进行研究。样本数据的时间跨度为2010年1月3日到2013年6月28日，均来自于Wind数据库。表5-1中国市场各回报序列的描述性统计表5-1给出了两个指数回报序列和Hibor隔夜利率序列的描述性统计。

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资产通胀对冲的长短期模型分析

由于Fama和Schwert的框架局限于静态关系，且不能区分长期均衡关系和短期动态关系。因此，不仅仅要研究资产的长期通胀对冲能力，还要同时关注相应的短期分析。因此，短期模型中使用变量的一阶差分以及长期模型中的一阶滞后误差项作为解释变量其中Δ表示变量的一阶差分，资产回报的k阶滞后项也作为解释变量包含于短期模型中。

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房地产市场与关联市场间的相关性　香港地区实证研究

甚至在一定程度上刺激房地产市场可以拉动整个经济，例如2001年美国政府在911事件和网络股泡沫破裂的危险情势下，采用了降低利率等一系列刺激手段推动房地产价格迅速上涨，从而带动了经济的复苏。例如2007年始于美国的全球金融危机，就直接起源于房地产市场泡沫的破裂，进而通过房地产衍生资产等渠道传导到整个金融经济领域。在本书的研究中，香港房地产市场是一个主要考察的对象。

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房地产与通货膨胀关联性探究

房地产与通货膨胀的关系可以从一个重要侧面反映出房地产与商品、劳务、消费等市场间的关系，是房地产相关文献中一个重要的研究方向。一旦将货币政策等宏观变量作为控制变量加入模型当中，房地产投资信托回报和通货膨胀之间的负相关关系就会消失。作者得出结论，房地产投资信托与通货膨胀具有小幅度的关联性，因此在长期而言可能只能提供通货膨胀的部分对冲能力。

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探讨动态相关性及外部因素对影响能力

港岛和新界西配对时，两个极限相关性参数ρ、ρ均不具备显著性，前者的估计值非常小为3.74e-5，后者则较大为0.412，参数γ2的估计值也不显著，这表明第二个转换参数即滞后的恒生指数年回报对两者动态相关性的影响较弱，在两个转换参数中动态相关性主要受到最优惠贷款利率的影响。九龙和新界西配对建模时有4个相关性参数的估计结果不显著，分别为ρ、c1、γ1和c2，这两个的地区间的动态相关性受最优惠贷款利率的影响也同样较弱。

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外部影响参数下的动态相关性模型

在此基础上，该模型还进一步细化了时变相关性的动态过程，允许该相关性受到两个外部因素的影响，从而优化了模型的刻画能力。在经过VAR模型处理得到对应各个序列的残差之后，使用DSTCCGARCH（1，1）模型来处理各个市场间的动态相关性，本书将分别两两配对地区市场并进行DSTCC-GARCH模型的建模，因此设置i为1和2。相应的，DSTCC-GARCH模型将退化为CCC-GARCH模型。

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房地产与股票：动态相关性分析

在实证结果这一部分，本书首先给出房地产市场与股票市场之间的动态相关性情况，即相同样本期下CCL指数回报与恒生指数回报联合建模的结果，其中参数估计结果部分见表2-2。此外，房地产市场不论是波动率大小本身还是波动率的变化程度，都要小于股票市场，这与房地产市场的低流动性等特性有一定的关系。图2-4CCL指数回报与恒生指数回报间的动态相关性

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最优投资组合动态配置的结果

为了在每一个时间点上构建最优投资组合，需要知道该时间点上三类投资标的预期收益率、预期波动率以及预期资产间相关性。图5-5动态投资组合配比情况图5-5给出了在本书设置下投资组合中三种资产的动态配比情况。

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主要工作和结论总结

随后VAR模型的残差项以及两个外部影响因子被用于DSTCC-GARCH模型估计当中，可以发现最优惠贷款利率和滞后的恒生指数年回报是两个影响较为显著的外部因素。动态波动率的计算结果表明港岛和九龙房地产市场的投机性质更高一些，而新界西在四个地区中投资风险最低。

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动态相关性与最优投资组合模型

假设在整个样本期内动态投资组合的日度预期方差均保持为一个提前确定的固定值，记作，那么动态配置问题就变成了在每一个时间点t上，选择合适的占比k1，t、k2，t、k3，t使得通过优化方法求得的k1，t、k2，t、k3，t最优值即为相应的最优动态投资组合配比，而目标函数值则为时间点t上的动态投资组合预期日回报。

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