动态博弈模型简介

显然，这样的对策过程属于动态博弈的范畴。因此，求解该动态博弈模型实际上即为求解该模型的子博弈精炼纳什均衡解。至此，通过对上述N阶问题的求解，得到整个对策的子博弈精炼纳什均衡解。此外，再分别设两家班轮公司的固定经营成本为C 1、C 2，边际经营成本为c 1、c 2。

理论教育 2023-05-23

基于单箱重量和订舱数量的定价博弈策略

由本章第3、4两节的分析可知，若要解决同时考虑单箱重量与订舱数量差别定价的博弈问题，相应的博弈模型将变得非常复杂。如果同时考虑竞争环境下的单箱重量与订舱数量差别定价模型，则本章第4节中的集装箱的公布价格p即可以视为针对集装箱单箱重量进行分类后的二部总运价，即p可以通过p=p 0+p i的形式表达。与前述两节唯一的不同之处在于，若同时考虑单箱重量与订舱数量差别定价，只需相应增加博弈模型涉及的变量个数即可。

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集装箱运输市场的差别定价研究：后续研究展望

基于相关章节建立的优化模型，后续研究可在不同的单箱重量分布及更为复杂的价量变化映射关系方面，做进一步的加强与完善。随着各国政府对于航运产业管制的进一步放松，后续研究可就考虑单班轮公司-多NVOCC及多班轮公司-多NVOCC的协议问题进行进一步的深入研究。后续的研究与实践可进一步加强反映集装箱运输市场运行及班轮公司经营状态各类数据的收集与分析，以大数据分析作为差别定价研究与实践新的突破口。

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2.2.2　经典的定价方法

盈亏平衡点定价法是将企业经营的盈亏平衡分界点作为定价的基准，结合产量或服务量来确定经营的盈亏，并以此作为价格制定基准的方法。认知价值定价也称为理解价值定价，是需求导向定价中最为基本也是最重要的一种定价方法。负担能力需求定价是根据客户不同的价格负担能力进行定价的方法。竞争导向定价的具体方法主要包括通行价格定价和排他型定价。在格局相对分散、不易形成垄断的市场中，该定价方法最为容易实行。

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选题背景分析：探究问题的来源和意义

要改变这一状况，离不开有针对性的理论指导，然而，目前关于集装箱班轮运输差别定价的系统性研究却基本上处于空白状态。该系统使用最优化算法，在接受早期低价旅客订座的同时，确保预留恰当的座位给较晚订座的全价票旅客，该方法使美国航空公司获得了巨大的成功，并最终使竞争对手破产。由此可见，班轮公司必须建立一套科学、合理、完善的定价机制，才能更好地应对市场波动，参与市场竞争。

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差别定价的基本概念与原理解析

1）差别定价的相关基本概念针对差别定价方法的研究一直以来都是定价方法研究的核心内容之一。广义的差别定价包括一级/二级/三级价格歧视、多产品定价、中间产品转移定价以及招投标定价等。2）差别定价的经济学基本原理不同客户需求曲线的差异是差别定价经济学原理的根基所在。常见的差别定价方法主要包括折扣定价、版本控制、时基定价、群体定价、区域定价、渠道定价等。

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基于单箱重量的差别定价博弈在竞争环境中的应用

由本书第3章的相关研究可知，理论上，基于集装箱单箱重量的差别定价模型可以用以下函数形式表示：式中，p 0为班轮公司的针对所有重量集装箱的基准费率；w为集装箱单箱重量；w i-1与w i分别为第i重量等级的上下限；w max为集装箱单箱重量的技术额定上限；p i（0≤p 1＜p 2＜…

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推广优化模型，应用于复杂供需函数

本章第3节建立的优化模型可进一步推广到更为复杂的供需函数下进行应用。恒弹性价格反应函数在反映局部情况时，是相对有效的工具，但若作为描述顾客行为的一般性模型，它们不可避免地存在着较为严重的局限性。正因如此，本章第5节的试验4与试验5也尝试做了较为复杂的变化，为模型的进一步推广奠定了相应的基础。

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期权的基本概念及相关知识

在行使期权时，用以买卖标的资产的价格通常称为期权执行价格，在大部分交易的期权中，标的资产价格接近期权的执行价格，而执行价格在期权合约中也都有明确的规定。期权合约通常也会明确规定合约持有人有权买入或卖出标的资产数量。本章主要研究更为灵活的美式期权原理的应用，若未作特别说明，本章中提及的期权均指美式期权。

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数值结果与分析：优化方法

表5-5r=0.04时P*的取值图5-2r=0.04时P*取值与σ、μ的关系r=0.05。因此，从算例结果来看，本书所建立的模型针对认沽期权是有效的，符合期权理论的相关规律。表5-9r=0.16时P*的取值图5-6r=0.16时P*取值与σ、μ的关系由算例结果可知，当μ＜r时，执行价格P*总体上与σ和μ呈正相关关系，而与r则总体呈负相关关系。结合5.3.2节所述，简要说明该条件下班轮公司的决策方法。

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集装箱班轮运输价格概述

在海上运输市场中，集装箱班轮运输的运价水平总体较高。班轮公司集合多种因素，对可能承运的各类货物分别制定运价，并用运价本的形式公布。当然，目前看来，班轮公会的势力已被大大削弱，国际集装箱班轮运输市场也开始逐渐呈现出自由竞争的格局与态势。还有一些其他因素会对集装箱班轮运输价格产生影响，如航运服务的质量、企业的经营目标、市场竞争形式的变化等。

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NVOCC 最佳协议箱量确定方法优化

本节将NVOCC视为报童，根据经典报童模型，建立NVOCC最优协议箱量的基本模型，该最优协议箱量受到班轮公司差别定价方案的影响。假设某NVOCC每个协议期售出的箱位数s是一个离散随机变量，其概率P已知。若某班轮公司出售舱位给该NVOCC的基准公布价格为p，每个舱位的定金为αp，NVOCC出售舱位给货主的价格为z，则每售出一个箱位的收益为k=z-p，滞销一个箱位亏损h=αp。

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协议数量折扣优化设计方案

制定协议数量折扣的主动权往往由班轮公司掌握，但如果NVOCC的协议箱量较大，其在与班轮公司商定协议运价的过程中，也可争取到一定的谈判地位。因此，班轮公司在制定考虑订舱数量因素的价格折扣时，除了考虑自身的最优收益，还应充分考虑并掌握NVOCC的议价依据及反应，即应基于“激励相容”原理确定定价策略。经过考虑数量折扣以及考虑追加订舱因素的改进，本模型已较为全面地描述了集装箱班轮舱位协议销售过程。

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在竞争环境下基于订舱数量的差别定价博弈

由本书第4章的相关研究可知，与本章第3节同理，基于订舱数量的差别定价模型也可以用以下函数形式来表示：式中，p为针对某类集装箱的公布价格；Γj是第j级的数量折扣区间。至此，考虑竞争影响的订舱数量差别定价博弈问题即可用与本章第3节原理相似的静态及动态博弈模型加以解决，本节不再赘述。

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美国政府对封闭式班轮公会的反垄断立场与集装箱班轮运输市场趋势分析

一直以来，美国政府都将封闭式班轮公会视为非法的垄断组织。在今后的集装箱班轮运输市场上，如果企业无视市场形势的变化，机械地制定并执行固定价格，极有可能会遭受前所未有的惨重损失。从目前各国在集装箱班轮运输领域市场规范的推进力度及反垄断体系的完善进程来看，本章研究既具有极强的现实性，也具有相当的前瞻性。

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多分界点数量的折扣方案优化

多分界点数量折扣方案能够给班轮公司带来更丰厚的利润，理想的价格函数应该是为每一个不同的订舱数量Qi设定不同的W（Q i）。，2r组的NVOCC会受数量折扣方案诱导，从而提高其订舱数量。假设相邻折扣点之间的间隔足够远，每一家NVOCC无需考虑多个折扣点即可确定其订舱数量，可称之为“每家NOVCC仅考虑单个折扣点假设”。性质3及其推论对于多分界点折扣方案下减小折扣点搜索空间非常有帮助。

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