一元线性回归模型估计-统计学成果

为了对一元线性回归方程中的参数α 和β 进行估计，我们把这n 对数据，，…根据表中资料配合该地区企业生产产品产量与生产费用推导估计的一元线性回归方程。表8-5某地区8 个企业月产量和生产费用该地区生产产品产量与生产费用之间的相关系数为计算结果说明，该地区产品生产产量与生产费用之间存在高度的正相关关系，可以采用一元线性回归模型。一元线性估计的回归方程为。

理论教育 2023-07-29

统计学-统计总体与总体单位

（一）统计总体统计总体是指客观存在并在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，简称总体。为了说明总体的某个特征，需要通过对每个总体单位进行调查以取得所需的资料，然后将各个总体单位的资料进行汇总，才能得出该总体的特征。总体和总体单位之间并不是一成不变的，它们会随着统计研究目的的变换而相应地发生变化，即随着统计研究目的的变化，统计总体可变换成总体单位，总体单位也可变换成总体。

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统计学中的标志与指标

例如，性别、民族、工种、职称、职务等，这些品质标志的具体表现是男、女；回、汉；电工、钳工、铸工、水工、木工；会计师、教授；科长、处长等。例如，年龄、工资、产量、产值、身高等。如年龄为18 岁、工资为1 000 元等都是数量标志的具体表现。能用数值表示的就是数量标志，不能用数值表示的就是品质标志。（二）指标指标是用来表明总体特征的名称和数值。

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统计学中次数分布的表示方法与图示法

次数是分布在各组中的总体单位数。例如，表4-6 中的“人数”一栏内的数值就是各组的次数，它是经过统计汇总得到的。次数也可以用相对数形式表示，是各组次数占总次数的比率，称为频率。次数分布的表示方法有表示法和图示法（略）两种。如表4-10 中，得60 分的学生人数是划分在“50 ～60”的组，还是划分在“60 ～70”的组。对于这两类指标，与组限值相同的变量值的归属不同。

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统计学-相关关系种类：正负相关，单/多元相关

例如，市场上西红柿的销售量与毛衣的销售量不存在相关关系，即不相关。介于完全相关与不相关之间的关系称为不完全相关。一般的相关现象都属于这种情况，这是相关分析的主要研究对象。（二）按相关的方向分按相关的方向，相关关系可分为正相关和负相关。单相关是指现象之间的相关因素只涉及一个自变量和一个因变量，如身高和体重，降雨量与单位面积产量，总产量与单位成本。复相关也称为多元相关。

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统计学|总体参数区间估计

在抽样法中，我们常常用一个区间及其出现的概率来估计总体参数，这种方法称为区间估计。具体地说，区间估计是用统计量和它的抽样平均误差构成的区间来估计总体参数，并以一定概率保证总体参数将落在所估计的区间内。这一概率保证程度称为抽样估计的置信度，这一区间称为抽样估计的置信区间。横轴上标明的区间表示用样本平均数估计总体平均数有95%把握性的置信区间，其中，。

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中的非标志平均数与标准差

为了使是非标志的平均数或平均差数量化，一般用1 表示数列中具有某种性质的单位标志值，用0 表示数列中不具有某种性质的单位标志值。表5-17某企业生产某种产品的平均数和标准差计算计算结果表明，该企业产品合格率为95%，其标准差为21.8%。

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平均指标的意义及统计学中的应用

以一般水平代表总体各单位数量标志的具体表现是认识总体的一种基本方法。平均指标的数值表现为平均数，它是总体各单位某一数量标志值在一定时点、地点所达到的一般水平，是社会经济统计中最常用的一种综合指标，比如平均成绩、平均价格等。平均数是一个代表值，它将总体内各单位同一标志的数量差异抽象化，反映的是总体各单位标志值的一般水平。

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统计学：统计职能在社会建设中的具体体现

统计的职能是统计在认识社会、管理社会中所具有的功能。在建设和发展社会主义市场经济中，统计部门要充分发挥统计所具有的信息、咨询、监督三大服务职能，这是统计认识作用、管理作用在社会主义现代化建设中的具体体现。统计的信息职能涉及以下三个方面。统计的信息职能、咨询职能、监督职能统称为统计服务。

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设计调查表和问卷的步骤及优势

有了调查提纲，可根据调查提纲的要求，设计调查表和问卷。调查项目较多时，宜采用单一表；调查项目不多时，宜采用一览表。调查表通常由表头、表体和表脚三个部分构成。表脚包括调查者的签名和日期等，以便明确责任，若发现问题，利于及时查询。调查问卷是一种特殊的调查，因为一般不署名，所以可以减轻被调查者的心理压力，使其回答问题自然坦诚，尽量符合客观实际状况，能了解到用调查表所难以取得的真实情况。

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《统计学》中标志变异指标的定义及作用

（一）标志变异指标的定义平均指标将总体各单位标志值的差异抽象化，以反映这些标志值的一般水平。（二）标志变异指标的作用标志变异指标具有以下两方面的作用：1.标志变异指标是衡量平均数代表性的尺度平均指标代表性的大小与总体内各单位标志值的差异程度有关。再如，通过标志变异指标能够反映不同股票价格的波动程度，用股票价格的稳定性能够说明投资的可行性。

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平均指标因素分析 - 《统计学》

按照这个原则，平均指标两因素分析的指数体系为上述公式的指数体系里包括了三个指数，依次称为可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数。可变构成指数用表示，其表达式为或其分子与分母的差额是平均指标的增减变动绝对量，表示为，或。

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抽样调查的定义及特点

（一）抽样调查的定义抽样调查是按照随机原则从被研究的总体中抽取出一定数量的总体单位进行调查，用这部分单位的指标数值推算总体指标数值的一种非全面调查。（二）抽样调查的特点抽样调查具有以下三个方面的特点：按随机原则抽选调查单位。所谓随机原则，就是使每个总体单位都有同等的机会被抽中，每个单位被抽中完全是偶然的，不受调查人员任何主观愿望的影响。抽样调查由部分推断总体，可以计算和控制抽样误差。

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假设检验错误与显著性水平-统计学

表7-2假设检验决策结果因此，根据样本做出判断时，有可能会犯两种类型的错误。在假设检验理论中，α 又被称为显著性水平。假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平，记为α。如果样本提供的证据拒绝原假设，则表明检验结果是显著的；如果不拒绝原假设，则表明检验结果是不显著的。

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抽样统计量对总体参数的估计

在抽样法中，统计量既表示了样本总体本身的分布状况和特征，又在一定程度上反映了全及总体的分布状况和特征，是总体参数的估计量。统计量应当与参数相对应，常用的统计量包括样本平均数、样本成数和样本方差、样本标准差等。样本平均数用英文小写字母表示，样本方差和标准差分别用小写字母表示。

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统计学：推断分析与假设检验

假设检验，是根据样本对关于总体的假设进行判断。而截至2015 年6 月9 日，西安市机动车保有量为2 491 937 辆，西安交警部门已经启动机动车保有量突破250 万辆的倒计时活动。从1981 年至2010 年近30 年的时间，西安市机动车保有量突破100 万辆，而突破200万辆则用了不到4 年时间。检验发现，在5%的显著性水平下，西安城市家庭拥有汽车的比例明显超过30%。案例启示这是一个典型的假设检验问题。

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