工具变量因果推论的假设条件

目前为止，我们介绍了工具变量的基本特征以及实际操作。下面我们要介绍的是，在利用工具变量进行因果推断的时候需要满足哪些基本条件。这五个条件综合起来，就能够帮助我们基于工具变量方法进行因果推断。条件三和条件四加起来就是工具变量的定义，条件五帮助去掉了唱反调的人。但是这里需要说明的是，通过工具变量估算出来的因果效果是针对特定人群的，这些特定人群是那些服从研究者设计的对象。

理论教育 2023-07-08

基于断点设计的回归原理介绍

回归断点设计的思路实际上是和我们的经验常识是非常一致的。这时候他们过了四年以后的收入情况，确实能够反映出上大学的效果，这是回归断点设计非常巧妙的地方。通过这个例子，我们基本上可以了解回归断点设计的原理了。回归断点的方法一开始是用在教育心理学研究主题中的。但是，早期的回归断点设计在实践起来并不是特别的严格，或者说随意性比较大。

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针对多分类变量的广义倾向值方法

针对多分类的处理变量，广义倾向值分析可以采用四种方法进行，其分别对应于不同的统计假设前提，具体如表9-3所示。因此，为了能够满足强可忽略性假设，需要在进行共同对象匹配时，保证我们关心的两个处理变量水平之外的其他处理变量水平变量上的广义倾向值接近。

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广义倾向值方法的概念与前提假设

而广义倾向值，则是针对处理变量超过二分型的情形下的倾向值。如果一项研究中的自变量D有很多的层级，那么个体取特定值的概率就是广义倾向值。可以用以下函数来表示：广义倾向值=p（D=t），t＞2，乃至是连续型变量我们知道，为了进行因果推断，需要满足一系列的假设条件。在广义倾向值中，可忽略性假设有两种类型。在介绍完广义倾向值的基本前提假设之后，下面的分析将基于处理变量的特征分别进行讨论。

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因果中介分析的基本假设与类型分析

图11-1因果中介关系图示如果基于反事实的因果推论框架去考察中介效果，首先要做的是明确进行分析前的基本假设。这一条假设的功能在于确保基于上述三条假设估计出的因果中介关系不被发生在自变量之后的潜在混淆变量影响。控制直接效应的作用在于体现出自变量X和响应变量Y的关系因为中介因素的取值而有所改变的情形。换句话说，中介效应的大小和自变量的取值之间存在交互关系。

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单参数方法及其在二分变量中的应用

针对一个数据集，每个人进入实验组的概率为P。自然，每个人的p值不同。由于传统的倾向值分析方法只是针对x这些可观测变量来计算，我们就可以根据这个未观测到的变量u的取值不同而考察研究结果的敏感性。进一步，在单参数方法上，如果响应变量Y是一个二分变量的话，可以用Mc Nemar检验。那么，求p值就是看在这种情况下，出现280个C组人，或者更加极端的情况的概率。

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倾向值加权及双重稳健估计的分析

具体而言，我们有：此时，我们关心的因果效果就是这里需要提到的是，倾向值加权的方法还可以和传统的回归方法结合起来，从而构成我们所谓的双重稳健估计法。具体而言，通过简单的数学变换，可以将其表示为前面一行的表达式就是传统的倾向值加权下对因果关系的估计，后面的是调整部分。

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广义倾向值方法连续型处理变量

最常见的方法是假定连续型处理变量服从正态分布，这样就能够用OLS模型进行估计。如果第一步的OLS模型形式为T=Cβ+e，那么，广义倾向值的均值等于Cβ，方差等于γ。如果是正态分布的话，在连续型处理变量上取值为t的概率p（T=t）等于在此广义倾向值的基础上，可以进一步进行回归调整或者加权。如果处理变量呈现正态分布，甚至都不用估计广义倾向值，这个方法也叫做倾向方程。

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双参数方法在STATA中的应用：工会会员收入影响研究

与单参数方法类似，双参数方法也是考察潜在的未观测到的混淆变量对于研究结论的影响。为了检验这一点，建立似然函数的对数值。具体而言，基于上述的分布假设，似然函数的对数值可以表达为将似然函数的对数值最大化，可以将τ表述成γ和δ的函数。目前，双参数方法在STATA中的命令比较简单，使用命令isa自带的数据集，看工会会员对于收入的影响。

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