流式数据聚类与演化趋势发现方法研究

1994 年，Paatero 和Tapper［136］提出正矩阵分解的概念，因为该算法较为复杂，该文并未引起学者们的广泛关注。基于NMF 的聚类算法结合了非负约束的矩阵分解思路［100，141］，可获得基于部分的数据表示和潜在特征，分解形式与分解结果的可解释性以及存储空间小等特点，是一种有效的矩阵低秩逼近的方法。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的联合聚类及演化趋势发现

例如，基于图分割的联合聚类算法中，可在二分图中加入其他类型的节点，代表其他类型的数据，直接对多种类型的数据进行聚类［153］。Dhillon 等［132，146］提出了以KullbackLeibler距离最小为标准的二部图协同谱图划分的联合聚类算法。Ding 等［141］提出了一个基于NMF 且类似于联合聚类方式的聚类方法。为了优化非负矩阵分解的问题，Chen 等［155］在NMF 分解的基础上增加正交约束，提出一种称为正交约束NMF 的方法，该方法可被看成一种软联合聚类方法。

理论教育 2023-11-20

CPS发展现状及交通数据聚类演化方法研究

2007 年，美国总统科学顾问委员会提交的《面临挑战的领导地位》中将CPS 列为优化发展的8 个关键技术之首。2008 年，在NSF 举办了CPS 讨论会上，提出了资助CPS 的相关研究，以激励相关专业学者进行CPS 理论探索和技术开发。Cardenas 等［35］总结了CPS 中的安全控制问题，指出CPS 中安全涉及消息的完整性、有效性和保密性等问题。

理论教育 2023-11-20

交通CPS中的流式数据聚类与趋势发现研究

以天为单位的周期特性分析以2014 年3 月2 日重庆市某高速公路一固定监测器所获取的表征交通状态的参数在一天内的交通流式数据为对象，分别以速度、流量和占有率三者的交通时间序列为例，对以天为单位的交通流式数据的周期特性进行分析。图2.3 为2014 年4 月7 日至2014 年5 月4 日重庆市某高速公路某一检测点的以周为间隔的各交通参数的环比时间序列，也可看作以周为单位的不同周的同比时间序列。

理论教育 2023-11-20

交通CPS流式数据聚类及演化趋势发现研究结果

与ECNMF 进行比较的相关算法分别为：将传统的Kmeans 算法在主成成分分析子空间中进行聚类；规范切算法［128］；以及基于NMF 的聚类算法。在下面所有实验中，所有的比较算法性能通过聚类准确率和标准互信息进行衡量。NMI 值越高，表明聚类算法的聚类结果质量越好。首先，使用Kmeans 算法的聚类结果结合特征标签作为目标标签进行特征聚类结果评价；其次，使用Kmeans 算法的聚类结果结合用户数据作为目标标签进行用户数据聚类结果评价。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类及演化趋势发现方法研究的相关工作

近年来，谱聚类算法在聚类分析和图划分等方面得到了成功的应用［102，132，163165］。下面将对谱聚类的相关概念进行简单的描述。②通过相互k近邻构建，即如果vj是顶点vi的k 近邻且vi是顶点vj的k 近邻，则连接vi和vj。如通过Gaussian 相似度函数wij＝exp对相似度进行计算，得到能够表征局部近邻关系似度矩阵。如果连接矩阵对角线之外的元素与W 相同的话，则得到相同的未规范化的图Laplacian 矩阵L。

理论教育 2023-11-20

实验结果和分析：交通CPS数据集实测效果分析

表4.84 种算法在实测数据集2 上的聚类准确率表4.94 种算法在实测数据集2 上的NMI由表4.8 和表4.9 的结果可以看出，考虑了数据几何结构信息的STClu 和NMTF 算法的聚类性能整体上优于KM 和AccKM 算法。表4.104 种算法在实测数据集3 上的聚类准确率表4.114 种算法在实测数据集3 上的NMI由表4.10 和表4.11 的结果可知，考虑了历史信息和几何结构信息的STClu 算法的ACC 和NMI 均优于其他3 种相关方法。

理论教育 2023-11-20

基于NMTF的联合聚类解决方案

Ding 等［100，149150，156］将非负矩阵三分解应用到Coclustering 中。假设聚类目标是将矩阵X的行向量聚成k 类，将X 的列向量聚成l 类。矩阵GS∈Rn×l的列向量形成了一组针对X 样本空间的基，其中的每一个列向量对应于一个样本类。当样本数或者特征数非常大的时候，基于NMTF 的Coclustering 算法［100，149150］的计算复杂度会显著提高。与CUR 相比，在同样的时间空间开销下，CMD 可以得到更高的精度。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类与演化趋势发现

根据5.3 节所描述的相关性度量方法计算各流式数据之间的相似程度，并构建交通多流式数据图聚类模型的相似度矩阵。基于谱聚类的多流式数据聚类算法ICMDS 的详细描述见表5.3。表5.3ICMDS 算法的伪代码描述由图2.8 可得，流式数据之间的耦合关系随时间不断发生变化。为了发现一个时间区间内交通多流式数据随时空不断变化过程中的演化趋势，提出了交通多流式数据演化趋势发现算法TEEMA。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类及演化趋势发现方法研究

为描述交通多流式数据聚类中数据样本与特征属性的几何结构信息，分别用两个近邻图来刻画两者的几何结构。本章选取01 加权图的方式构建数据图。基于k近邻构建方法的数据图权重矩阵如定义3.1 所述。此外，假设在t＋1 和t 时，聚类成员数分别为k（t＋1）和k。如果k＜k（t＋1），则U＝［U，0c×］；如果k＞k（t＋1），则删除U中多余的聚类向量。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的非负矩阵分解方法研究

基于SemiNMTF［100］的优势，Gu 等［129］提出了基于数据流形和特征流形相结合的双正则约束Coclustering 算法，该算法的目标函数为其中，λ，μ≥0 为正则化参数；矩阵S 的元素符号可正可负；LF为数据图的Laplacian 矩阵，LF＝DF－WF，反映的是数据标签的平滑性；LG为特征图的Laplacian 矩阵，LG＝DG－WG，反映的是特征标签的平滑性。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的实验结果分析

本实验继续使用3.5.2 小节的合成数据集生成方式。表4.2合成数据集描述首先，为了测试聚类效果随聚类数k 变化的趋势，考虑了聚类数2～20变化时各个算法的聚类性能。基于合成数据集的4 个算法在不同时间步上的ACC 和NMI 见表4.4。为了测试STClu 算法的适应性和鲁棒性，本节从聚类数目的变化和流式数据数目的变化两方面进行了测试，实验结果如图4.3 所示。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的实测数据集实验结果与分析

本节测试提出的ECNMF 方法在实测数据集上的聚类性能。表3.6实测数据集的基本属性描述当α＝0.6 时，ECNMF 在Dayton 数据集上的聚类效果见表3.6 和表3.7，每一个数据集所对应的最好的性能用粗体表示。表3.7当α＝0.6 时，4 种算法在Dayton 数据集上的聚类准确率续表表3.8当α＝0.6 时，4 种算法在Dayton 数据集上的聚类标准互信息接下来测试算法ECNMF 应用于PeMS 数据集时的聚类效果。PeMS数据集为实时的交通状态记录。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类及演化趋势发现方法研究成果

作为下一代智能交通系统的发展的重要方向［12］，交通领域的CPS 的研究及应用也得到学者们的广泛关注［14］。Sengupta 等［47］认为，交通CPS 是解决当前交通封闭的交通控制系统存在问题的重要手段，具有重要的研究价值。针对CPS 这一复杂系统的安全性问题，以航空交通以及铁路调度为例进行了仿真说明［49］。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类及演化趋势发现

本书的组织结构安排如图1.3 所示。图1.3本书组织结构图第1 章，该部分首先介绍了本书的研究背景及意义。最后简述了本书的主要研究内容和全文的组织结构。第4 章，结合交通流式数据之间的纵向传播特性，根据两个或者两个以上相邻数据统计点的断面交通流式数据之间的相互关系，建立具有空间相关的任意两个网络之间的关系模型。第6 章，对本书的主要研究内容进行总结，并在此基础上对下一步的研究工作进行了展望。

理论教育 2023-11-20

基于交通CPS的流式数据聚类及演化趋势发现方法研究：主要工作

为能够从更全面、客观的角度认识交通物理系统的演化特性，本书详细分析和总结了交通流式数据的特点，深入研究了流式数据聚类分析的相关工作，探索了基于低秩近似表示的高维数据聚类方法，提出了更符合交通实际的多流式数据聚类分析及演化趋势发现方法。现将本书的主要工作总结如下：①从CPS 的角度，分析了交通流式数据的特点及特性。结合谱图的相关工作，提出了交通多流式数据的聚类算法ICMDS。

理论教育 2023-11-20