内齿轮插装时的径向顶切和切入优化

插内齿轮的过程中，需要一个进刀运动。若插齿刀的齿顶与内齿轮的齿顶发生干涉，则称为径向切入顶切，又称退刀干涉。此外，插齿刀变位系数x0越大，则径向切入顶切的可能性也增加。但在插齿刀的变位系数x0减小或内齿轮的齿顶高系数ha＜1时，查到的z2min偏于安全。用插齿刀加工一内齿轮，已知模数m=2mm，压力角α=20°。

理论教育 2023-06-17

如何避免径向干涉？——渐开线传动中的干涉条件校核

内、外齿轮沿径向作相对运动产生的干涉称为径向干涉。图4-8径向干涉2）从式可知，当较小时，容易发生节点对面的齿顶干涉。就此而言，若能满足径向不干涉条件，一定能满足齿廓不重叠干涉条件。但实际上，插齿刀齿数总是少于内啮合时的外齿轮齿数，因此加工时的径向干涉的严重性下降了。因此在渐开线少齿差行星传动中，各种干涉条件的校核，最主要的是齿廓重叠干涉。

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如何进行齿轮变位及几何计算

2）按照外齿轮不产生根切的条件试取x1，代入啮合方程求得，并计算几何尺寸，验算εα及。解 1）根据m=2mm，α=20°，选取锥柄插齿刀z0=13，插齿刀齿顶高系数ha0=1.25，插齿刀变位系数x0=0.085。①试取x1=0，则xτ1+xτ2=-0.38435，以此进行几何计算，并计算得重合度εα=0.89＜1，偏小。4）确定相应的xτ1+xτ2，由啮合方程得5）若取xτ1=0.3755，xτ2=0.3，则计算得及，两者相差太大，于是重新取xτ1、xτ2，最后取xτ1=0.2255，xτ2=0.45。

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齿轮精度等级及检验标准

2）GB/T 10095.2—2008对单个渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差规定了4～12共九个精度等级，其中4级最高，12级精度最低。0～2级精度齿轮要求非常高，各项偏差的公差很小，是有待发展的精度等级。通常，将3～5级称为高精度等级，6～8级称为中等精度等级，9～12级称为低精度等级。按齿轮的使用要求，可选择下列检验组中的一组来评定或验收精度。③单个齿距偏差fpt和径向跳动公差Fr。

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内啮合齿轮设计优化计算示例

表12-10 主要零件的材质和齿轮精度几何参数计算1）取齿顶高系数ha=0.6，初选啮合角α′=35.5°，则中心距取a′=3.46mm。10）验算齿廓重叠干涉已满足规定的要求。内齿轮根圆直径计算1）插齿刀与内齿轮的啮合角2）插齿加工中心距3）内齿轮根圆直径df2=2α0′2+da0=2×35.148mm+111.522mm=181.818mm强度计算1）转臂轴承寿命计算。2）销轴受力计算。齿轮弯曲应力σF计算因此齿轮弯曲强度安全系数SF计算式中，σFlim=240MPa因此传动效率计算1）啮合效率①一对内啮合齿轮的效率ηH。

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内啮合齿轮的变位原理和功用

通常内齿轮是用插齿刀加工的，如改变插齿刀与内齿轮毛坯的相对位置，便可加工出变位内齿轮。为了与外啮合计算统一，建议还是采用基齿条制，齿厚的实际控制，是由加工检测确定的。内齿轮的齿根高及齿根圆直径是由插齿刀加工时的中心距a′02决定的。内啮合齿轮变位传动亦有高度变位及角度变位。

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传动装置机械效率测定方法

任何传动装置的机械效率可以用转矩计测定。图11-13 传动装置机械效率的测定1—原动机 2—万向节 3、5—转矩计 4—减速器 6—应变仪 7—增速器 8—发电机 9—负载电阻箱例：设K1=256με/N·m，K2=6με/N·m，a1=2000με，a2=2500με，n1=1000r/min，n2=17r/min。

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减少齿差内齿轮副的重合度足以保证运行

关于这一指标，通常用重合度大于1来表示。例如z1=160，z2=162，m=1.5mm时，通过计算得知，从节点P算起在齿轮的第三个齿上，同内齿轮之间的啮合弧相隔距离不到。图4-14 动态测试示波曲线在实际测试中，即使理论重合度εα=1.1，模数m=2.25mm，z1=100，z2=102，Gs=0.05，瞬时接触齿的对数随着负载的增大竟达至5～6对。虽然重合度εα＜1，但经几万次负载起吊试验，证明符合使用要求。以上事实说明了少齿差内齿轮副重合度即使小于1，也能运行这一现象。

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影响减速器效率的因素分析

经试验表明，在结构参数相同的各减速器中，由于制造、安装精度的差异，其效率相差较大。3）对摆线针轮减速器而言，针齿和针套的配合要合适。针齿套改变了摆线轮和针轮的啮合状态，使之由相对滑动转化为相对滚动，从而大大地减少啮合摩擦功的损失，提高了减速器的效率，这对于传动比不甚大的摆线针轮减速器尤为重要。减速器装配完毕后，经空载磨合或逐一加载磨合，发现问题立即处理，对提高减速器运行质量和传动效率是有好处的。

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双内啮合2K-H（NN）型传动的传动比计算方法

双内啮合2K-H型正号机构少齿差行星传动的传动比计算，可分为下列三种情况：图3-3所示的传动形式 其结构图如图2-13所示。图3-5 2K-H型传动这种传动形式，根据z1与z4选取的不同，可设计成输入与输出转向相同或相反。并且可通过搭配使值很小，从而获得比K-H-V型减速装置更大的传动比。4）计算时，传动比及ze均应带着正负号代入计算式。上述传动比均是指绝对值而言。

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如何选择变位系数来满足齿轮的需求？

变位系数的选择，应使其既满足啮合方程式，又满足有关的限制条件。其次，再根据重合度的要求确定外齿轮的变位系数x1。由式可知，切向变位系数与εα无关，只要a、α及x2为不变的常量，便可按重合度的预期值[εα]求得相应的x1。确定x1及x2之后，可由啮合方程求得切向变位系数之和。分配xt1和xt2的原则是使内、外齿轮的齿顶尽量趋于相等。

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插齿加工：如何确定进刀量？

在齿轮加工时，通常以公法线长度W或量柱距M来控制齿厚，外齿轮测量W比较方便，内齿轮则宜用测量M值，当齿轮的W或M接近要求尺寸时，应谨慎控制进刀量，以免造成超差。插外齿时进刀量Δh1的确定 插齿加工外齿轮时，进刀量按下列步骤计算。解则得进刀量Δh1=m=×2mm=0.112mm插内齿轮时进刀量Δh2的确定 插内齿轮测量柱距时，进刀量Δh2的计算方法如下：1）插齿刀与内齿轮应有的中心距变动系数y02。2）被加工内齿轮已达到的变位系数x2i。

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渐开线内齿轮副的啮合效率优化

表10-1 渐开线少齿差内齿轮副啮合效率表10-2 渐开线少齿差内齿轮副啮合效率表10-3 渐开线少齿差内齿轮副啮合效率由图10-5可知，当齿数差很小时，由于啮合角α′较大，滑动摩擦损失较大，所以啮合效率较低。在齿数差相同的情况下，啮合效率与齿数有关，当齿数z1较大时，效率稍有提高。

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如何避免齿轮传动中的齿廓重叠干涉？

一对内啮合齿轮传动，如齿数差较小时，可能产生不在啮合区域的齿廓发生相互重叠的现象，即产生齿廓重叠干涉。根据余弦定理可求得δ1、δ2角为根据计算表明，当两齿轮的齿数差越小时，产生齿廓重叠干涉的可能性越大，对α=20°、ha=1的标准内啮合传动，当大于表4-5中的min时，不会产生重叠干涉。图4-5 齿廓重叠干涉

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电动机直联型减速器的技术要求分析

2）电动机直联型减速器的供电电源的电压为380V，额定频率为50Hz。当海拔不超过1000m时，允许工作环境温度不超过40℃。2）粗加工后进行时效处理。表9-3 几何公差内齿轮1）材料为45钢、40Cr或42CrMo，调质处理255～285HBW。2）内齿轮精度为GB/T 10095.1～2—2008的7级或8级。偏心套 材料为45钢，调质处理硬度为255～285HBW，或采用GCr15。表9-5 销孔距偏差外齿轮销孔的公称尺寸 应按销套外径加两倍偏心距之后，再增加适量的补偿尺寸，即dw=dm′+2a′+Δ一般取Δ=mm。

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啮合方程式与传动特性的分析介绍

z∑=0的传动具有特殊的特性，在啮合线上的滑动速度是不变的，则vs=a′w 变位系数的选择根据封闭图确定。从中可以看出，传动的可能性组合，变位系数具有很大的变化范围。

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