如何检测随机振幅和相位信号？

而对于简单二元随机振幅和相位信号检测，由于振幅A 是随机变量，由检测统计量M 求出的检测概率则是随机变量。二者相比，可见在大信噪比条件下，振幅瑞利起伏会引起检测概率的降低。

理论教育 2023-06-17

模拟通信系统中的信号波形估计问题

信号波形估计问题，在求模拟通信系统接收机结构的过程中起着非常重要的作用，该系统待发射的信号以线性或非线性的方式调制载波，调制的目的是为了便于在大气媒质中传播，并且在某些情况下还能提高抗干扰能力。下面通过两种途径来探讨模拟通信系统中信号的波形估计问题：① 利用最大后验概率法，得到一个积分方程；② 利用状态变量法，得到卡尔曼滤波器。下面研究模拟通信系统中信号x的估计问题。

理论教育 2023-06-17

线性预测分析的解法总结

为了有效地进行线性预测分析，有必要用一种高效率的方法来解线性方程组。在线性预测标准方程组中，n 的上下限取决于使误差最小的不同方法。当n 的求和范围不同时，导致不同的线性预测解法。得由上式可知，最小均方误差E0 一定要大于0，且随着预测器阶数的增加而减小。线性预测方程组性质的很大不同，形成了不同的求解方法。。重写线性预测方程组，即而不难看出，此时和自相关法中情况不同。

理论教育 2023-06-17

白噪声的功率谱密度及特征

功率谱密度恒为常数的随机信号称为白噪声。用SN（ω）表示噪声的功率谱密度，则对于白噪声有其中，n0 为常数；常数1/2 是由于这里讨论的均为实噪声信号，其功率谱密度是双边的，白噪声的功率谱密度如图2-4-1 所示，与其对应的复噪声单边功率谱密度的高度为n0。根据白噪声的功率谱密度可知，白噪声的均值应当为零，否则功率谱密度在ω = 0 处会出现一个冲激成分。因为均值为零，所以白噪声的相关函数与协方差函数相等。

理论教育 2023-06-17

重要采样技术：提高Q的精度

可见对于相同的试验次数，采用重要采样技术得到的Q的精度大大提高。在Q=10-6 附近，利用重要采样技术计算正态分布的Q，蒙特卡洛试验次数N=10 000 便可达到很高的精度。

理论教育 2023-06-17

LPC谱估计：线性预测分析的应用探究

下面介绍线性预测分析在语音信号处理中的应用—LPC 谱估计。前面讨论的线性预测法主要限于差分方程和相关函数，所用的是时域表示式。因此，线性预测分析可以看作一种短时谱估计法。前面的讨论提示我们，线性预测分析的阶数p 能够有效地控制所得谱的平滑度。p 的选择应该从谱估计精度、计算量、存储量等多方面综合考虑，而与线性预测分析的求解方法无关。

理论教育 2023-06-17

高斯白噪声中二元确知信号的检测方法

为了满足采样定理和不相关要求，对理想高斯白噪声的采样间隔Δt 应趋于0，成为连续采样情况。因此，理想高斯白噪声中二元确知信号的检测需要对接收信号连续采样，而接收信号的连续采样就是其连续函数形式或连续波形。为了方便，通过将带限白噪声转变为理想白噪声的方法，研究理想高斯白噪声中二元确知信号的检测。图4-8二元确知信号的最佳检测系统

理论教育 2023-06-17

如何辨识ARMA过程的参数？

现在把前面介绍的算法推广到辨识ARMA 过程的参数上，ARMA 过程或用Z差分方程描述，或用变换来描述，即可将式中右边的传递函数用全极点传递函数来近似，其方法是用足够多的极点数来代替每个零点。为了确定近似的AR 模型参数{ri}与对应的ARMA 模型参数{αi}和{βi}之间的关系，得交叉相乘，得使z 的同幂项的系数相等，得出以下方程组当j=M+1，M+1，…另一方面，利用卡尔曼型算法求参数{ri}时，N′阶模型必须是事先确定的。令和表示假设的N 和M 值。

理论教育 2023-06-17

多重不同振幅随机相位信号检测方法

多重不同振幅随机相位信号是指：除了相位是随机变量外，多重随机相位信号的每一个信号的其他参量都已知，且频率都相等，振幅不同。其他处理与多重同振幅随机相位信号的情况相同。多重不同振幅随机相位信号的检测系统的组成也与多重同振幅随机相位信号的相似，匹配滤波器之后也要加检波器，但其检波器之后的积累器需要按各自振幅Ai 对各包络样本Mi 进行加权求和。

理论教育 2023-06-17

数字图像的K-L变换解析

数字图像的K-L 变换就是，选取一个合适的正交变换A ∈RL×M×N 使得变换后的图像Y=AX 满足下面两个条件。（三）数字图像K-L 变换的具体实现K-L 变换可以理解为已知N 个点（i =1，2，…数字图像K-L 变换可以表示为其中，X-MX 为原始图像X 减去平均值向量MX，称为中心化图像向量。

理论教育 2023-06-17

多重确知信号的检测技术

当多重信号的波形及所有参量都已知时，称为多重确知信号。对于雷达，多重确知信号就是确知脉冲串，也就是相干脉冲串。多重确知信号的检测就是要根据这m 个接收信号做出判决以确定目标是否存在。多重确知信号的最佳检测系统结构如图4-26 所示。假设H1 下，G 的均值为式中，E 为多重确知信号的能量。因此，多重确知信号内信号数目增加一倍，检测性能就有3dB 改善。

理论教育 2023-06-17

非监督学习在模式识别中的应用

我们就能写出以未知参数向量θ 为条件的模式x 的概率密度函数表示形式，即其中，Pj 表示各种类别的先验概率。现在可将非监督学习的问题叙述为，给定相应的混合概率密度的样本，用这些样本去估计未知参数向量。同样，只限于讨论两种模式类别。对于非监督学习，因为样本是由混合分布得来的，不能指望有简单的充分统计量存在。

理论教育 2023-06-17

图像压缩技术：基于统计特征的编码方法

利用图像的统计特征可以有效地实现图像压缩。基于统计特征的图像编码根据图像的统计特征，可用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级，而用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级。根据统计编码理论，可以证明，只要使等于或接近H，这种图像压缩的编码方法称为最佳编码。熵编码的特点是无失真数据压缩，这种编码经解码后可无失真地恢复原图像。

理论教育 2023-06-17

如何确定沃尔德序列检测的两个门限？

沃尔德序列检测的两个门限根据虚警概率和漏报概率来确定。准确地确定Λ1 和Λ0 还是困难的，因为似然比是随观测次数i 变化的函数，在检测终止时，通常不可能恰到门限值，而很可能要越过门限值，这种现象称为越界。通常假设越界不大，特别当观测次数i 较大时，越界可忽略，即假定检测终止时，似然比恰等于门限值Λ1 和Λ0，而不发生越界。

理论教育 2023-06-17

高斯白噪声下多元确知信号检测

前面已经研究了高斯白噪声中二元确知信号的检测问题。在实际工程应用中，经常遇到M（M＞2）元确知信号的检测问题。设信道噪声是加性高斯白噪声，高斯白噪声n的均值为0，功率谱密度为N0/2。设发送设备可能发送M 个确知信号sk（k=1，2，…对于M 元确知信号的检测，可以分为两种情况来讨论：①M 个确知信号的一般检测方法；②M 个确知信号的正交检测方法。

理论教育 2023-06-17

序列检测：针对固定观测时间和次数的不足

针对固定观测次数检测或固定观测时间检测中观测次数或观测时间不能自动适应检测性能或接收信号信噪比的不足，序列检测被提出。序列检测是指那种事先不规定观测次数或观测时间，而是留待检测过程中确定的检测，即观测次数或观测时间不是事先不规定的，而是根据观测过程中实际判决情况来决定的信号检测。序列检测也称为序贯检测。本章主要讨论二元序列检测。

理论教育 2023-06-17