空间任意力学的基本原理与应用

图2.74二滩水电站泄水建筑物拱坝坝肩受力分析。图2.75拱坝示意图及拱坝坝肩受力分析拱坝是空间壳体结构，在水平面上发挥拱的作用，在竖直面上发挥梁的作用，拱坝工作是两种作用共同的体现，所以不能被当做平面问题来处理。坝肩岩体为一空间任意受力结构。图2.77闸门尺寸及受力图解：取闸门平面为yz平面，将A、B两处反力用它们的分力表示如图2.77所示，写出平衡方程，求解未知量。

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求解平面静水总压力的方法

解：如图4.5所示，采用图解法确定静水总压力P，压强分布图为三角形，设其面积为A。相对压强分布图面积图4.4水布垭面板堆石坝及其剖面简图图4.5水布垭挡水坝静水压力计算示意图静水总压力静水总压力作用点距离水面=149.3m。图4.8衡山港千吨级重力式码头静水压强分布图

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曲面静水压力求解方法

长沙湘江航电枢纽工程左汊26扇弧形闸门，如图4.10所示，请确定水位为26.50m时左汊每扇闸门全关挡水时所受的静水总压力P大小。图4.11长沙湘江航电枢纽弧形闸门全关时计算简图采用压力体的概念计算铅垂方向分力PZ。设不规则的压力体剖面面积为A′，则PZ=ρgA′b=9.8×34.83×22=5.46×103则静水总压力为

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优化平面平行力系标题

图2.65盐河北闸对安装或施工期的闸门进行受力分析。分析：取平面闸门作为研究对象，闸门承受吊杆拉力F1、F2和自重G作用，闸门受力为平面平行力系。跑车本身重力略去不计，欲使跑车满载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重力P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。图2.70行动式起重机示意图2.如图2.71所示，汽车起重机在图示位置保持平衡。图2.71图2.72闸门手轮示意图

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荆江分洪区设计蓄洪容积及边梁强度校核分析

图3.99荆江分洪工程荆江分洪区，东西宽13.55km，南北长68km，面积为921.34km2，蓄洪水位为42.00m时，设计蓄洪容积为54亿m3。图3.100平面钢闸门边梁荷载图边梁强度校核。上滑块所受的压力下滑块所受的压力R2=882-348=534最大弯矩Mmax=348×0.7=243.6最大剪力Vmax=R1=348kN在最大弯矩作用截面上的轴向力等于起吊力减去上滑块的摩阻力，该轴向力为N=200-R1f=200-348×0.12=158.24边梁的强度验算。图3.105明钢管应力分析的基本部位1-支承环；2-加劲环；3-膜应力区钢管中的应力呈三向应力状态。

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平面汇交力系的特性与应用

对起吊安装时的平面闸门进行受力分析和求解。图2.47节制闸工程闸门安装分析：取平面闸门作为研究对象，闸门受力为平面汇交力系。图2.49压路碾子示意图解：选碾子为研究对性，其受力图如图2.49所示，各力组成平面汇交力系。按已知条件可求得α=30°再由图2.49中各矢量的几何关系，可得FBsinα=FFA+FBcosα=P解得FA=P-FBcosα=11.34kN根据作用与反作用关系，碾子对地面及障碍物的压力分别等于11.34kN和10kN。图2.50履带式起重机图图2.51弧形闸门结构图

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实用消能方式举例：挑流消能

为了防止下泄量大时出现水流集中、下游冲刷加剧现象，减少水流及回流淘刷坝脚，并考虑下游水垫浅、地质条件不利、抗冲能力低的情况，采用高低坎挑流消能方式。低挑坎为连续式，高挑坎为舌式扩散型。采用高低坎挑流消能方式，6孔高坎，7孔低坎，高低坎相间布置，混凝土护面。图4.75挑流消能示意图鼻坎反弧半径R。

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控制流域面积1.4万km2的浆砌石溢流坝动量定理分析

坝址控制流域面积为1.4万km2。拦江坝为浆砌石溢流坝，长123m，高10.6m。动水压力的计算可采用质点系动量定理来分析。图2.107（一）俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站事故图2.107（二）俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站事故俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站事故的直接原因：2号水轮机长期在振动摆度大的状态下运行，顶盖紧固螺栓疲劳损伤失效。由液体速度的减小，引起压强的增大，所产生的这一压强增量可根据动量定理来确定。

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明渠非均匀流特征及水跃研究概述

图4.60明渠流实例综合可得由于产生明渠均匀流的条件很难满足，人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。图4.61明渠非均匀流应该指出，水力最佳断面多属于窄深形，从结构和施工角度看，开挖不便，边坡养护困难，有时也难以满足通航和灌溉等要求，虽然水力最佳，但经济上并不最佳。图4.62水流流态图4.63水跃现象及其要素水跃研究的内容包括水跃长度Lj、水跃纵剖面形状、水跃位置的确定和控制、水跃能量损失等。

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拉压与弯曲的组合力学效应

图3.112江垭水利枢纽图3.113重力坝应力计算简图分析：沿坝轴线取单位长度进行计算，梁受到的荷载有重力、水荷载、风浪荷载、渗透压力等的作用，所有荷载均可以沿竖直方向和水平方向进行分解，把重力坝看成是固接于地基的悬臂梁进行计算，实际上就是求压缩和弯曲的组合变形，水平截面上的正应力计算可以采用偏心受压公式计算。图3.120设计洪水情况下的荷载图设计洪水情况下的荷载和力矩计算见表3.7。

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水利工程的分类与类型

图1.2农业水利工程2）丰满水电站。图1.3石龙坝水电站图1.4丰满水电站丰满水电站被称为“中国水电的摇篮”“中国水电之母”，先后为中国培养、输送了2000多名专业人才和技术骨干。图1.18泥石流灾害图1.19水库水产渔业提水工程：利用扬水泵站从河道、湖泊等地表水体提水的工程。

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明渠流水力计算方法简介

解：渠道过流断面面积A=bh+mh2=25h+0.4h2图4.57南水北调中线工程图4.58南水北调中线明渠断面及其施工图湿周混凝土护面，糙率n选择0.014；代入已知数值，整理得采用试算法求解正常水深h。表4.1明渠断面水力要素计算表则设计流量下渠道正常水深可取13m，加上安全超高2.0m，渠道从渠底到渠顶高度为15m。表4.2水面曲线水力计算表根据计算结果可绘制出水面曲线，可见渠道末端水深已接近正常水深。

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平面任意力系的作用与分析

图2.52三峡工程图例图2.53非溢流坝段荷载计算图图2.54溢流坝段荷载计算图列平衡方程：∑X=0∑Y=0∑M=0如图2.55所示，已知坝上游水深H=25m及坝的剖面尺寸。如图2.59所示为1m长坝段的中央平面的受力情况。图2.61中长度单位是mm。图2.62厂房柱示意图图2.63挡土墙示意图6.如图2.64所示，闸门纵向桁架承受2m的面板的水压力，设水深与闸门顶齐平，试求桁架各杆内力。

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质点的运动微分方程

到1973年汛后潼关高程降为326.64m。这种方法使水库淤积和潼关高程得到了有效控制，潼关高程基本维持在327.00m左右。图2.99三门峡水库水库泥沙淤积问题分析。求泥沙的沉降速度及其运动方程。图2.100水流夹沙颗粒运动示意图泥沙运动的初始条件为t=0时，x0=0，v0=0。于是其运动微分方程为即或设a=，n=，则式为在积分之前先就式讨论泥沙的沉降加速度和极限速度问题。图2.102习题2图3.如图2.103所示为一斜坡式升船机构。

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优化桁架稳定性分析方法：腹杆压杆稳定性计算

桁架上弦杆和下弦杆之间的杆件称为腹杆。图3.166平板坝示意图解：在分析平板坝肋墩的稳定性时，通常采用如下分析方法。图3.167木屋架示意图解：因杆端可看作两端铰链，可计算AB杆的长细比为TC13红松木的稳定系数稳定许用应力[σcr]=φ[σ]=0.194×13×106=2.53AB杆的工作应力故AB杆满足稳定条件。

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材料力学和结构力学在水利工程中的重要应用

材料力学法是常用的方法之一，也是规范规定的方法，又称重力分析法。该计算模型是将重力坝、拱坝、水闸、溢洪道等视为悬臂梁结构，固定在地基上，并假定材料是均质和各向同性的弹性体，截面上正应力为线性分布。然后采用材料力学中的应力分析方法计算各建筑物的应力。

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