深入探析物体受力分析及受力图

在力学计算中,首先要分析物体受到哪些力的作用,每个力的作用位置如何,力的方向如何,这个过程称为对物体进行受力分析,表示所分析的全部力的图形称为受力图。由上述几个例题知,正确地画出物体的受力图是分析和解决力学问题的基础。画物体的受力图时应注意以下几点。思政提示在对系统中的各个物体进行受力分析时,一般按照先易后难的原则,先分析受力简单的物体再分析受力复杂的物体。

理论教育 2023-06-16

平面力偶的性质与力偶的等效定理

图2-7性质二:力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,且与矩心位置无关。性质三也称为力偶的等效条件。从上面两个推论可知,在研究与力偶有关的问题时,不必考虑力偶在平面内的作用位置,也不必考虑力偶中力的大小和力偶臂的长短,只需考虑力偶的大小和转向。

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实现物体系统平衡的方法

工程中由几个物体通过某种连接方式组成的有机整体,其结构若能简化成平面结构,则称为平面刚体系,如刚架结构、三铰拱、桁架等结构;当它们处于平衡状态,求解每个物体的平衡问题时,称为平面刚体系的平衡问题。静定物体系统的计算多采用这一种方式。思政提示任何物体、事物之间都是相互联系、相互依存的。

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计算拉伸与弯曲的组合变形强度

构件承受拉伸(或压缩)与弯曲组合变形的最一般情况如图12-2所示。构件在轴力FN的作用下发生沿x轴方向的拉伸变形;在弯矩Mz的作用下发生xy平面内的弯曲;在弯矩My的作用下发生xz平面内的弯曲变形。柱中的最大压应力柱中的最大拉应力例12-2如图12-4所示,矩形截面梁AB高h=60mm,宽b=40mm,已知[σ]=120MPa,试校核其强度。危险点应力计算。

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平面力偶系的合成与平衡条件

1)平面力偶系的合成把作用在同一平面上的一组力偶称为平面力偶系,由力偶的等效定理,可将平面力偶系合成为一个合力偶,合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和,即2)平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于0,也就是说力偶系中各力偶矩的代数和等于0,即上式为平面力偶系的平衡方程。求该力系的合力(力偶)。

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理解力对轴之矩的作用及计算方法

力对轴之矩是度量力使物体绕某特定轴的转动效应的力学量。其正负号规定为:从轴的正向看,力使物体绕该轴逆时针转动时,取正号;反之,取负号。也可按右手螺旋法则来确定其正负号,拇指指向与轴的正向一致时取正号,反之取负号。注意,当力与轴共面时力对该轴之矩为0。

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对称弯曲下梁的切应力与正应力

梁弯曲时横截面上的切应力与正应力,分别称为弯曲切应力与弯曲正应力。在这种情况下,梁的变形对称于纵向对称面。这种变形形式,称为对称弯曲。图9-2思政提示不同于拉压杆和扭转轴,弯曲梁横截面上存在两个应力,分别是由剪力和弯矩所引起的。

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深入探讨广义胡克定律

当单元体的3个主应力已知时,广义胡克定律化为式中,ε1、ε2、ε3分别为沿着正应力σx、σy、σz方向的主应变。思政提示相较于单向应力状态下的胡克定律,广义胡克定律更加全面地揭示了各方向的应力和应变之间的关系。

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应力状态的基本概述与应用

受力构件内一点处所有方位截面上应力的集合,称为一点处的应力状态。图11-1根据弹性力学的研究,任何应力状态总可找到3对互相垂直的面,在这些面上切应力等于零,而只有正应力,这样的面称为应力主平面,主平面上的正应力称为主应力,一般按数值大小顺序以σ1、σ2、σ3来表示。单向应力状态也称为简单应力状态,其他的称为复杂应力状态。图11-2思政提示在研究一点的应力状态时,往往围绕该点取一个小单元体来研究。

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弯曲变形的示例展示

作用于这些杆件上的外力垂直于杆件的轴线,使原为直线的轴线变形为曲线,发生弯曲变形。某些杆件,如图10-1所示的镗刀杆等,在载荷作用下,不但有弯曲变形,还有扭转变形等。当讨论其弯曲变形时,仍然把它作为梁来处理。研究表明,对于细长梁,剪力对其变形的影响一般可忽略不计,即认为变形后各截面仍保持平面。因此,梁的变形可用截面形心的线位移与截面角位移表示。图10-2截面的形心在垂直于梁轴方向的位移,称为挠度,并用w表示。

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讨论平面任意力系简化结果

此时,力偶矩与简化的位置无关,主矩MO为原来力系的合力偶矩。此时,主矢为原来力系的合力,合力的作用线通过简化中心。合力的作用线到点O的距离为图2-14当=0,MO=0时,平面任意力系为平衡力系。求力系向点O的简化结果,并求力系合力的大小及其与原点O的距离。思政提示平面力系不管多么复杂,利用力的平移定理最终都可简化为一个主矢和一个主矩。题2-11图2-12分析题2-12图所示平面任意力系向点O简化的结果,图中长度单位为cm。

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压杆稳定性计算优化技巧

上面的讨论表明,对大柔度压杆,可用欧拉公式计算临界压力Fcr。活塞杆长度l=703mm,直径d=45mm,最大压力Fmax=41.6kN,规定安全因数nst=8。试校核活塞杆的稳定性。如采用直线公式,由表13-2查得优质碳钢的a=461MPa,b=2.568MPa,由式得可见活塞杆的λ介于λ2和λ1之间,为中等柔度压杆,由直线公式求得活塞的工作安全因数故此活塞杆满足稳定性要求。因此,先用欧拉公式进行试算,得出活塞杆直径后,再检验是否满足使用欧拉公式的条件。

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线性应变与剪切应变分析

为了度量各点的变形程度,需要定义线应变和切应变两个基本物理量。让Δx趋近于0,极限称为点K沿x方向的线应变或正应变,简称为应变。图5-3单元体互相垂直的两条棱边所夹直角的改变量称为切应变,也称角应变或者剪应变,用γ表示。类似地,也可以定义在xz平面和yz平面内的切应变。切应变也是无量纲量,常用弧度度量。思政提示不同尺寸杆件之间的变形量不能直接反应其变形程度。

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滚动摩阻力产生的机理与计算方法分析

分析滚子受力知:水平面给滚子有法向约束反力FN,它与重力P等值反向,静滑动摩擦力Fs与力F组成一力偶,力偶矩为Mf的滚动摩阻力偶,它与平衡,转向与滚动趋向相反。图4-9与静滑动摩擦力相似,滚动摩阻力偶矩随主动力偶矩的增大而增大,当主动力偶矩增大到某个值时,滚子处于将滚未滚的临界平衡状态,滚动摩阻力偶矩达到最大,称为最大滚动摩阻力偶矩,用Mmax表示。若F再大一点,滚子就会滚动,滚动过程中,滚动摩阻力偶矩近似等于Mmax。

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正应力和切应力的关系

为了更精确地表示点K处的内力分布情况,可使ΔA趋近于0,以得到平均应力的极限值,称为点K处的应力或者总应力,并用p表示,即一般来说,应力p既不垂直于截面也不与截面相切。为了分析方便,通常把应力p沿截面的法向和切向分解为两个分量,法向分量σ称为正应力,切向分量称为切应力,如图5-2所示。思政提示内力是从宏观角度描述全局的力的情况,应力则是从微观角度描述局部的力的分布,内力和应力是联系在一起的。

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计算扭曲与弯曲组合变形的强度

本节将以圆截面杆为研究对象,介绍杆件在扭转与弯曲组合变形情况下的强度计算问题。在单元体1上,将有由弯矩M产生的正应力σM=与由扭矩Mn产生的切应力弯扭组合变形危险点处的3个主应力分别为图12-8强度计算。图12-9解:在力P作用下,机轴将同时发生扭转和弯曲变形,应按扭转与弯曲组合变形问题计算。

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