线性动态电路的复频域分析

线性动态电路的复频域分析法也称为运算法，它是应用拉氏变换求解线性时不变动态电路时域响应的一种方法。通过拉氏变换推导出复频域形式的KCL、KVL 和电路元件的VCR 特性方程，从而把线性时不变动态电路变换成了复频域电路模型。因此，分析计算线性时不变电路的各种方法也适用于复频域电路分析。在非零初始状态下，电路方程的运算形式中还应考虑附加电源的作用。复频域分析法的主要步骤如下。

理论教育 2023-06-27

电路网络图论原理及应用分析

树中包含的支路称为树支，而其他支路则称为连支。给定直流电路如图10-5所示，试选择一组独立回路，列出支路电流方程和回路电流方程。以回路电流为变量列出基本回路的KVL 方程为5.割集结点电压法是通过观察法列出的，但对于规模较大的电路应用计算机辅助分析需要应用网络图论，本节介绍与结点电压有关的割集概念。

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确定动态电路初始值的方法及注意事项

电路结构或参数变化引起的电路变化统称为换路。在换路瞬间，t＝0＋时刻，求解电路中电流和电压初始值的具体步骤如下。根据换路前的电路，确定uC（0－）和iL（0－）。由t＝0＋时刻等效电路求出所需的各变量初始值。电路如图8-2 所示，在t<0 时开关是S 闭合的，电路处于稳定状态，t＝0时开关S 打开，试求开关打开瞬间电容电流iC（0＋）。

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线性动态电路的频域分析

章节引入线性动态电路的时域分析（经典法）具有层次分明、物理概念比较清晰等优点，尤其是对于一阶直流激励电路的动态分析，可以应用三要素法。但是，当储能元件个数较多时，建立、求解阶数较高的电路微分方程就比较困难。另外，如果电路中的激励是较复杂的时间函数，求解电路的微分方程的特解也比较困难。

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数值求解线性代数方程组

求解线性代数方程组的数值计算方法很多，如高斯消元法、LU 分解法、迭代法等。设n 维线性代数方程组为求解这样的方程组最容易想到的方法是克莱姆法则求解，但应用该方法要计算（n＋1）个n阶行列式，计算量大得惊人，如果用计算机计算也要消耗内存和时间。归一计算的目标是将第k 行主对角线元素变为1，消元计算的目标是将第k 列主对角线元素以下的所有元素变为0。用列主元高斯消元法求解例10-11 中的线性代数方程组。

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如何计算线性无源一端口网络的阻抗？

定义式为阻抗Z 是一个复数，因此也被称为复阻抗。图4-18线性无源一端口网络的阻抗支路图4-19阻抗三角形用阻抗Z 表达的欧姆定律相量式为当正弦稳态交流电路运用相量法进行分析计算时，电路中多个阻抗的串联，等效阻抗等于各个分阻抗的和。如图4-20 所示的电路相量图，已知线性无源一端口网络由阻抗Z1、Z2串联构成，求电路对外的总等效阻抗Z。

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并联谐振电路的选频特性及品质因数

电压与角频率之间的关系如图6-13 所示，由图可知并联谐振时电路中的电压达到最大。并联谐振可以用来选频，选频特性的好坏也是由品质因数决定的。

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动态电路的方程式描述方法

分析动态电路的首要任务就是建立描述电路的方程，常采用是时域分析法。下面以RC 电路和RLC 电路为例，给出动态电路的方程描述方法。动态电路微分方程的阶数等于电路中动态元件的个数，用n 阶微分方程描述的动态电路称为n 阶电路。描述n 阶动态电路的微分方程的一般形式为式（8－3）中的系数由动态电路的网络结构和元件参数决定。

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拉普拉斯变换的基本性质简介

学习和掌握拉氏变换的一些常用的基本性质，有助于求解一些较复杂的原函数的象函数，也方便拉氏变换在电路分析中的应用。该性质在进行拉氏反变换时应用较多。表9-1常用的时间函数和象函数续表

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支路电流法简介

将KVL 方程与KCL 方程联立，就可以得到以支路电流为变量的b 个独立的方程，这种分析方法称为支路电流法。支路电流法列写的是KCL 方程和KVL 方程，方程列写方便、直观，但方程数较多，适用于支路数目不多的电路分析。在如图2-2所示电路中，已知uS1＝12 V，uS2＝20 V，R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5 Ω，用支路电流法计算各支路电流。

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提高功率因数的意义和措施

1.功率因数提高的意义由功率因数的定义式可知，正弦稳态电路中功率因数λ 数值越大，电路性能越好。

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一阶电路的全响应及分解方式

根据换路定则有换路后的时间常数为零输入响应为零状态响应为所以全响应为零输入响应和零状态响应的叠加，有方法二：先求出稳态分量，得出全响应，再代入初始值。

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动态电路时域计算机仿真分析优化

动态电路时域分析的基本方法是建立微分方程并求解，得到电压或电路的响应表达式，最后根据响应表达式手工准确画出响应曲线。通过MATLAB 求解一阶RC 电路零输入响应，并显示输出结果。电路时间常数RC的大小决定着电容电压放电的快慢，改变RC的值，可以方便地绘出响应曲线通过MATLAB 求解RLC 串联二阶动态电路，并画出波形图。根据KVL 及电感电容的伏安特性，可列出二阶微分方程，即编写MATLAB 程序求解该微分方程的解，并绘制波形图过程如下。

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二端口网络的定义及特点分析

二端口网络的任一端口必须满足端口条件，即从一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流。还可以利用这些参数比较不同的二端口网络在传递电能或信号方面的性能，从而做出评价。当研究含二端口网络的动态过程时，假定网络内部的储能元件初始状态为零，即所有电容的初始电压、电感的初始电流为零，电路的响应为零状态响应。

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RL电路的零输入响应探究

RL 零输入响应电路如图8-10所示，在开关动作前电路达到稳定状态。例如，在电感线圈两端并联一个二极管，称为“续流二极管”。如图8-12所示，当开关闭合时，二极管反向电压截止，反向电流很小，不影响电路正常工作；当开关断开时，电感线圈可通过二极管正向放电，由于二极管正向电阻很小，故可避免电感线圈或电压表两端出现高电压的情况。

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一阶电路全响应的三要素方法

应用三要素法计算直流激励下一阶电路响应的一般步骤如下。零输入响应和零状态响应是全响应的特例，也可以用三要素法求解。解：由图8-31 可知，开关打开前，有开关打开后，开关两边的电路分别是RC 电路的零状态响应和RL 电路的全响应。由于端口被短路，故i1＝0 ，图中受控电压源200i1也等于零，相当于短路，所以应用三要素法求全响应，即代入三要素公式，即

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