爆破地震引发建筑物动力响应的几个问题

爆破地震地面运动引起的建筑物的动力反应，就是通常所说的爆破地震效应，对一般在远离爆源区的建筑物振动，求解方法可以按天然地震工程类似的方法。其次，要计算比天然地震较多阶数的结构自振频率与振型，原因就是爆破地震频率远高于天然地震频率，因此结构高阶振型被激发，高阶振动往往是结构响应的主要成分。

理论教育 2023-06-17

冲击波作用下结构动力反应的一般特征

空中爆炸、地面爆炸、破岩爆炸等产生的空气激波，形成冲击波对结构物产生冲击作用，诱发结构物的强烈震动。第二阶段是在冲击波作用结束，结构产生自由衰减振动，它与前面冲击波作用结束时产生的位移u和速度u·有关。冲击作用的瞬间，相当于激发，自由振动相当于激发后的反应，一般是自由衰减振动。综上所述，冲击波作用结构物动力效应，与激波的持续时间、波的超压强度以及波形特性有关，以下介绍动力反应的计算方法。

理论教育 2023-06-17

波的一般性质及特点探究

图1-4杆中应力波传播在无限弹性介质中传播的纵波，对于点爆破严格说应该是球面波，但远离爆源后，也可近似按平面波处理。横波是体波的一种，因为它次于P波到达，所以称为次波或S波；因其质点位移往复运动的方向与波传播的方向垂直，而称为横波。这种波是一种在固体介质表面传播的波，它是由于P波在地层中经多次折射在表层形成的。

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单元剖分应该注意的一些基本原则

关于单元剖分应该注意的一些基本原则，概括如下。根据工程结构的构造与力学状态，确定采用平面问题 （二维）或空间 （三维）问题求解，再选择单元类型，如平面杆系结构的杆、梁单元，空间杆系结构、连续介质平面、空间结构体系单元。网格单元或节点总数的估计。网格单元应尽可能均匀，避免疏密突变。

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冲击波荷载对结构反应的分析

三角形冲击荷载作用下的动力放大系数为动力放大系数计算结果列于表7-1中。从上述冲击型位移反应谱及类似的其他形式荷载的反应谱的研究中，可以得出冲击荷载作用下结构反应的两个一般性结论：1）对于长作用时间t1的冲击荷载，如t1/T ＞1.0，动力放大系数依赖于荷载达到峰值的增长速度。应用这一结论，可以得到一个计算短作用时间冲击波荷载的结构最大反应的一个近似方法，即k为结构刚度。

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地震动加速度激励的动力平衡方程计算反应谱优化

如前所述，现场直接测定反应谱的方法早已被淘汰。天然地震常采用地震动加速度来表示振动强度，地震动记录也是加速度时程曲线。按照反应谱的定义，对天然地震而言，求地震动反应谱，就是求解以实际地震动加速度激励的动力平衡方程式（4-1）的解。计算反应谱，实际上就是求解地震动加速度激励下单自由度体系的反应。在计算反应谱选取ω时，应注意这一点，以免漏掉反应谱峰值。Wilson指出，当θ≥1.37时，计算是无条件确定的。

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爆破地震动速度反应谱特征分析

正因为如此，直接用地震动速度时程曲线，获得反应谱曲线更合适。图4-9为某工程爆破中得到的地震动速度波，图4-10为其相应的速度反应谱曲线，反应谱曲线是用比值谱表示的。图4-10爆破地震动速度反应谱图4-10反应谱曲线表明，其主峰周期出现在15～100Hz，有的出现两个峰点，一个在60～80Hz，一个在20～30Hz。图4-12某工程硐室大爆破地震动速度谱 （水平向）

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多质点爆破地震动效应的振型组合分析

关于采用多少阶振型进行总效应的组合为宜的问题，天然地震作用效应的研究认为，对效应影响不超过5%的高阶振型可以略去不计，对于爆破地震，应取较高的阶数。

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单元类型的选择和应用介绍

四边形单元又可分为4节点、8节点、12节点的等参单元，其节点多，精度高，因此单元可以取得大些，即网格可以稀疏一些，即使这样，其精度仍会比一般四边形单元的高。在实际工程计算中，如何选择单元类型，对提高精度是至关重要的。空间（三维）单元可分为三种类型：四面体单元、六面体单元和等参数单元。等参数单元有较高的精度，也能适应复杂的边界形状，以20节点60个自由度的六面体单元和8节点24个自由度的棱柱体单元应用较多。

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多摆仪测量反应谱的方法和应用

多摆仪安放在地震动现场，直接测出反应谱值。多摆仪由一组不同周期的振子构成，将这些振子安装在可能产生地震的场地上，如想测定基岩上的结构物反应谱，则安放在基岩上；如想测定覆盖在土层地面上的结构物反应谱，就安放在土层上。虽然多摆仪可得出各反应谱曲线，但这种方法使用很不方便，而且很难获得准确的反应谱曲线。现在一般都采用强震记录曲线，并采用杜哈姆积分求出反应谱曲线。

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单自由弹塑性体系的数值积分优化方法

弹性体系振动问题的数值积分法不适用于弹塑性体系，弹塑性性质表明力与变形关系是非线性的，体系的阻尼、刚度都是时间的函数，只有结构的质量还可以当作常量处理。这些都可用数值积分法计算地震动的非线性时程响应。单质点非线性 （弹塑性）体系的运动方程。

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探究单响药包爆破地震波的构成方法

构造单响爆破地震动波，必须已知波的三个要素和测点爆心距。波的频率谱构成，常采用两种谱表示，一种是富氏谱，另一种是反应谱。现介绍一种人工波的构造方法。实际计算时，地震动波振幅最大值可以由单药包爆破地震动衰减关系式确定，这是最直接又简单的方法，但其误差大，没有考虑频率的影响，因此多采用波形反应谱曲线来确定，这可以包含频率的影响。

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多质点系结构地震动力反应的优化方案

多质点系的振动微分方程。在水工结构上，像重力坝，也可类似于计算烟囱的方法，形成多质点的弹性振动体系，来研究它的爆破地震动反应。，n）都求出后，多自由度体系的爆破地震动反应，即可用主坐标加以组合而成，通常称为振型叠加。由于天然地震动频率低，往往只需求出前n阶的主坐标就可以较真实地反映出结构的动态响应了，但对于爆破地震动，由于其振动频率较高，最大反应在10Hz以上，因此计算的振型阶数不

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速度位移激励多质点系的动力反应分析

现在来解决多质点系的问题。这里要推导出求解以速度、位移激励的动力平衡方程的方法。多质点系爆破地震动速度和位移激励的振动响应的反应谱方法。下面主要介绍水平地面运动速度作用下的反应谱求解方法。1）加速度反应谱法。

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单自由度弹性体系的数值积分法优化方案

当θ≥1.37时是无条件稳定的，在θΔt时段内加速度呈线性变化。4）由爆破地震动加速度曲线查出t+Δt时刻的地震动加速度值。图6-3列出无阻尼单自由度体系由初位移产生的自由振动的计算结果。如果取θ=1.4，Δt/T=0.1，由曲线查出周期会延长5.2%，振幅会衰减6.8%，这相当于增加阻尼比为1%的阻尼。

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探索有限元法的基本概念

有限元法是工程结构进行力学分析的一种数值方法。有限元法是把实际结构体分割成很多个小的单元体或元素，这些单元体的交点，即单元体之间的连接点把各单元体相互连接起来，形成有限个元素集合而成的结构体系，它是以有限联系体系近似替代连续介质的无限联系体系。这就是有限元法的基本概念。建立刚度矩阵是有限元法中最重要的一步。在固有振动问题求解时，还要涉及到单元质量矩阵。

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