有限元分析基础与应用教程

有限元分析基础：等参单元概念

把图5-4中在局部坐标系中的正方形单元称为基本单元。采用等参变换的单元，称为等参单元。采用等参单元，可以在局部坐标系中的规则单元上进行单元分析，然后在映射到实际单元上。等参单元同时具有计算精度高和适用性好的特点，是有限元程序中主要采用的单元形式。等参单元的提出是有限元法发展成为现代工程领域中广泛应用数值分析方法的极为重要的一步。
理论教育 2023-11-07

有限元分析教程：生成有限元模型的步骤

1）选择单元类型，Main menu＞Preprocessor＞Element type＞Add/edit/delete点击按钮“Add...”，弹出单元库选择界面：选择Thermal Solid，Quad 8node 77。点击按钮“Option...”弹出如图7-13所示对话框，在“K3”域选择单元行为轴对称类型。图7-14 单元密度控制4）划分网格。用自由划分方式生成网格，main menu＞preprocessor＞meshing＞mesh＞are-as＞free；拾取几何实体，选择OK。有限元模型如图7-15所示。
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版本ANSYS的P方法在结构分析中的应用

ANSYS的p方法结构分析有以下优点：1）避免了繁琐的单元网格划分操作。选择Main menu＞preference，弹出如图4-21所示的用户图形界面过滤对话框，在“Discipline options”单选框中，选择p方法结构分析。由于在用户图形界面对话框中选择了p方法结构分析，单元库中不相关的单元类型没有显示出来。p方法结构分析的收敛标准，也可以直接用ANSYS提供的用户指令PCONV来定义。图4-25 x方向正应力分量的云纹图与h方法分析结果不同的是，可以查看单元形函数的阶次。
理论教育 2023-11-07

ANSYS主菜单面板指南

使用ANSYS软件正式版本的时候，如果在启动ANSYS软件时选择了不同功能模块，主菜单面板的菜单函数模块会有差别。图2-2 ANSYS ED8.0的图形用户界面图2-3 ANSYS菜单函数的基本结构求解模块完成对有限元模型的分析计算，主要功能包括：确定分析计算的类型，即静态、稳态或瞬态分析；选择适当的求解器，设置求解器的参数。熟悉ANSYS软件的用户还可以在命令输入窗口中直接输入指令完成操作，几乎所有使用菜单实现的操作都能使用相应的参数化设计语言指令实现。
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有限元软件建模分析步骤，应用教程

通用有限元软件的特点是功能比较齐全、可以由用户进行二次开发，但需要掌握更多的有限元分析专门知识。专用有限元软件的特点是界面友好、适合工程人员使用，但功能受到一定限制，不方便进行二次开发。图2-1 有限元软件的建模与分析过程不论使用哪种有限元分析软件，建模与分析主要包括前处理、求解和后处理三个阶段，如图2-1所示。应用有限元软件建模与分析的基本步骤如下。在多数有限元软件中，不能指定参数的物理单位。
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动画展示计算结果，有限元分析教程

ANSYS软件提供了把计算结果转化为动画的功能，可以连续地显示结构受力变形过程，基本操作步骤如下。2）使用菜单功能Deformed Results，选择计算结果并以动画形式显示在变形后的模型上。图4-28 Animate子菜单图4-29 将结点计算结果生成动画的对话框选定计算结果后，例如y方向的位移放量uy，点击按钮“OK”创建出动画，随后自动播放已经创建出的动画视频。
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p方法结构分析的正应力变化及网格图

在垂直对称面上x方向正应力分量Sx的变化如图4-18所示，最大值为160.160MPa。图4-17 六结点三角形单元网格图4-18 六结点三角形单元的正应力分量Sx的变化图4-15 加密后的四结点四边形单元网格图4-16 加密后四结点四边形单元的正应力分量Sx的变化同样用八结点四边形单元计算例4.1问题的应力分布，单元划分方案与图4-18的单元划分方案相同，如图4-19所示。图4-19 八结点四边形单元网格图4-20 八结点四边形单元的正应力分量Sx的变化
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有限元分析基础与应用教程：后处理及结果分析

列出所保存的全部时间步及对应的时间，Main menu＞General postproc＞List results＞Results summary，显示如图7-20所示对话框；选择需要观察的时间步，点击Read读入计算结果。读取第4步的计算结果，显示该时间步的温度场分布，Main menu＞General postproc＞Plot results＞Contour plot＞Nodal solu。第4步，即冷却7s时的温度场分布如图7-21所示。进入时序后处理器，Main menu＞Timehist postpro。图7-22 时序后处理器的辅助工具图7-23 定义时序变量的对话框图7-24 显示变量的对话框图7-25 中心与表面温度随时间变化的曲线图
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刚度矩阵集成规则：有限元分析基础教程应用

单元刚度矩阵元素取决于单元结点的局部编号顺序，必须知道单元结点的局部编号与该结点在整体结构中的总体编号之间的关系，才能得到单元刚度矩阵中的每个分块在整体刚度矩阵中的位置。将单元刚度矩阵中的每个分块按总体编码顺序重新排列后，可以得到单元的扩大矩阵。假定弹性体总共划分为m个单元，单元刚度矩阵为ki，总体结点位移为f，单元结点位移为fi，总体载荷R，单元结点力Qi。
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有限元分析基础教程有限单元法原理

已知各杆件的弹性模量E=2.0×105MPa，各杆的截面积均为A=0.5cm2，杆13的长度为100cm，载荷P=2kN。假设杆12、杆23和杆13的内力分别为N1、N2和N3。结点2在X方向和Y方向的平衡方程分别为由上面的两个方程可以得到，N1=0kN，N2=-2.828kN。通过分析单个杆件的受力变形特征，可以建立规则的解算方法来计算平面桁架的受力，并用计算机实现这种解算方法。平面桁架属于离散结构系统，各杆件自然就是单元。杆12为单元1，杆23为单元2，杆13为单元3。
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线性方程组解法：直接解法和迭代解法的选择

由于有限元分析需要使用较多的单元，线性方程组的阶数很高，因此有限元求解的效率很大程度上取决于线性方程组的解法。线性方程组的解法分为两大类：直接解法和迭代解法。直接解法以高斯消去法为基础，包括高斯消去法、等带宽高斯消去法、三角分解法，以及适用于大型方程组求解的分块算法和波前法等。在方程组的阶数不是特别高时，通常采用直接解法。
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有限元分析基础与应用教程不需要修改，已符合要求

稳态温度场分布与物体的初始状态无关，那么图7-8所示烟囱截面的温度分布是否与材料的导热系数相关？在本问题中，换热边界条件确定了截面上的温度场分布。图7-8 烟囱截面内的温度场分布图7-9 热流量矢量的分布图7-10 双层烟囱四分之一截面图7-11 四分之一截面的有限元模型图7-12 双层烟囱截面的温度与热流矢量分布对比两种不同结构烟囱的温度分布和热流量分布，稳态温度场分布与材料的传热系数相关。
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利用有限元分析基础创建几何模型-底向上方法

采用由底向上的方法创建几何模型。先将当前坐标系改为整体柱坐标系。Utility Menu：Work Plane＞Change Active CS to＞Global Cylindrical生成特征点Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Keypoints＞In Active CS，依次输入四个点的坐标：input：1，2，3，4＞OK。另外，可以直接使用部分圆环的几何元素，更方便地创建空心球体截面。创建部分圆环的对话框如图6-18所示，部分圆环的参数几何意义如图6-19所示。
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有限元分析基础与应用教程：约束条件处理

=P2n-1 根据支承情况，式应该换成下面的方程：图3-25 有外载荷与约束条件的4单元结构un=0 对比式和式，在式中应该做如下修正：在[K]矩阵中，第2n-1行的对角线元素K2n-1，2n-1改为1，该行中全部非对角线元素改为0；在{P}中，第2n-1个元素改为0。
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弹性力学中的基本变量及其表示方法

弹性力学中的基本变量为体力、面力、应力、位移、应变。应力S在其作用截面上的法向分量称为正应力，用σ表示；在作用截面上的切向分量称为剪应力，用τ表示。显然不能用应力分量来表示，也不能用某个主应力表示。应变可以理解为相对变形，无量纲。如图3-6所示，线段的单位长度的伸缩，称为正应变，用ε表示。两个垂直线段之间的直角的改变，用弧度表示，称为剪应变，用γ表示。
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有限元分析基础与应用教程:几何方程表示位移和变形的关系

物体中某一点的位移可以直接度量，物体的变形可以用位移来表示，几何方程表示位移和变形之间的关系。图3-12 位移与变形关系示意在小变形的情况下，由位移分量u=0、v=0可以得到应变分量为零，反过来，应变分量为零则位移分量不为零。应变分量为零时的位移称为刚体位移。图3-13 刚体位移的物理意义
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