央行储备对货币市场的影响及存储论概念简介

国家为了对货币进行宏观调控，央行需要对货币资金进行储备。如果央行储备增多，则银行存款准备金率将上调，用于放贷的资金将减少，从而抑制投机行为，但同时贷款利率将上升，给人们带来一定的压力；如果央行储备减少，则存款准备金率将下调，银行将放出更多的贷款，从而导致热钱流入市场，引起通货膨胀，货币贬值，物价飞涨。本章主要介绍存储论基本概念以及一些典型的存储模型，以便在解决实际问题时运用这一数学工具。

理论教育 2023-11-26

运筹学：快速求初始基本可行解

闭回路有多种形式，如图5.1所示：图5.1定理5.1m+n-1个变量能构成基本可行解的充分必要条件是它不含有闭回路。利用前面的相关知识、闭回路定义5.1及定理5.1，就可求出运输问题的初始基本可行解。为了求初始基本可行解，需要解决以下三个问题：确定哪些变量作为基变量。下面分别介绍运输问题求初始基本可行解的西北角法、最小元素法和差值法。

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经济生产批量存储模型-运筹学成果

例12.4已知某厂每月需要甲产品200件，每月的生产速度是600件，每批的生产费是5元，每月每件产品的存储费是0.4元，求最佳的生产周期t0、最佳生产批量Q0、最佳生产时间t1、最小总均总费用C、最大存储量S0。S表示存储量，t3时刻达到最大存储量，停止生产。

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指派问题的线性规划模型及特点

一般地，指派问题的目标函数是min型，工作人员数和任务数是相等的，把符合这类特点的指派问题称为标准指派问题，否则称为非标准指派问题。

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bi值灵敏度分析成果-《运筹学》

对bi值的灵敏度分析，就是在cj和aij不变的前提下，并在保证不改变原来最优解基变量但基变量取值可以变动的情况下，求出bi值的允许变动范围，即求出bi变动的上下限。根据以上定义，bi值灵敏度分析的基础是：所谓不改变原来最优解的基变量，即基变量的组成保持不变。求解如下：增加原材料B的数量，就意味着对b2作灵敏度分析。根据bi灵敏度分析公式有即有－6≤Δb2≤6，则b2的变化范围是[6,18]。问题所描述的其实就是对a11的灵敏度分析。

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运筹学中的0-1规划建模特性分析

从建厂地点i到市场j的单位产品运输费用是tij，请建立整数规划模型，使生产成本及运输费用总和最小。因此，为了保证每个市场的需求都满足，有约束条件方程：对xij的非负约束及对yi取值的约束条件方程是特别提示根据指派问题决策变量的取值情况，指派问题也可以说是0-1规划问题。

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有转运点的运输问题解决方案

例5.6某公司有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7吨、4吨、9吨，有四个销售地B1、B2、B3、B4，销售量分别为3吨、6吨、5吨、6吨，同时还有一个转运地F。另外，产地A2和A3到各个销售地的运价如表5.37所示：表5.37产地A2和A3到各个销售地的单位产品运价表设计该公司调运尽可能多的产品但总运费最少的方案。解转运地F既是产地又是销售地，所以此运输问题可看作是有4个产地和5个销售地的扩大的运输问题。

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运筹学中的网络流知识

为了更形象地学习网络流的相关知识，下面给出一个引例。性质9.2和性质9.3给出的容量约束条件和流量守恒条件，是对运输网络分配流量时需要遵从的两个原则，把运输网络中符合上述性质的流称为可行流。图9.41中并没有给出各边的流量，此时各边的流量可以默认为0，即图9.41所示的网络流为零流。例9.13给定运输网络图9.43，边旁数据表示容量，试求不同的割及其容量。

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运筹学中的动态规划-运筹学

如果n较大时，求解相当繁琐，基于这类模型的特殊结构，可以把此问题看成是多阶段决策问题，这样就可以用动态规划的递推方程来求解。下面以一个具体例题介绍生产与库存问题的动态规划求解过程。例8.4某生产厂家与一位客户签订生产合同，在4个月内出售一定数量的某种产品，该产品的每月生产成本会随着原材料的行情波动而变化。

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统筹图关键路线-《运筹学》

例10.3图10.10是某项工程的统筹图。通过比较可知，第2条与第3条的路长最大，所以第2条与第3条均为关键路线，路长为31，即该工程的工期为31天。另外，该统筹图有两条关键路线，这意味着统筹图中，关键路线可能不止一条。绘制统筹图的目的就是全面掌握和控制工程的进度。特别提示上述性质也说明，在统筹图中关键路线是相对的。

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运筹学中的单纯形法扩展与决策变量增加

针对模型，初始单纯形表中的基变量是x5、x6、x7，则有针对模型，新增加的决策变量x8在初始单纯形表中对应的列向量为那么决策变量x8在最优单纯形表中的列向量即为把这个列向量补加到最优单纯形表2.29的最右列，并计算机会费用和检验数，得表2.30。

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非确定型统筹问题在运筹学中的应用

也就是说，到目前为止，统筹图中各工序的工序时间，是根据已有的资料，或者对以往的历史数据进行分析，最终确定的已知数，即统筹图中所考虑的工序时间都是确定的，把这类问题称为确定型统筹问题。用计划评审技术解决非确定型统筹问题，首先必须确定全部工序的工序时间。图10.23针对非确定型统筹问题，当关键路线不止一条时，取其中方差最大的作为关键路线。下列通过一个例题，对非确定型统筹问题进行具体的说明。

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最少工程费方案的制订-《运筹学》书籍

赶工完工时，总费用变为式中，W为总费用，U为直接费用，为赶工增加的费用，V为间接费用。下列通过一个例题，对最少工程费用方案的制订问题加以说明。例10.5根据某项工程的有关资料，分析出的有关工序信息、相应的费用、时间以及费用斜率见表10.6，试制定该工程最少工程费用的计划方案。

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无初始库存的单周期随机存储模型

1.需求为离散的随机变量设货物的单位成本为K，订购费为C3，单位存储费为C1，货物售价为P，滞销的处理价为V，单位缺货费用为C2，订购量为Q，需求量为r，需求量r的概率为P，整个周期只考虑一次进货，试求怎样确定Q使损失期望值最小，即盈利期望值最大。

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简明解读单纯形法-运筹学

当约束条件方程为“=”和“≥”这两种情况时，对于如何寻找初始基本可行解的问题，将在第2.3节的单纯形法的进一步使用中介绍。

理论教育 2023-11-26

排队系统的模型及符号定义

为了简明地表示排队系统的主要特征，国际通用的排队系统模型表示方式是：:式中，A为顾客到达时间间隔的概率分布；B为服务员服务时间的概率分布；C为服务员数，或服务通道数；d为排队系统的容量，即系统允许的最多顾客数；e为顾客来源总体的数目；f为服务规则。

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