张立卓
1 前言
由于教学时数的限制，课堂上多以理论为主。但课外也是一个不容忽视的教学园地。学生可以在教师的指导下，自愿地，有选择地参加一些课外教学活动。比如以小组为单位，针对概率论课程的某些疑难问题进行专题讨论，针对某些实验问题进行专题研究(比如二项分布、超几何分布与泊松分布的逼近关系)，鼓励学生积极参加数学建模竞赛等。通过这些教学活动，学生有了更多的实践机会，可以更好地发挥自己的兴趣与专长，以使所学的理论知识得以巩固、实践与应用，使探究式的教学模式在课外得以延续与彰显。这将会引发学生的素质与能力的培养与提升，包括对书面和口头表达能力，更主动地解决实际问题的能力，更积极地与人合作的能力等。这对于学生无论是继续学业深造还是从事专业工作，都有无法衡量的价值。从而为学生形成终身学习和自我发展的能力奠定了坚实的基础。
2 教学实践
在课程进展到中期以后，课题组向学生推荐与课程相关的曾公开发表的论文85篇及相关专著，旨在引导学生结合自己的兴趣阅读与积累，从中学会发现问题与论证问题。使学生树立科学研究意识，以逐步培养学生的科学研究能力与科学素养，为以后从事专业领域的研究奠定扎实的基础。
课程结束后，鼓励学生尝试性地形成自己的课程论文或读书报告，下面是部分学生读书报告与课程论文的标题(学生自拟)：
(2)关于期望与方差在资产组合中的应用；
(3)关于反之未必成立；
(4) t分布与正态分布的相似关系；
(5)关于概率论的发展史；
(6)关于用树状图解决概率问题的个人小结；
(7)对对外经贸大学选课抽签制度下全中签率的探究；
(8)关于马克维茨的现代证券组合理论；
(9)关于正态随机变量的独立性与相关性的讨论；
(11)利用概率方法证明不等式；
(12)浅谈直觉概率推测与贝叶斯推理；
(13)关于概率密度的形象理解；
(14)关于互斥、独立的性质及其分解性的应用；
(15)关于概率论在证券投资中的应用；
(16)关于期望与方差在收益与风险度量中的运用；
(17)通过概率的眼光看NBA季后赛主场优势及赛程安排；
(18) 2010－2011学年第一学期2009级金融工程专业选课策略研究；
(19)妙用示性函数解期望方差问题；
(20)关于大数定律在实践中的应用。
在期末的问卷调查中，统计结果为：通过撰写课程论文与读书报告，您对课程的掌握与理解是否有一升华?肯定回答占85%，是否更有助于您融会贯通地领悟课程内容?肯定回答占88%，是否会对您的数学素养有一提升?肯定回答占91%。
2009年，金融工程专业有8人参加全国大学生数学建模竞赛，7人获奖，其中有3人获得北京市一等奖，3人获得北京市二等奖，1人获得美国建模竞赛二等奖。2010年，金融工程专业有18人参加全国大学生数学建模竞赛，10人获奖，其中3人获得全国数学建模竞赛一等奖，1人获得北京市一等奖，6人获得北京市二等奖，2011年金融工程专业有9人参加美国大学生数学建模竞赛，全部获奖，其中4人获得美国数学建模竞赛一等奖，1人获得美国数学建模竞赛二等奖，4人获得美国数学建模竞赛三等奖。
3 教学效果
从2007学年到2010学年，选修本课程的学生大多数来自金融工程专业，每年30－66人左右，学生对本课程的评价为：96.57，97.61，99.47，99.6。
通过综合考查学生的课程论文、读书报告、小组作业和课堂演讲及期末成绩等，我们认为“概率论”课程的实际效果是令人满意的。
4 教学检查与教学反馈
教学检查主要采取考试和听取学生及专家反馈意见的方式。
4.1 考核
本课程通过课程论文或读书报告和期末考试两种方式，综合考查学生的学习效果。平时作业成绩占25－20%，平时考勤占5%，期中成绩占10%－5%，期末考试占60－70%。
读书报告是由教师指定课程的教学内容，安排学生自学，理解后形成书面报告。课程论文则是教师为学生准备大量的课外阅读资料，包括举办讲座，学生依据自己的兴趣选题，行文要求：内容充实，论点明确，逻辑清晰，行文规范，文字精练，寓有新意。字数建议介于1 500－3 000字。期末考试的形式为闭卷笔试，考试题型包括判断题、选择题、填空题、应用题、计算题、综合题和证明题等。评分原则按照教务处的有关规定执行。
4.2 学生反馈意见
课题组有计划的每学年召开一次学生座谈会，设计学生意见调查表，从中可以比较集中地反映学生对课程的意见和建议如下：
(1)课前的“上节课教学回顾”很好。希望老师有更多的讲座，辅导数学建模。
(3)有兴趣参加科研立项、数学建模活动。
(4)希望在数学领域学得更深入一些。
(5)学生上讲台讲解教学内容难度大，可改为老师命题，小组讨论，上讲台展示讨论成果。
(6)提升论文的比重，大学生的创新思维能力更重要。
(7)加强以小组为单位的合作方式完成作业，但占期末总评比例不宜过大。(www.daowen.com)
(8)平时多进行小测验，题量不宜多，以起到督促学生学习的作用。
(9)因为对概率论的研究还谈不上很深入，所以课程论文的比例不宜太大。
(10)希望讲座增加次数，每次减少时间。
(11)希望增加对一些概率论课程相关的代数知识点的补充讲解。
(12)希望配备更多例题精选。
(13)希望有些知识点加拓加深，最希望增加课时。
(14)因学时紧，不希望有课堂提问及小组讨论。
(15)因为概率论知识还没达到能新发现什么，所以演讲感到很困惑。
(16)自测题总是感觉很新颖，尤其是大题。
(17)就对全课程的归纳而言，相信课程论文更具有综合性，但要阅读报告也许更适合现在水平，不过有挑战也是好的。
(18)希望在基础层面上更扎实些，有兴趣。
(19)很喜欢听老师谈自己对数学的认识与看法。
(20)与学生上台演讲相比，课上师生直接互动，集思广益，效果会更好。
调查表显示：学生对课程的总体情况，包括教师、教材、课件、教学内容、教学方式等评价“好”均在90%以上。比较集中的问题是作业方式、考试方式、课堂学习方式、课后参考书以及理论联系实际等问题。针对这些问题，课题组都做了进一步的探讨与调整。以学生为本，针对学生反馈回来的意见进行归纳总结，修改教学内容、改进教学方法和教学手段，进一步完善我们的课程建设。
4.3 专家反馈意见
我们组织专家座谈会及发放调查表的方式，更好地听取和了解专家对课程建设的意见，专家意见主要集中听取有关师资结构、教材、教学内容、教学方法、教学质量、课程设置和考核方式等方面的意见。
我们采用问卷的方式搜集专家意见。从调查表中可以看出专家对该课的师资结构、教材、教学内容、教学方式和教学质量给予肯定，同时也提出一些建议：
(1)选用教材讲义深刻、详细，论文形式作业学生完成起来比较困难，需要加强学生数学基础。建议可通过增加附录的形式介绍一些数学专题如测度论等。“概率论”课程的教材选择非常好，在不降低难度的情况下，讲的通俗易懂，知识体系渐趋完整。课程建设不仅注重课程内容、课程体系的安排，更加注重与学科相关性的建议，诸如课程论文、数学文化阅读等；项目建设还需要数学研究的加强。
(2)举办讲座对学生的发展很好，可以加深同学们对数学的认识，让学生在讲台上发言对学生的发展很好，增加课时，可以考虑将数学之旅系列讲座推广至全校，以扩大精品课程的影响力。
(3)强调一下概率论与数学其他科目的联系，加深内容，适当增加课时到72学时，增加师资力量，加强学生专业内容相关的案例与教学，引导学生注意用数学方法去帮助专业学习和研究。
(4)适当增加课时；加强师资力量。
(5)注意学习过程中的收获，学时可设为72学时。
(6)教学学时偏紧，附加内容需要增加额外时间，涉及知识面不宜过于数学专业化，实验建模多与学生学科专业联系，多涉及经济贸易专业问题。
(7)增加一些与实际应用联系的例子，可以引入一些金融经济的专业内容，和数学建模有一点结合点。
(8)建议结合数学建模增加案例与实验，可考虑网络教学。
5 结束语
尽管在课程建设中，课题组成员做了许多工作，但仍存在着问题与不足。比如：如何结合金融工程专业的实际案例讲解概率论课程，如何在教学中进一步加强理论与实践的结合，引导学生利用概率论方法建立模型解决实际问题等方面都值得课题组成员在今后的工作中认真地思考。
总之，校级精品课程“概率论”的建设已圆满地完成了课程建设的各项任务，实现了使“概率论”成为精品课程的目标，同时我们也深刻地认识到精品课程建设任重而道远，未来有待完善和尚需开发建设的项目还需要我们进一步探索与实践。
6 后记
在历时近三年的精品课程“概率论”建设中，课题组诚邀一百多位学生参与课程建设工作，其中包括编录与校对课程建设文档，搜集资料等。也正是由于有了同学们的参与和支持，才拥有了今天的成果。在问卷调查中，当被问到作为志愿者参与精品课程建设对您最大的收获是什么时，学生们的回答有：
(1)帮助我更多地学习了“概率论”这门课程。
(2)扩展眼界。
(3)多了一条途径了解有关概率论课程外的东西。
(4)让我们对“概率论”有了更深刻的了解，知道概率论在金融中的广泛应用。
(5)学得扎实，用得灵活。
(6)对概率兴趣更大，更有动力。
(7)对概率论体系通盘掌握。
(8)知识学得很透侧，很扎实，也对以后的人生规划有所帮助。
(9)体会到老师的辛苦，上课就会更认真，在参与过程中自己也学到很多东西。
(10)丰富知识面。
(11)提高了数学素养。
(12)和老师的互动增加了对这门课的热爱。
(13)得到了前所未有的对新课程的感受，感觉很充实，很新鲜。
(14)学会了使用数学编辑器督促自己校对与做题，能帮助大家很高兴，毕竟留下了自己的劳动。
(15)自豪。
(16)知道数学不再和以前一样远离生活。
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