蔡 春　吕书强　马青华

摘 要： 针对新信息时代下高等数学教与学的变革进行了探索， 提出了基于学生能力培养的高等数学网络课程建设思路， 从五个方面阐述了教师在培养学生能力方面进行的网络课程教学方法改革的思路和方法。 该思路和方法对于提高学生数学知识掌握及应用数学能力有重要意义， 为培养学生数学素质提供平台。

关键词： 高等数学， 网络课程， 应用数学， 数学素质

Abstract： For the change of university teaching and learning in the new information age， This paper explores higher mathematics network course based on students' abilities training.Five aspects about the ideas and methods of nurturing students' abilities are pro-posed.The ideas have important significance for improving students' mathematical knowledge and mathematics application and provide an important platform for the training of students' math quality.

Keywords： higher mathematics， network course， mathematics application， math quality

为了贯彻 《国家中长期教育改革与发展纲要 （2010—2020年） 》 的精神， 进一步深化大学数学课程教学改革， 提高教学质量， 培养高素质创新人才， “高等学校大学数学教学研究与发展中心” 与 “教育部数学与统计学教学指导委员会数学基础课程教学指导分委员会” 于2012年5月27—28日在西安交通大学联合召开了 “深化大学数学课程教学改革， 适应培养创新型人才需要” 研讨会， 会上围绕着新信息时代下大学数学教与学的变革进行了探索。［1］我院数学教师们认真学习了此报告，结合多年的教学经验和改革、 现代学生的状况； 尤其目前处在网络课程建设的关键时期， 由于大学数学包括三门课程， “高等数学” “概率论与数理统计” “线性代数”， 这三门课程像牢固的三脚架支撑着学生的数学知识体系； 而 “高等数学” 课程学时最多， 同时是大学一年级学生首先接触的数学课程， 刚入学的新生对其学习有一些困惑， 对其上课内容速度较之高中快很多不适应； 学生基础以及学习习惯参差不齐， 教师在课堂上授课不能全部照顾到学生的基础； 为此高等数学课程的网络建设是重中之重。 为此本文提出了基于学生能力培养的高等数学网络课程建设做法和思路， 以及在此目标下我们的一些做法和思路。

一、 自学能力素材建设

高等数学课程网络建设的一个区域是教学资料区。 教师把全院开设的基础课程《高等数学 （A） 》 大纲、 《高等数学 （B） 》 大纲， 教师教学过程中使用的PPT都放在资料区供学生下载。 目前高等数学课程的教学中， 学生在课堂上都是边听讲边记笔记； 如果个别学生写字速度跟不上教师讲解的速度， 当出现笔记记下不来的时候， 资料区可以供学生把笔记记全或者回忆全； 资料区还可以为学有余力的同学自学提供载体， 比如学生学习完高等数学的第一章极限后， 还有余力想看看第二章极限的应用，即导数部分， 翻看书肯定受书中密密麻麻数学符号排版的限制， 不能很容易明白下一部分的内容。 如果打开第二章的PPT， 学生就会被教师在PPT中导数应用的介绍吸引，为此学生可以通过PPT的介绍自己先看一下例题进行自学。 资料区的建设可以改变传统的灌输式、 保姆式和应试型的教学方法， 教师在讲解之余， 可以通过资料区的内容提倡学生参与课堂， 让学生参与讨论式教学。 总之， 教学资料区的建设要充分以学生为主体， 充分调动学生自身学习主动性、 积极性， 提高学生的学习兴趣， 激发学生的潜能，改变学生依赖教师的心理和习惯，提高学生自主学习能力。［2］资料区对于学生理解教师讲解的知识， 自学能力的培养奠定基础。 尤其我院有一部分外地高分学生， 他们对教学资源区的建设需求旺盛， 可以增强他们的自学能力。

二、 计算能力素材建设

高等数学课程网络建设的一个区域是习题区。 教师首先把北京联合大学学校统一发放给各个学院的 “高等数学” 20套练习篇子放在习题区域， 相应地也把20套练习篇子答案放在习题区域， 为此一方面可以解决教师在黑板上给学生做完题目答案后， 学生忙于理解没有及时抄下来的困难； 另一方面针对我校大部分学生走读的特点， 回家后可以上网进行学习， 这样习题区的内容为想进一步巩固学习， 提高学习效率的学生学习提供了很好的学习平台。 高等数学的学习离不开计算， 计算题目的数量无论在教材中还是在试卷中都是比例最大的； 习题区域的建设要给学生课外学习数学计算题目提供清晰的解题步骤， 让学生对数学这一特殊的语言表达进行掌握， 知道数学计算题目的判卷是按照步骤给分的。 习题区的开放为学生计算能力、 计算技巧的培养奠定了基础。

三、 创新能力素材建设

高等数学课程网络建设的另一个区域是理论定理区。 “高等数学” 的学习离不开知识内部结构的框架学习， 数学知识的框架都是由抽象的定理、 推论等构成的。 定理区部分要求教师把 “高等数学” 的定理按照逻辑进行整理放在定理区， 学生在做高数证明题的时候可以查找这部分的内容。 我们知道数学证明可以锻炼学生的抽象能力， 为其创新能力的培养奠定基础； 这一部分内容对于教师网络课程的建设相对复杂， 不但把书中的定理按照一个逻辑进行排列， 而且应该划出定理间的关系图， 并且把定理的应用给出一个简单的实例。 如零点定理主要证明方程在哪个区域有解， 教师在这部分还应该给出其实例。 定理区的建设可以弥补课堂上教师对为什么要引出这些概念和理论， 概念和理论的内涵和本质是什么， 定理的为什么、 理论定理有什么应用以及如何应用在课堂上进行省略的缺点进行弥补， 为学生们体会数学具有严密的逻辑美提供依据。 在西安研讨会上， 有的代表深有体会地说， 在数学课的教学中， 对重要的概念和理论主要应当讲 “为什么” “是什么” 和 “干什么”； 但近些年来， 为了适应学生考试， 数学定理 “为什么” 被弱化了， “是什么” 被过分形式化了， 现想起来是不对的，数学的教学目的主要是培养学生的抽象思维和逻辑思维， 这样才能更好地培养学生的创新能力。［3］定理区的建设可以深化学生掌握数学知识的能力，进而培养学生的创新能力。(www.daowen.com)

四、 应试能力素材建设

任何一项改革的好坏都离不开评价的标准， 高等数学课程改革目前评价准则之一是北京联合大学各个学院的统考成绩以及学生的考研率， 为此 “高等数学” 课程网络建设时应有一个区域是试卷区。 试卷区分两部分， 一部分放往年联大统考的考题及考题答案， 另一部分放近五年的考研数学 （一）、 （二） 的考题以及教师对部分考题的解析。 通过期末试卷的阅读， 学生在学习过程中就可以关注期末考试题目类型， 每个知识点在试卷中的出现程度， 知识点评分标准； 进而可以提高学生作答试卷的能力； 对于基础好的学生可以检测自己的学习水平， 同时对考研的数学准备提供宝贵的材料汇编； 对于基础不好的学生可以多上网络的试卷区进行习题的下载进行练习， 他们可以通过反复练习提高他们的数学应试能力。

五、 沟通能力素材建设

高等数学网络建设的一个区域是沟通区。 在这一部分， 学生给教师发帖子， 学生针对教师在课堂上讲授的内容、 教师布置的课外作业， 以及学生在课外书上遇到的疑惑内容跟教师们进行沟通； 教师也可根据这个平台给学生反馈学生的出勤状况、 听课情况、 作业情况、 测验情况， 等等； 对于一些有很多解法的题目教师可以在此发表，让学生参与进来给出多种求解方式。 在此区域， 教师可以把这学期进行的测验， 尤其是期中考试和期末考试时间在此通知， 学生根据考试时间安排自己的学习活动。 总之，沟通区域就是增强师生的紧密关系， 此区域一方面记载了教师在此门课程上的细心工作和管理轨迹； 另一方面记录了学生们在此门课程上下的功夫、 参与的程度以及收获的成果。

网络教学是一种先进的教学和管理手段， 应当积极采用， 但对推理性较强的高等数学课程来说， 它只是一种辅助性的教学手段。 何时用及如何用， 应当根据具体的教学内容来确定， 应与传统的板书形式有机结合， 相辅相成。 强制使用网络多媒体教学数学， 和那种在数学课教学中一概排斥多媒体的做法都是片面的。 通过知识的传授，培养学生的科学思维方法； 利用网络资源提高学生学习数学的自学能力， 是我们教研室数学教师们当前深化高等数学课程教学改革的主攻方向。 我们知道数学中蕴涵着丰富的科学思维方法， 揭示这些思维方法最能激发人的创新意识和创新精神， 培养人的创新能力和数学建模能力。［4］教师在教学中，思想上应该始终有创新这根 “弦”，认真钻研教材， 不断提高业务水平和教学能力， 努力揭示蕴涵在数学知识中的重要思维方法； 在课堂上， 教师在教学过程中最重要的是以具体知识为目标， 以概念、 理论和应用等为载体， 将渗透在知识中的思维方法， 用通俗而精练的语言画龙点睛地揭示出来，使学生受到理性思维的熏陶和数学美感的享受， 对学生能力和素质的提高产生潜移默化的作用。［5］在课堂下，学生对数学网络课程也颇有兴趣，喜欢到那里去寻找“额外的营养” 进行自身能量的补充， 提高数学学习的动力和效率。 为适应新形势的需要， 数学教师们应积极转变教学思想， 更新教学理念， 努力提高自己的水平和能力， 为培养高数学素质人才做出应有的贡献。

参考文献

［1］ 李尚志. “深化大学数学课程教学改革， 适应培养创新型人才需要” 研讨会会议纪要［J］. 大学数学，2012，28 （4）：1-4.

［2］ 金玲玉， 房少梅， 刘文琰. 数学分析教学改革的几点认识和体会 ［J］. 大学数学2012，28 （4）：29-34.

［3］ 杨小远， 李尚志. 大学一年级学生创新能力培养探索与实践 ［J］. 大学数学， 2012，28 （4）：17-25.

［4］ 王茂芝， 徐文皙， 郭科. 数学建模培训课程体系设计探讨 ［J］. 数学教育学报，2005，14 （1）：79-81.

［5］ 谢俊来， 邹广玉. 对高等数学教学改革的思考 ［J］. 教育与职业， 2011 （2）：25-30.