第三节　辐射通量密度、地面反射率和大气透明系数的计算

一、水平面上太阳直接辐射通量密度的计算

水平面上的太阳直接辐射通量密度S_b=S·sinh。式中：S是垂直于太阳光线面上的太阳直接辐射通量密度，h是太阳高度角。任意时刻的太阳高度角的计算式为：

sinh=sinφ·sinδ＋cosφ·cosδ·cosω

式中φ是纬度，δ是赤纬，ω是时角，均以度为单位，取一位小数。

赤纬δ可从日射观测常用表或天文年历表中查得。由于常用表是1925年按经度零度，以及时间是零点时计算的，所以求某地、某时刻的δ值时，需经三种订正，即年度订正、经度订正和时间订正。这三种订正值都可以由观测常用表中查得。

为了求得时角ω，需把北京时换算为地方平均太阳时，加上时差订正得真太阳时，把真太阳时化为角度，才是时角ω。

地方平均太阳时简称地方时，它是把一年中各个真太阳日的平均长度作为一日的平均长度，称为一个平均太阳日。将平均太阳日等分为24h，这种时制称为地方时。地方时和真太阳时的关系是：

真太阳时=地方时+时差

自1883年以后，各地采用标准时制度。国际上规定以英国格林尼治天文台所经过的经线为经度零度，以此为标准，0°经线所在的时区（7.5°E～7.5°W之间）称为中时区（零时区），由此向东、向西，每隔15°。为一个时区，全世界共分24个时区。以格林尼治的地方时作为世界标准时，简称世界时。在我国，以东经120°的地方时作为全国标准时，称为北京时。北京时比世界时早8h。地方时与北京时的关系是：

地方时=北京时+（该地经度-120°）×〔4min/(°)〕

举例：求北京(40°N，116°19'E)1958年5月1日15时45分(北京时)的太阳高度角。

第一步求ω值：

首先把北京时换算为地方时，这时刻的地方时为：

15⁴⁵+(116.3－120)×4=15³⁰

从日射观测常用表4中查得该日时差为+3分钟，此时真太阳时=15³⁰+0³=15³³。再从日射观测常用表5中查得真太阳时1533的时角ω=53.3°。

第二步求δ值：

从日射观测常用表1中查得

5月1日　　δ=14.9°

5月2日　　δ=15.2°

从日射观测常用表3(或表2)中查得δ的三种订正值为0.3d，这样5月1日地方时15时30分的δ值为：

δ=(15.2^o－14.9^o)×0.3＋14.9^o=15.0^o

把φ=40°，δ=15.0°，ω=53.3°代入公式中，即得

　　　　sinh=sin40°·sin15°＋cos40°·cos15°·cos53.3°

　　　　　　=0.609(www.daowen.com)

太阳高度角h=37.5°

最后，把观测取得的垂直于太阳光线面上的直接辐射通量密度乘以sinh，便得该时水平面上的直接辐射通量密度。

二、总辐射通量密度的计算

总辐射通量密度，一般为上述计算所得的水平面上太阳直接辐射通量密度，加上由观测取得的漫射辐射通量密度之和。在没有直接辐射表的情况下，水平面上的太阳直接辐射通量密度可用下式计算，

S_b=(N_t－N_d)·F_h·α

式中N_t和N_d分别为总辐射和漫射辐射测定中的电流值；F_h为太阳高度角h的订正系数，由检定证中查得；α为换算因子a₁或a₂。

三、辐射日总量的计算

气象台站上计算辐射日总量的方法是梯形面积法，即以辐射通量密度为纵坐标，时间为横坐标，绘制辐射日变化曲线，该曲线与横坐标所包围的面积即辐射日总量。以小时为单位，分割为若干个梯形面积，这样便求得计算辐射日总量的公式，以总辐射为例：

式中∑S_t是总辐射日总量；St₁、St₂、St₃……St_n是每小时观测得到的总辐射通量密度；t₀和t₀^，分别为日出和日落时间；t_l、t₂、t₃……t_n是测定时间。

式中日出和日落时间可由下式求得，

cosω₀=－tgφ·tgδ

举例，求北京1956年7月25日的日出和日落时间。由日射常用表1中查得该日δ=20.2°(一般可不作三种订正，因为误差不大)。这样，

用ω0的补角，即72°，在日射常用表5中相应负值栏内查得日出时间是4时48分，日落时间是19时12分，经时差订正，则地方时分别为4时54分和19时18分。

最后，把每小时总辐射（或其他辐射通量）测定值，以及日出和日落时间一一代入日总量公式，便可求得辐射通量的日总量，取一位小数，单位是cal/(cm²·d)，再换算法定计量单位为J/(m²·d)。

四、地面反射率和大气透明系数的计算

地面反射率(γ)等于地面反射辐射通量密度（Sγ）与投射在其上的总辐射通量密度(St)的百分率，即

大气透明系数(P)的计算公式为

式中S₀是太阳常数；S'是垂直于太阳光线面上的直接辐射通量密度，由测定可得；m是大气质量，计算方法见理论课教材。

复习思考题

1.辐射电流表的工作原理是什么？

2.辐射仪器的分布与安置有哪些要求？

3.如何进行辐射日总量的计算？

4.试比较太阳直接辐射值加上天空散射值的和与天空总辐射值的大小，并说明两者间产生差异的原因。