“存在”这个词在纯粹概念性事实的判断中同实在的判断中具有不同的含义。当一个判断断定概念存在，这只是意谓着这一概念中不包含矛盾。数学家一旦表明数学对象被定义得没有矛盾，那么他就证明了该数学对象的存在。数学概念所具有的无非就是这种“存在”（being）。这也同样适用于纯粹的概念，而且这也是我们在上一节论述的观点导致的结论。那就是说，“纯粹的”概念就是那些通过蕴涵定义来规定的概念，它们所要满足的唯一条件就是要没有矛盾。但是矛盾当然只是判断之间的一种关系；矛盾就在于对同一个对象提出两种相反的断言这个事实。因此，就概念来说，十分清楚的是，“存在”意谓着关系的存在，也就是进行定义的判断之间的关系的存在。（在数学中，如今人们有时企图把自洽性同存在区别开来，但这对我们现在论述的问题没有什么影响，因为这并没有触及决定性之点——把问题追溯到几个词项之间的关系。）

因此，我们虽然承认布伦坦诺理论的出发点是正确的，但我们还是认为，作为关系存在的记号，判断并不是只有一项，这种看法是确实无疑的。

还有一点意见要说一下。有些人指出所谓“无人称命题”（impersonalia）如“天在下雪”（It is snowing）或“天在下雨”（It is raining）这样的命题，以此来支持那种认为判断是单项的主张，他们的这种看法犯了一个错误，就是把语言关系和逻辑关系混淆起来了。因为，尽管这些命题只有简单的形式，但是显然这些简短的语句总是标示具有几个要素的事态（例如，“天在下雪”意谓着“雪片在落下”）。当然，从语言上来说，用一个单独的词以缩略语的形式来标示甚至是最复杂的关系，这总是可能的。

所以，每一个判断都是事实的记号，而事实总是至少由两个对象以及它们之间存在的关系所构成。如果有许多对象，那么就可能把整个事态分解为许多两个对象之间存在的简单关系。然而，这个问题我们暂且放下。在日常生活或科学中我们称之为一组事实的、无论如何总是可以从中分出诸多方面的复合的东西。

我们要能够说出与一个判断相对应的是一组什么样的事实，那么这个判断必须包含表示这套事实中互相区别的要素以及这些要素之间关系的特定的记号。因此，在一个判断中，至少出现两个概念作为两个关系项的代表，此外还必须有第三个记号来标示关系本身。当然，这并不是说，判断的这三个部分总是由句子中的主语、谓语、系词这三个部分来表示的。这种对应关系并不一定如此简单；事实上，情况一般说来总是比较复杂的。就现在的情况来说，我们无须讨论在一个判断中标示一组事实的各个方面的特殊的方法。主要的东西就是一个判断作为整体与作为整体的一个事实相对应。在这里，我们也不需要极力去确定判断中什么样的差异与这些关系中的差异相一致，是否一切种类的关系或许都可以归结为单独一种关系。对这些问题的回答要求对判断的形式属性进行考察，就此来说，认识论可以把这些问题留给纯逻辑去解决。而就这种回答必须以对关系进行研究和分类为前提来说，直到我们在后面开始考察对象本身之前，还不能着手进行这种研究和分类。现在我们必须做的不是去作关于对象的判断，而只是去作关于判断的判断。此外，我们这里关于判断性质所说的东西，在后面还要大大地加以扩充。(www.daowen.com)

判断和概念处于一种独特的相互关系之中。概念通过判断联系在一起，因为每一个判断都标示两个概念的结合。但是，同样正确的是，判断通过概念彼此联系起来，同一个概念在许多判断中出现从而在这些判断中建立一种关系。如果一个概念要具有某种意思或意义，那么它就必须出现在几个不同的判断之中。假定一个概念只出现在唯一的一个判断中，那么表达这一判断的陈述必定是这一概念的定义；否则，这一概念必须由其他判断来定义，而且还要假定，别的判断中没有出现这一概念。但是，如果定义一个在思想中不起任何其他作用的概念，那是十分荒谬的。创造出这样一种概念是毫无意义的，事实上，谁也不会这样做。如果一个对象我们不能对它作任何断定，那么我们也就完全没有表示这个对象。

因此，一个概念仿佛是构成了一系列判断的交汇点，也就是说，这一概念在所有这些判断中出现。这个概念是使所有这些判断联系起来的纽带。我们的科学的系统形成一个网络，概念则代表网上的纽结，判断是把这些概念联系起来的线。在实际的思维中，概念的意义完全在于构成判断关系的中心。概念只是作为判断的结合点并且在判断之中才得以在活生生的思想中展现出生命来。

一个概念的定义可以说就是那些使该概念与其最接近的概念相联系的判断。概念可以看作是对这些联系的一种简短表达，A.里尔对这种情况作了如下的描述：“一般说来，概念和定义的区别只是潜在的东西和实际的东西之间的区别。”