属性识别理论在高校贫困生困难等级评价认定中的应用

胡海滨

【内容摘要】我国对高校家庭贫困学生的资助力度逐渐加大，如何做好资助工作，关键在于能否准确地对学生进行贫困等级认定。本文将属性识别理论成功地应用于学生困难等级评价中，不仅量化和综合了学生本人和家庭基本情况等多种指标，而且使评定结果更加客观公正，同一等级之间还可以进行数据化的比较分析。

【关键词】属性识别　贫困生　困难等级　综合评价

引言

贫困学生的资助工作是高校学生工作的重要组成部分，为使家庭经济困难学生顺利完成学业，我国对高校家庭贫困学生的资助力度逐渐加大，通过勤工俭学、政府助学金、国家励志奖学金等各种形式对学生进行资助，额度不断增大，覆盖面也越来越宽^{［1］［2］}。与此同时，随着高校逐年的扩招和收费标准的提高，贫困生的数量也在不断增加，申请困难资助的学生数量也越来越多，远超过学校资助能力，其中也不乏部分故意夸大虚报的申请者，所以如何准确甄选并认定学生的困难程度，如何使资助客观、公正地落实到真正困难学生身上，显得尤为重要。

由于我国的地域和城乡间经济水平差异较大，申请人数众多，家庭情况各不相同，主要靠自己说、同学议和老师定的传统认定方法，难免存在主观因素，而短时间内对学生家庭作深入的调查也不太现实，难以实现认定的公平性、公正性和准确性，这些都给贫困生的认定工作带来了一定的困难^{［2］［3］}。因此必须寻求相对量化、科学客观、简洁有效的认定方法。

属性识别理论是在模糊数学的理论基础上产生的，该理论在有序分割类和属性识别准则的基础上，用数学的方法综合模糊事物的多项指标，进行有效识别、比较分析、抽象描述和等级判定^［4］。属性识别理论在质量评价、人力资源管理、安全稳定行评价、资源优化配置等众多评价和决策领域都得到了广泛应用^{［5］［6］}。本文尝试将属性识别理论引入高校贫困生困难等级的认定中来，建立相关的数学模型，把众多复杂的指标综合起来，并予以量化，为贫困生的等级认定提出更为准确合理而又科学客观的评价方法。

1.属性识别模型^［4］的建立过程

1.1　属性空间矩阵及分类标准矩阵的建立

我们假设在某一研究对象空间X中，取n个样品，组成一个样本空间:表示第i个评价样品；每个样品都有m个评价指标:I₁，I₂，...，I_m；x_ij代表第i个样品，第j个评价指标的实测值（1＃j＃m）。那么对于第i个评价样品，就可以得到一个向量:x_i＝；那么对于所有的样品的和所有指标测量，就可以得到一个m×n的样本空间矩阵:

设F为x上某类属性空间，（c₁，c₂，...，c_k）为属性空间F的有序分割类，代表有k个属性级别，且满足c₁＞c₂＞...＞c_k，每一个评价指标的属性分类已知，写成属性分类标准矩阵如下:

以a_jl为例，a_jl则表示样本第j个评价指标属性、第l个评价等级的标准值（1＃j＃m，1＃l＃k）。属性分类标准矩阵确定以后，下面以样品x_i为例，建立综合评价样品x_i的属性识别数学模型，对x_i进行属性识别。

1.2　样品属性测度的计算

计算第i个评价样品的第j个指标实际测量值x_ij属于c_l类的单指标属性测度u_ijl（1＃l＃k）:

这样就可以得到对于第i的样品在所有的1－m个评价指标下，属于（c₁，c₂，...，c_k）每个标准值的所有属性测度，该样品的属性测度矩阵为:

c₁ c₂…c_k

1.3　确定I₁，I₂，...，I_m评价指标的权重

指标权重的划分方式多种多样，但均取决于指标的实测值和评价标准值。属性测度是根据实测值和标准值求得的，各指标的权重隐藏在属性测度之中。因此，可以根据属性测度来计算个指标的分类权重。不同的样本具有不同的分类权重。借用信息熵^{［10］［11］}概念定义指标I_j在样品i中的峰值V_ij:

式中，k为评价级别数目，u_ijl为样品i的第j个指标实际测量值x_ij属于c_l类的单指标属性测度u_ijl（1＃l＃k），则V_ij为指标I_j在样品i中用信息熵概念计算出的波动峰值，其大小反映指标I_j的重要程度。将各指标的波动峰值归一化处理，得到指标I_j在第i样品中的权重为:

式中，m是评价指标的数目，V_il为第l个指标的峰值，1＃l＃m。

1.4　计算样品隶属于各级别的综合属性测度向量

在1.2中，我们得到了样品x_i在每个指标下的隶属于各级别的属性测度；在1.3中，我们又得到了每个指标各自的权重，那么，通过下式计算，我们就得到了样品x_i隶属于k个级别的综合属性测度向量:

1.5　根据置信度准则，计算样品x_i所属级别

由于评价等级和属性空间的有序性，我们可以采用置信度识别准则，对置信度λ（一般情况下取0.6＃λ＃0.7），属性识别模型为:

1＃l＃k，k为属性级别总个数　（11）求出满足上式成立的l_i的值l即为样品x_i的所属级别，即x_i属于第l个类别。

2.属性识别模型的应用

2.1　选取高校学生贫困综合评定的指标体系

由于社会、家庭、消费等多方面的原因，表征学生贫困程度的指标众多，根据以往工作的经验以及专家的建议，遵循科学性、可比性和可行性的原则，分成个人平时表现和家庭基本情况两大类别，选取了五个评价困难等级的指标:A家庭人均月收入（元）、B当地发展水平、C家庭收支情况、D月伙食花费（元）、E其他消费水平。

2.2　建立各指标分类标准矩阵

评价指标确定后，我们把学生贫困程度分为三个等级:特殊困难、困难、一般困难。目前各指标的判别标准缺少统一的规定。本文在分析福建工程学院建筑系近几年贫困学生资料的基础上，结合每年贫困认定的经验，制定各指标的分类标准如表一所示。其中，当地发展水平、家庭收支情况和个人消费情况用打分制，情况由好到差，分数依次减少，满分为10分。

表2－1　贫困生各指标评价标准

由此得到四个评价指标的标准分类:

2.3　计算学生各贫困指标评议值的属性测度

以我系08级三位学生甲、乙、丙为例，由同班同学代表组成的评议小组直接进行学生个人日常生活消费水平指标的评议；家庭的基本情况由辅导员老师和院领导根据困难证明、档案、函调等材料进行评议，评议后的平均数据汇总情况如表二所示:(www.daowen.com)

表2－2　学生贫困指标评议值汇总表

以学生甲为例，对应上文1.2的属性测度计算方法和步骤，分别求得每个指标对应三个等级的属性测度:

A指标（家庭人均月收入）:1 100，其值介于一般困难和困难之间，根据式

B指标（当地发展水平）:4，其值介于特殊困难和困难之间，根据式（2），u₁₂₁＝0，其余

C指标（家庭收支情况）:6.5，其值介于一般困难和困难之间，根据式

D指标（月伙食花费）:280，其值介于特殊困难和困难之间，根据式（6）计算:

E指标（其他消费水平）:3，其值属于特殊困难。u₁₅₁＝0，u₁₅₂＝0，u₁₅₃＝1。

由此，我们得出样品一的属性测度矩阵:

同理，可得其它两个样品的属性测度矩阵:

2.4　计算四个评价指标的权重

根据本文1.3计算权重的方法，不同的样品由于实测值不同，指标的权重分配也不一样，以学生甲为例，根据式（8），先计算出每个指标的峰值:

第一个指标的峰值:同理计算出V₁₂＝.0.56，V₁₃＝0.60，V₁₄＝0.68，V₁₅＝1。

对V₁₁采用归一化处理得到A指标在样品一中的权重:

同理w₁₂＝0.160，w₁₃＝0.172，w₁₄＝0.195，w₁₅＝0.287。

所以，学生甲的指标权重向量:

w₁＝（w₁₁，w₁₂，w₁₃，w₁₄，w₁₅）＝（0.189，0.160，0.172，0.195，0.287）

同样的方法，可以求出对于学生乙、学生丙的评价指标的权重:

w₂＝（w₂₁，w₂₂，w₂₃，w₂₄，w₂₅）＝（0.184，0.192，0.158，0.282，0.184）

w₃＝（w₃₁，w₃₂，w₃₃，w₃₄，w₃₅）＝（0.266，0.160，0.148，0.266，0.160）

2.5　计算样品综合属性测度向量

按照式（10），将指标权重和指标属性测度矩阵相乘，得到学生贫困程度的综合属性测度向量:

学生甲:

2.6　学生贫困程度评定结果

得到综合属性测度向量后，采用置信度准则的方法评判贫困的所属等级，取置信度λ＝0.65，以学生甲为例，其综合属性测度向量如式（12）所示，u₁＝（0.197，0.397，0.406），根据式（11）进行累加，加至第三个值所以应属于第三个级别:特殊困难。同理，得到学生乙和学生丙的级别，评价结果如下:

表2－3　学生贫困等级评价结果

对各样品的综合属性测度向量进一步具体分析比较可知，学生甲虽然为特殊困难，但隶属于困难等级的向量值0.397仍比较大，特殊困难的程度较低；学生乙和学生丙虽均是困难，但学生丙隶属一般困难的向量值为0.480仍比较大，困难程度大大低于学生乙，在助学金评选时应优先考虑学生乙，人数较多时可将学生甲作一般困难处理。

3.结论

通过具体的实例应用，结果表明属性识别模型应用于贫困学生困难等级的评价认定是完全可行的，得到了量化后的评定结果，不仅可以认定困难程度的等级，还便于在同等级之间进行困难程度的比较。整个计算过程严谨简洁，还可以设定相关软件用以推广，为广大学生工作者认定学生困难程度提供了新的方法。另外，建议根据学生实际情况，调整评价指标，使结果更为准确。

参考文献:

［1］张春生，李志华.建立经济困难学生“新资助体系”的思考与实践［J］.思想教育研究.2009，7:29－30.

［2］杨晴.高校贫困生认定的路径［J］.教育学术月刊.2009，8:51－53.

［3］颜小婕，马锦雄.高校家庭经济困难学生认定工作的问题及对策［J］.佳木斯大学社会科学学报.2009，27（4）:120－121.

［4］程乾生.属性识别理论模型及应用［J］.北京大学学报（自然科学版），1997，33（1）:12－20.

［5］孔健健.张江山.属性识别理论模型在湖泊水质富营养化评价中的应用［J］.环境工程，2004，22（5）:66－68.

［6］胡海滨，张江山，陈庆华等.属性识别理论在综合评价城市污泥堆肥腐熟度中的应用［J］.安全与环境工程，2007，14（2）:23－25.

作者单位:福建工程学院建筑与规划系