伊利莎白一世时，已知的最大质数是棋盘上前19个方格中大米数量的总和：524 287。而等到纳尔逊子爵参加特拉法加海战时，最大质数的纪录则增加到棋盘中前31个方格中大米数量的总和：2 147 483 647。1772年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉证明这个10位数的数字是质数，而这一纪录则一直保持到了1867年。
2006年9月4日，这个纪录被提升至第32 582 657个方格中大米数量的总和，当然前提是我们能有这么大的棋盘。这个新质数的数位超过980万，如果把该数字大声读出来，需要耗费一个半月的时间。该数字并非由某个巨型计算机发现，而是由一位业余数学家使用从网络上下载的软件时发现的。
当初设计者在设计这款软件时的初衷，是要利用计算机的空闲时间来做一些运算工作。其中所使用的程序采用了一个非常巧妙的策略，该策略能够用来检测梅森数是否全都是质数。检测这个980万位的数字需耗费台式电脑数月的时间，但是，和能够检测这么多数位的任何一个随机数字是否是质数的方法相比，这个策略已经十分高效了。截至2009年，共有一万多人加入这场被称为因特网梅森质数大搜索（GIMPS）的项目中。
但需要注意的是，该研究也并非百无一害。有一位GIMPS项目的参与者在美国的一家电话公司工作，他偷偷利用公司的2585台电脑搜索那些梅森质数。当公司人员发现自己的电脑要花费5分钟而非5秒钟的时间来检索电话号码的时候，他们便起了疑心。FBI最终发现了电脑运行速度变慢的原因，这名员工坦白道：“我实在难以抗拒这么强大的计算能力的诱惑。”尽管如此，这家电话公司对他追求科学的举动并无怜悯之心，最终还是开除了他。
2006年9月以后，数学家都在屏气凝神地等待纪录突破1000万位的大关。这种期待并不只是为了学术上的发展，还有金钱上的理由——首位攻克这一大关的人将获得一笔10万美元的奖励，这笔奖励是由加利福尼亚的一个名叫电子前哨基金会（Electronic Frontier Foundation）的组织提供的，他们致力于鼓励虚拟空间内的协同合作。
两年后，新纪录诞生了，或许是离奇的命运使然，几天之内接连诞生出两个新纪录。2008年9月6日，德国业余质数猎手汉斯· 迈克尔· 埃文尼奇突然宣布，他的电脑刚刚发现了一个11 185 272位的梅森质数，此刻埃文尼奇一定认为自己中了大奖。但当他将这一发现报告给官方后，兴奋转而化为绝望，他被14天前的另一个纪录抢了先机。8月23日，加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系的埃德森·史密斯的电脑发现了一个更大的质数，共有12 978 189位。对UCLA来说，打破质数纪录不再是新鲜事了。该校的数学家拉斐尔·罗宾逊在20世纪50年代便发现了5个梅森质数，而在20世纪60年代初期，亚历克斯·赫尔维茨又发现了另外两个。
GIMPS项目程序的开发人员都认为这笔奖金不应只颁给那个幸运儿，他只是接受任务负责检验某个特定的梅森数字而已。于是，5000美元奖给那个软件的开发者，而自1999年以来打破过纪录的软件使用者则分享20 000美元，还有25 000美元则被捐给慈善组织，剩余的奖金颁给了加州的埃德森·史密斯。
如果你还想通过寻找质数来赚钱，那么也不必因为1000万位的大关已经被打破而担忧了。任何一位寻找到新的梅森质数的发现者仍将获得3000美元的奖金。如果你想获得更大额的奖金，还有1亿和10亿位的大关等着你，若打通这两个关口，你将分别获得15万和20万美元的奖金。多亏了那些伟大的希腊先贤，我们才知道这类关于质数的纪录正在前方等着我们去发现。问题是在打破新纪录之前，通货膨胀将侵蚀掉多少奖金。
如何写下一个12 978 189位的数字(www.daowen.com)
埃德森·史密斯所发现的质数是一个惊人的庞大数字。要写下其全部位数，需要使用本书大小的3000页纸张，幸好，只要通过一点数学运算，我们就可以构建出一个能表示该数字的公式，从而以更简洁的方式描述该数字。
棋盘上前N 个方格中的大米数量总和为：
R = 1+2+4+8+…+2N-2+2N-1
以下是找到表达此数字的公式的一个诀窍。由于R =2 R －R 这个公式过于显而易见，初看之下，它简直毫无用处。这样一个一目了然的等式到底如何能帮助我们计算出R 的值呢？在数学上，稍微换一个视角常常能带来意想不到的效果，因为变换角度之后，所有一切都突然间显得完全不同。
首先，我们来计算2 R 的值。这一点只需在等式两边都乘以2即可。但是关键在于，如果你把一个方格中的米粒数量加倍，那么，这个方格中的大米数量就等同于原先下一个方格中的大米数量。于是：
2 R = 2+4+8+16+…+2N-1+2N
下一步便是减掉一个 R 。结果，等式右侧除最后一项外均被抵消掉：
因此，棋盘上前N格中大米数量的总和便为2N－1，这便是寻找尝试打破质数纪录的公式。通过足够次数的加倍，然后在此基础上减去1，便会得出一个有可能的梅森质数（使用该公式所发现的质数称为梅森质数）。而要得到埃德森·史密斯那个12 978 189位的质数，只需将公式中的N 设为43 112 609即可。
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