传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。国王十分感谢这位数学家，于是就请他自己说出想要得到什么奖赏。这位数学家想了一分钟后就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次类推，每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。

国王欣然应允，诧异于数学家竟然只想要这么一点的赏赐——但随后却大吃了一惊。当他开始叫人把米放在棋盘上时，最初几个方格中的米粒少得像几乎不存在一样。但是，往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米。而到了第20格时，他的那些仆人则需要推来满满一手推车的米。国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去。因为此时，棋盘上米粒的数量会达到惊人的18 446 744 073 709 551 615粒。如果我们在伦敦市中心再现这一游戏，那么第64格中的米堆将延伸至M25环城公路，其高度将超过所有建筑的高度。事实上，这一堆米粒比过去1000年来全球大米的生产总量还要多得多。

图 1-24　反复加倍使数字大小迅速增加

不出所料，印度国王未能兑现他承诺给数学家的赏赐，因此，他不得不把全部财富的一半拱手相送。这大概算是数学使你致富的一种方式吧。

不过，这些大米和发现巨大的质数有何关联呢？自从希腊人证明了质数的无穷无尽以后，数学家们就一直在寻找一种睿智的方法，想构建出越来越大的质数。其中一个最佳方法是由一位叫做马兰·梅森的法国修士发现的。梅森是皮埃尔·德·费马和勒内·笛卡儿的挚友，他的作用就像是17世纪的网络集线器，不断地收到来自全欧洲科学家的信件，和这些科学家交流想法，因为他认为这些科学家能够进一步完善这些想法。(www.daowen.com)

与费马的通信促使他发现了一个找到巨大质数的有力公式。这一公式的秘诀便隐藏在这个大米和棋盘的故事之中。把棋盘方格中的大米数量都加起来，通常会得出一个质数。比如，把前3个方格中的米粒1、2、4加起来，便可得到质数7。而将前5个方格中的米粒1、2、4、8、16加起来，就能得到质数31。

梅森于是设想，是否从棋盘的任何一个质数号码的方格算起，将之前的米粒加起来都会得到一个质数呢。假如果真如此，他便发现了一个寻找越来越大的质数的方法。梅森希望，只要确定一个质数号码方格，然后将至此为止所有方格中的米粒相加，就会得出一个更大的质数。

可惜，对梅森和数学都不幸的是，他的方法并不怎么管用。当我们找到号码为质数的第11个方格，并将前11个方格的米粒都加在一起时，就得到了数字2047，但很可惜，2047并不是质数，因为2047=23×89。尽管梅森的方法并不总是管用，但它依然带领我们发现了那些迄今为止最大的质数。