芝诺的悖论说

芝诺（前490—前425），因其悖论而著名，并因此在数学和哲学两方面享有不朽的声誉。芝诺悖论的历史，大体上也就是连续性、无限大和无限小这些概念的历史。但遗憾的是，芝诺的著作没有能流传下来。

直到19世纪中叶，人们对于亚里士多德关于芝诺悖论的引述及批评几乎是深信不疑的，普遍认为芝诺悖论只不过是一些有趣的谬见。英国数学家罗素感慨地说：“在这个变化无常的世界上，没有什么比死后的声誉更变化无常了。死后得不到应有评价的最显眼的牺牲品莫过于埃利亚的芝诺了。他虽然发明了4个无限微妙、无限深邃的悖论，后世的大批哲学家们却宣称他只不过是一个聪明的骗子，而他的悖论只不过是一些诡辩。遭到2000多年的连续驳斥之后，这些‘诡辩’才得以正名。”19世纪下半叶以来，学者们开始重新研究芝诺。他们推测芝诺的理论在古代就没有得到完整的、正确的报道，而是被诡辩家们用作倡导怀疑主义和否定知识的工具，从而背离了芝诺的真正宗旨。而亚里士多德正是按照被诡辩家们歪曲过的形象来引述芝诺悖论的。然而，迄今为止，学者们还找不出可靠的证据足以推翻亚里士多德和辛普里西奥斯关于芝诺悖论的记述。由于目前对希腊哲学史了解得还不够，对于芝诺提出这些悖论的目的何在尚不清楚。比较一致的意见是：芝诺关于运动的悖论并不是简单地否认运动，芝诺责难也不是简单地把两只羊说成一只羊。在这些悖论后面有着更深层的内涵。亚里士多德的著作保存了芝诺悖论的大意，功不可没，但是他对于芝诺悖论的分析和批评并非十分成功，是值得重新研究的。(www.daowen.com)

虽然芝诺时代已经过去2400多年了，但是围绕芝诺的争论还没有休止。不论怎样，人们无须担心芝诺的名字会从数学史上一笔勾销。正如美国数学史家贝尔所说，芝诺毕竟曾以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。