微积分的代表泰勒

泰勒（1685—1731），英国数学家是18世纪早期，英国牛顿学派最优秀代表人物之一。1685年在米德尔塞克斯的埃德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在1712年当选为英国皇家学会会员，并于两年后获法学博士学位。同年出任英国皇家学会秘书，四年后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。最后在1731年12月29日于伦敦逝世。

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦信中首先提出的著名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量，为流数。他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式是从格雷戈里——牛顿插值公式发展而成的，当x＝0时便称作麦克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式的重要性，而且称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至19世纪20年代才由柯西完成。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题的应用，其中以有关弦的横向振动的结果尤为重要。他通过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上的其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题的研究等。(www.daowen.com)

1715年，泰勒出版了另一名著《线性透视论》，更发表了再版的《线性透视原理》。他以极严密的形式展开其线性透视学体系，其中最突出的贡献是提出和使用“没影点”概念，这对摄影测量制图学之发展有一定影响。