黄金分割的妙用|自然界最美的体现|

黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为（-1）/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：（1-0.618）/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。

埃及金字塔建造中使用黄金分割

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，由此掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，…后二数之比2/3，3/5，4/8，8/13，13/21，…近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中外比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。这个被后人奉为科学和美学的金科玉律的黄金分割率，其作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。

一个很能说明问题的例子是五角星或正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36°，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18°。

古希腊人发现，将一线段的长度作为单位，在距离一端的0.618处将直线分成两部分，用这样比例的线组成的长方形，看上去最匀称，视觉效果最好。因此，0.618被称为黄金分割律，被广泛地应用在造型、工艺及装饰上。

黄金分割律是一个自然法则，人类要健康长寿，膳食结构要回归自然，也应遵循黄金分割律。人类的消化道总长9米，其0.618处为5.5米，正是小肠的长度，恰合黄金分割率。而营养物质的消化吸收，就在小肠进行。这一特点，适合以素食为主的混合膳食结构，素食应占食物总量的0.618。在一些发达国家的膳食组成中，以动物性食物为主，将黄金分割颠倒了，导致心血管疾病、糖尿病、肥胖症等“文明病”发病率上升。

人体生理活动所需要的热能，由食物中的碳水化合物、蛋白质和脂肪来供给，这三者应有一合适的比例。对健康最有利的是碳水化合物供热应占到0.618，主要就是谷物中的淀粉，因此要以谷物为主食。蛋白质是最重要的营养物质，它由20个氨基酸组成，人体在合成自身蛋白质时，20个的0.618，即12个氨基酸能由机体自身细胞生产，只有另外8个氨基酸要由食物来供给。这8个氨基酸含有的丰富的蛋白质称为优质蛋白质，如动物性食物和豆类。膳食结构中，优质蛋白质应占总蛋白质的0.618，才能保证机体的正常新陈代谢，又恰合黄金分割率。对处于生长发育阶段的青少年，更应注意到这一点。

植物油脂和动物油脂来源不同，其组成的脂肪酸也不一样，但对人体都有相应的生理功能，偏食某一种油脂都对健康不利。但最科学的是植物油与动物脂肪的食用量比例符合黄金分割：0.618比0.382。组成人体含量最多的物质是水，成年人水分占体重的0.618。而人体一天损失的水分达2500毫升，其0.618为1500毫升，为膳食供给的水和人体合成的代谢水，余下占0.382的1000毫升水则应由饮料来补充，才能保持水平衡。(www.daowen.com)

日常膳食中的米、面、肉、蛋、油、糖、酒都属于酸性食物，食用后使体液偏向酸性，形成酸性体质，属于亚健康状态，容易患病。应该多吃些碱性食品来中和调节，呈碱性的食物有海藻、食用菌、蔬菜、水果和牛奶，消费量应超过呈酸性食物，两者比例最好也是0.618∶0.382。

在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618，做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是0.618那做的馒头最好吃。

在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则却早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。

达·芬奇为《神奇的比例》做的图解

黄金分割点总能带给我们无限的惊喜与迷惑，这也正是它的魅力所在。它无处不在，却又让人难以琢磨。黄金分割点的存在似乎是个极大的巧合，它总是出现在意想不到却又至关重要的位置，它的存在又为大自然增添了一抹神秘而又令人诧异的色彩。

数学链接 SHU XUE LIAN JIE

黄金比例与人体

“黄金比例”0.618是一个美的数字，与人体也密不可分。人四肢上肢与前肢的比，身高与肚脐到腿之间距离的比，甚至手指每一节骨头与后面一节骨头的比，都接近黄金数0.618。芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞，就是为了让身体的比例更接近黄金分割。在身体中，肚脐以下的长度与身高之比接近0.618。需要特别一提的是肚脐，它不但位居身体的“黄金点”，而且还可以称之为医疗效果的“黄金点”。许多名医就是用中草药制成“兜肚”。在肚脐上贴药来治疗某些疾病的。对于人来说，最感到舒适惬意的气温大约为22℃～24℃，它是正常体温37℃的黄金比例（37x0.618=23），在这种环境温度下，人体的新陈代谢、生活节奏、生理机能均处于最佳的状态。