前面实证研究了在城镇化发展的不同阶段，城乡收入差距对经济增长的不同影响。本章在参考了克鲁格曼（Krugman，1991）、马丁和奥塔维诺（Martin和Ottaviano，1999，2001）、藤田昌久和蒂斯（Fujita和Thisse，2003）、亨德森（Henderson，1999，2005）及许召元（2007）模型的基础上，建立新的理论模型，主要研究集聚、收入差距和经济增长之间的关系。与以往研究的不同之处在于本章中新技术并不是由R＆D部门生产出来的，而是由“干中学”效应所产生，并且技术进步与资本外部性有关。为了说明资本的溢出效应，在本章的模型中引入了全局溢出、局部溢出和完全封闭三种状态，并进行分类讨论。笔者在考察城市拥挤成本的时候，除了交通成本还加入了居住成本，所研究的经济增长不是企业数量或者产品数量的增加，而是包括农产品生产和工业品生产在内的GDP的增长，这样得出的结论会更加符合实际。

经济系统由两个地区组成：A和B。每个地区都包括农村和城市，总共生产两种产品－农产品和工业品。工业品生产满足迪克西特－斯蒂格利茨的垄断竞争模型结构（Dixit和Stiglitz，1977），工业品包括很多种类，彼此之间存在差异性，主要在城市中生产，且每一个企业只生产一种。农产品只在农村生产，并且所有农产品都是同质的。农产品无论在地区内还是地区间都是自由运送，无运输成本；工业品在地区内运送无运输成本，而在地区间运送则存在运输成本。城镇化发展主要表现为农村人口向城市转移，由于城市拥挤成本的存在，农村人口向城市流动受到限制，所以两个地区的工资水平存在差异，GDP也存在差距。

其中，

在方程（4－1）中，β是贴现率，β越大则居民对未来消费的评价越高，A（t）是农产品消费量，D（t）是工业品消费量的综合指数，μ是常数，表示个人总支出中工业品的支出份额。

在方程（4－2）中，Vt是t时刻居民的财富水平，rt是利率，wt是人均工资水平，Et是居民个人在t时刻的总消费。

在方程（4－3）中，D（t）符合不变替代弹性，Di（t）表示第i种工业品的消费量，N（t）表示t时刻所有制成品种类，nA（t）和nB（t）分别表示在A、B两地区的工业品种类，nA（t）＋nB（t）＝N（t）。由于一个厂商只专业化于生产一种工业品，所以nA（t）和nB（t）也表示A、B两地区的工业品生产厂商的数量。ρ表示消费者对工业品多样化的偏好，当ρ趋于1时，差异化商品几乎完全替代；当ρ趋于0时，消费多品种差异化产品的愿望越来越强，令σ＝1／（1－ρ），σ表示任意两种工业品之间的替代弹性。A、B地区居民在t时刻的个人总消费分别为如下方程：

其中，EU，t、pU，Y、AU（t）分别是U地区居民在t时的个人总消费、农产品价格和农产品消费量，DU，i（t）是U地区居民对第i种工业品的消费量（U＝A、B）。A地区的工业品在A、B两地区的销售价格为pi、pi＊，则p＊i＝τpi。τ的含义是考虑到运输成本，采用萨缪尔森（Samuelson，1954）提出的“冰山”形式，具体来讲则是：如果一单位产品从A运送到B，那么只有其中一部分（1／τ）能够到达目的地，其余都在运输过程中融化掉，因此如果要使1单位产品到达目的地，就要从出发点运输τ单位该产品。

设A、B地区工业品的综合价格指数：

这个工业品综合价格指数是各地区居民个人购买一个单位综合工业品的最小成本，所以U地区居民的个人总消费：

进一步的求解得到最优性条件：

其中，方程（4－9）确定地解释了μ的经济含义，即代表个人总消费中工业品的消费份额。方程（4－10）表示相邻两期居民个人消费的递推关系。

由方程（4－11）可求得全社会每期的总消费：

其中，表示第i个消费者在期初的消费，L表示两地区总共的消费者数量。

假设A、B地区的农村居民数量分别为LA，r（t）和LB，r（t），城市居民的数量LA，u（t）和LB，u（t），在本模型当中，居民既是消费者又是生产者，并且完全就业。为了使问题简化，假定总人口不变，即LA，r（t）＋LB，r（t）＋LA，u（t）＋LB，u（t）＝L。又因为前面已经假设农产品运输不需要成本，所以A、B两个地区的农产品价格相同，都为PY，即PY＝PAY＝PBY。设农产品的生产函数：

其中，B（t）＝B0egt，B0是初始的生产率，g是农业生产的技术进步率，SU表示U地区的土地面积，φ是农业劳动力的收入份额，假设农产品是完全竞争的，且地租收入完全由农业劳动力获得，则农民的人均工资：

因此，

①在最后的数据模拟中用到，并定义了初始总消费量。

所以两地农民的人均工资与人均土地面积成正比。

全体居民对农产品的总需求：

农产品的总产出：

因为农产品的总需求和总产出相等，则得到：

每一种工业品只在一个地区进行生产，所有工业企业都采用相同的技术，生产技术采用“干中学”模型假设。假定工业品厂商的生产函数是柯布—道格拉斯型的生产函数，并在巴罗（Barro，2000）模型的基础上增加了劳动投入：

其中，AU＝A0（KU＋λKU’）φ，U、U’＝A，B且U不等U’，A0是初期的生产率系数，α代表资本收入的份额，AU是U地区的生产技术水平，φ≥0表示“干中学”效应。λ反映了金钱外部性的溢出程度，λ∈［0，1］，λ越大表示传播就越容易，λ＝1表示完全自由溢出，这时的模型变成全域溢出模型；λ越小表示溢出障碍越大，外部知识在溢出过程中衰减得越多，λ＝0表示完全不溢出（只限于当地）。YU，j表示U地区厂商j的工业品生产量，KU表示U地区的资本总量，反映金钱外部性，KUj表示U地区厂商j所使用的资本存量，lUj表示U地区厂商j所使用的有效劳动数量。

1）厂商的资本的边际产量

由于厂商的技术都相同，因此均衡时同一地区所有厂商有相同的人均资本存量，分别记为kAj，kBj，以A地区为例：

所以A地区的资本的边际产量：

同理，求得B地区的资本的边际产量：

其中，LA，u和LB，u代表A、B地区的有效劳动人口，因为工业品都在城市生产，城市居民完全就业，所以有效劳动人口也就用城市人口来表示。

（1）资本完全不流动时，相当于λ＝0：

从方程（4－20）中可以看出，两个地区的资本边际产品与有效需求人口（城市人口）成正比，城市人口越多说明城镇化水平越高，资本边际产品就高，产出水平就高，经济增长相对较快。此外，“干中学”效应越大（φ≥1），则资本边际产品和人均资本存量成正比，也就是资本规模报酬递增，这时候人均资本存量大，产出水平就高；如果“干中学”效应不够大（0≤φ≤1），那么资本边际产品和人均资本存量成反比，也就是资本规模报酬递减，人均资本存量大，产出水平就低。

（2）资本完全自由流动时，相当于λ＝1：

（3）资本不能完全自由流动，即0＜λ＜1：

2）厂商的边际成本、定价方程和产量

企业在生产过程中投入了资本和劳动，因此U地区（U＝A，B）第j个厂商的成本函数可以表示：

其中，F是固定成本，随着产出量的增加，分摊到每个产品的平均成本下降，从而表现出规模报酬递增的特征。r是利率水平，wU，u是有效劳动（城镇居民）的工资水平。且边际成本：

迪克西特和斯蒂格利茨（Dixit－Stiglitz）的垄断竞争框架最重要的一个特征就是每个企业规模都很小，可以忽略每个企业定价对价格指数的影响，代表性企业面临的是不变弹性为σ的需求曲线，此时，企业利润最大化的定价策略是根据边际成本进行不变加成的定价法则（Martin和Ottaviano，1999）。U地区第j个厂商的利润函数：

根据求解利润最大化的条件得到：

其中，记为价格需求弹性，因此厂商j的工业品定价方程：

从方程（4－26）中可以发现，产品价格和产品种类无关，也就是所有产品的价格相同，PUj的下标可以去掉。

由于工业品生产时垄断竞争的产业结构，因此均衡时厂商的利润为零，则可得到厂商j的产量：

3）利率水平和城镇有效劳动的工资水平

根据工业产品的价格方程，企业的利润方程和供求平衡方程，可以求出城镇有效劳动工资水平和利率水平，并得到两地有效劳动工资对比的关系。

（1）当λ＝0时

资本溢出效应为零也就是资本不流动，说明两地的收入差距与城镇化水平有关，城镇化水平高的地方收入也高。

（2）当λ＝1时

在资本完全溢出也就是资本自由流动情况下，两地区无收入差距。这个结论为开放状态下加快区域要素流动，通过区域一体化实现人均收入均等化的区域协调发展提供了理论依据。

（3）当0＜λ＜1时

当资本不能完全溢出或者说不完全流动时，工资收入差距的表达式较复杂，只能看出是一个与城镇化水平比和溢出程度有关的函数形式。

4）城镇拥挤成本和实际工资

城市作为各种要素集聚的中心对地区经济增长起到推动作用，尤其是资本的积累和人口的集中加快了工业品产出的增加。同时，城镇化发展也会产生拥挤效应，如城区用地紧张、人口容量超载、上下班交通时间延长、企业经济效益下降、环境污染等一系列城市病。但是在传统的集聚和增长模型当中并没有把这个因素考虑进来。本章沿用前人（Au和Henderson，2006）的模型，假设A、B两个地区的城市是单中心城市结构（monocentric city model），所有的工业企业都集中在城市中心地带（CBD），所有城市居民（工人）都居住在以CBD为核心的圆形区域内，每个人的居住面积是1单位，城市总人口为LU，u，U＝A或B，城市的半径为。

工人的交通成本是每单位距离需要x单位成本[1]，如果工人居住地到CBD的距离是b，那么交通成本就是bx，这样整个城市的总交通成本：

对于总人口为LU，u的城市来说，人均交通成本：2／3π－1／2 xL1U／，2u。

从这个方程可以看出，随着城镇化水平的提高即城镇人口增加，人均交通成本也会增大。

工人的居住成本，如果假设工人居住在城市边缘的居住成本有初始值S单位成本，每靠近城市CBD一个单位，工人的居住成本上升y单位成本，即若工人居住地到CBD的距离是b，则整个城市的总的居住成本：

所以人均居住成本为。

综合交通成本和居住成本，则劳动者的有效劳动为。

因为交通成本和居住成本等这类拥挤成本的存在，导致工人的实际工资水平降低，把实际工资记为ωU，u[2]，则

从而计算出两地区的人均工资水平之比是：

方程（4－38）中分子、分母都除以1－S，则等式右边为：

令代表工资差距代表城镇化水平的差距，

π－1／2 L1／，2代表城市拥挤效应。则

Bu（其中1－ηL1／2＞0，1－η＞

0），即

（1）当λ＝0时

（2）当λ＝1时

（3）当0＜λ＜1时

5）资本累积

假设当期的农产品都只用于消费，工业品除了消费以外，剩余部门全部用于投资，1单位工业品转化为1单位资本，因此资本的累积方程可以表示：

假定资本价格为1，每一期的资本存量就是该期居民的财富总量，即。

6）劳动力迁移

工资水平的差异是导致劳动力迁移的主要原因。为了使问题简化，本模型根据许召元（2007）的假设，劳动力转移速度是由当期的实际工资差异而不是一生的工资差异来决定的。则劳动力转移方程：

其中，O表示劳动力移出地，D表示劳动力移入地，ΔLOD表示从O移入到D的劳动力总数，ωO、ωD分别表示移出地和移入地的实际人均工资水平，LO表示劳动力移出地的人口，f表示影响劳动力流动快慢的因素集合。

7）地区差距的变化

两地总产出：

则各地区的人均产出：

所以两地区的人均GDP的差距可用以下公式表示：

1）考虑的关系

分别讨论如下（0＜φ＜1）：

（1）当λ＝0时

根据（4－39），得

其中，。

①存在唯一的“城市－边缘”均衡

当φ较大和η较小而使得方程（4－47）始终大于0时，只要有一个城市人口增加，就会使该城市工资水平提高，两地的工资差距扩大，吸引更多的人口向这个城市集中，按照这样的正反馈机制，直到只存在一个城市为止，如图4－1所示。(www.daowen.com)

图4－1　λ＝0，＝0．6，η＝0．2

②存在一个稳定的非对称均衡点（实际工资ωA＝ωB，人口LA，u≠LB，u）

当φ和η合适的值使得方程（4－47）先大于0，然后又小于0，就会再得到一个非对称的稳定点。方程（4－47）先大于0时，当A地区城市人口增加，ωA＞ωB，使得A地区城市人口进一步增加，达到一定规模后，拥挤效应发挥作用，这时A城市人口的增加导致地区工资差距缩小，直到相等。在均衡点E的左边，ωA／ωB＞1，A城市的人口会增加，在均衡点E的右边，A城市的人口流向B城市，如图4－2和4－3所示。

图4－2　λ＝0，＝0．2，η＝0．2

图4－3　λ＝0，＝0．2，η＝0．1

对比图4－2和4－3可知，如果拥挤效应越小，随着城镇化水平的提高，差距扩大的范围会增大和延长。

③存在一个稳定的对称均衡点（实际工资ωA＝ωB，人口LA，u＝LB，u）

当φ较小和η较大而使得（4－47）始终小于0，就会得到一个对称的稳定点。这时候如果城市拥挤效应非常大，只要某一个地区的城市人口大于另一个地区，这个地区的工资水平就会低于另一个地区，人口就会向另一个城市集中，导致这个地区的工资收入降低，直到相等，如图4－4所示。

图4－4　λ＝0，＝0．2，η＝0．4

（2）当λ＝1时

根据方程（4－40），得：

注意到方程（4－48）恒小于0，则存在一个对称的均衡点，即在这一点两个城市的人口相等，实际工资相等，如图4－5和4－6所示。

图4－5　λ＝1，η＝0．2

λ＝1意味着资本全域溢出效应，长期均衡使得两个地区之间人口不流动，不存在收入差异。拥挤效应越大，收入差距对城镇人口数量的变化越敏感。

图4－6　λ＝1，η＝0．3

（3）当0＜λ＜1时

根据方程（4－41）可以看出，这是一个隐函数，当λ、φ、η取合适的值时，也分为相似的三种情况，具体看图4－7和图4－8。

①存在唯一的“城市－边缘”均衡

图4－7　λ＝0．1，＝0．6，η＝0．2

图4－8　λ＝0．3，＝0．6，η＝0．1

通过比较发现，只要城镇化水平高或者说城市人口集中，收入就会高，同时，如果资本溢出效应越大，拥挤效应越小，收入差距随着城镇化水平差异增大而扩大的趋势渐缓。

②存在一个稳定的非对称均衡点（实际工资ωA＝ωB，人口LA，u≠LB，u）

比较图4－9和4－10，如果溢出效应和“干中学”效应相同，拥挤效应越大，人口集聚对收入水平的影响不会太明显，也就是说，加快城镇化发展的意义不大；如果拥挤效应比较小，城镇化水平的高低对收入差距的影响比较大。比较图4－10和4－11发现，如果“干中学”效应和拥挤效应相同，那么溢出效应越大，收入差距随城镇人口数量的变化越小，越趋于稳定，为了扩大溢出效应，所以要通过产业转移加强东西部地区的技术、资本输出来缓解收入差距扩大的趋势。

图4－9　λ＝0．1，＝0．2，η＝0．2

图4－10　λ＝0．1，＝0．2，η＝0．1

图4－11　λ＝0．3，＝0．2，η＝0．1

③存在一个稳定的对称均衡点（实际工资ωA＝ωB，人口LA，u＝LB，u）

比较图4－12和4－13发现，资本不完全溢出时，如果存在拥挤效应，说明当城市人口数量相同的情况下收入才均等，并且溢出程度越大，“干中学”效应越好，收入差距随城市人口相对规模变化的趋势较缓。

图4－12　λ＝0．3，＝0．2，η＝0．4

图4－13　λ＝0．1，＝0．2，η＝0．4

2）考虑与λ的关系

总体来说，当L、φ、η（其中）取固定值后，W关于λ是一个单调递减的函数，这体现了λ越大，两地实际工资差距越小。

（1）图4－14和图4－15说明λ取合适的值后，存在一个稳定的非对称均衡点（因为此时实际收入ωA＝ωB，而由于L＝2或3，人口不相等）。这说明要缩小收入差距必须加强地区间的经济联系，增强溢出效应。

图4－14　L＝2，＝0．2，η＝0．1

图4－15　L＝3，＝0．2，η＝0．1

（2）图4－16说明不存在稳定的非对称均衡点（因为L＝3，不可能考虑对称稳定点）。

图4－16　L＝2，＝0．6，η＝0．1

（3）当L＝1时，即人口相等的时候，无论λ取何值，实际工资收入都相等，如图4－17所示。

图4－17　L＝1，＝0．6，η＝0．1

当两地区城市人口规模不相同时，也可理解为城镇化水平不相同，可以通过调节溢出程度来降低收入差距到某一位置从而达到均衡。如果两地区城市人口规模一样，无论溢出效应如何变化都不会影响到收入差距。

根据前面部分的推导，由全社会每期的总消费方程、农产成品价格方程、各地区工业厂商数量方程、利率方程和各地区城市居民与农民的实际工资方程，再加上资本积累方程等，可以推导出劳动力迁移和地区间人均GDP的差距。则给定初始的赋值，模拟出经济运行的结果，将经济的总人口标准化为2，且LA，u＝0．3，LB，u＝0．15，LA，r＝0．7，LB，r＝0．85；两地区的土地面积也都标准化为1，即SA＝SB＝1，初始的资本存量为K0＝8，土地的收入份额φ＝0．3，资本的收入份额α＝0．3，初始生产系数A0＝1．5，反映生产弹性的ε＝5，反映农业总消费份额的μ＝0．3，贴现率β＝0，反映农业生产效率的B0＝1，g ＝0，体现居住成本的S＝0．01。

不妨假设A地区城市经济比较发达，实际工资水平高，B地区的农村人口流入到A地区的城市，而A地区的农村人口和B地区的城市人口保持不变。在此，参考劳动力迁移方程（4－43），要使得B地区农村人口流向A地区城市，则作为流出地的B地区农村的人均工资wB，r要小于作为流入地的A地区城市的有效劳动工资ωA，u，当wB，r＝ωA，u时暂时达到均衡。根据假设前提，两地区城市之间存在经济差距，即在ωA，u＞ωB，u的情况下，B地区农村人口会主动流向A地区城市，而不会去选择B地区城市，直到ωA，u＝ωB，u，达到另一种均衡，即“城市－边缘”均衡。这也非常符合目前中西部地区的农村劳动力到东部沿海地区打工的现实状况。

根据以上给定的数据，设λ＝0．1，φ＝0．6，η＝0．05，f＝0．05，则A、B地区的初期城市的有效工资为1．4781、0．8420，A、B地区的初期农村的人均工资为0．2080、0．1816。

图4－18中两地区城市的实际工资收入比在逐渐增大，没有收敛，但是受到城市拥挤效应的影响人口迁移逐步放慢，因此差距扩大的增速也趋缓。

图4－18　两地区城市的实际工资收入差距

图4－19是两地区人均GDP差距的变化，从图上看其符合威廉姆逊倒“U”型曲线的假说。图4－20是两地区城市人口比随时间的变化趋势，因为B地区城市人口是固定的，而A地区城市人口和B地区农村人口总和也是固定的，所以农村人口无论有多少流入到A地区城市，A地区城市和B地区城市的人口比存在上限，即为（0．3＋0．85）／0．15。

图4－19　两地区人均GDP差距的变化

图4－20　两地区城市人口差距的变化

如图4－21所示，从B地区农村向A地区城市每一期迁移的人口数量在时间上也呈现出倒“U”型曲线，由劳动力迁移方程（4－43）可以看出，前期主要受在增大的影响，后期受B地区农村当期人口LO数值变小的影响，造成迁移数量先增后减的趋势。

图4－21　B地区农村向A地区城市每一期迁移的人口数量

仍然假设A地区城市经济比较发达，实际工资水平高，B地区的城市人口流入到A地区的城市，而A地区的农村人口和B地区的农村人口保持不变。在此，参考劳动力迁移方程（4－43），要使得B地区城市人口流向A地区城市，则作为流出地的B地区城市的实际工资ωB，u要小于作为流入地的A地区城市的实际工资ωA，u，当ωB，u＝ωA，u时达到均衡。考虑到存在非对称的均衡点，根据以上给定的数据，再设λ＝0．1，φ＝0．2，η＝0．2，f1＝0．1，则A、B地区的初期城镇有效工资为0．6953、0．6793，A、B地区的初期农村工资为0．2080、0．1816。

图4－22反映的是两地区城市的实际工资收入差距随时间的变化，如果克服了人口迁移的限制，随着人口流动，两地的实际工资差距会逐渐减小，比值会逐渐接近1。这也为通过户籍制度改革，消除城乡体制障碍，加快人口自由流动促进地区经济一体化缩小收入差距提供了理论依据。

图4－22　两地区城市的实际工资收入差距

图4－23是两地区人均GDP差距的变化，从图上可以看出其他符合威廉姆逊倒“U”型曲线的假说，经济差距有一个先扩大再缩小的趋势。图4－24是两地区城市人口差距或城镇化水平差距随时间的变化趋势，但由于能找到一个非对称的均衡点，两地区的城市人口比趋于一个定值。

图4－23　两地区人均GDP差距的变化

图4－24　两地区城市人口差距（城镇化水平差距）的变化

图4－25所示的是每一期B地区城市人口向A地区城市迁移的数量。根据劳动力迁移方程（4－43），由于在人口迁移过程中，B地区的人口基数在减小并且A和B的收入差距也在减少，所以造成每一期迁移的人口数量都在减少。

图4－25　B地区城市向A地区城市每一期迁移的人口数量

从前面模型中得到的结论是：当资本外部性为零，也就是不存在资本溢出效应，如果“干中学”效应很大而城市拥挤效应很小时，只要允许两地居民自由移动，当一个城市的城镇化水平提高，这个城市的工资水平也会提高，两地的工资差距扩大，吸引更多的人口向这个城市集中。按照这样的正反馈机制，直到只存在一个城市为止。如果拥挤效应比较大，当A地区城镇化发展导致A地区的工资水平比B地区高，会使得A地区城市人口进一步增加，达到一定规模后，拥挤效应发挥作用，这时A城市人口的增加导致地区间工资差距的缩小，直到相等。

当资本完全溢出，也就相当于在经济一体化的状态下，如果拥挤效应非常大，收入差距对城市人口数量的变化就会变得非常敏感，两个地区之间人口不流动，不存在收入差异。如果资本溢出效应介于中间水平，当拥挤效应非常大的时候，人口集聚对收入水平的影响不会太明显；如果拥挤效应比较小，城镇化水平的高低对收入差距的影响十分显著。如果保持“干中学”效应和拥挤效应不变，当资本溢出效应越大，收入差距随城市人口数量的变化越小，越趋于稳定。因此，通过产业转移加强东西部地区的技术、资本输出能够缓解收入差距扩大的趋势。如果将地区之间城镇化水平存在差距作为前提，资本溢出效应越大，两地实际工资差距越小，这意味着要缩小收入差距必须加强地区间的经济联系，增强溢出效应。

区域内的增长极对当地经济的带动作用十分显著，有利于资金、技术、人才和信息等资源的高效配置，从而提高了生产效率。同时，区域差异会对经济发展产生消极作用。个别地区孤立的增长必然会消耗大量的社会资源，包括政策、资金、土地、技术和劳动力等，挤占其他区域的发展空间，会导致产业结构断层、城市臃肿等后果。根据上述理论模型的结论，可以得到如下启示：

第一，两地区距离遥远或者相对封闭时，资本溢出效应很小甚至为零，这时候收入差距与城镇化水平有关，城镇化水平高的地方收入也高。“十六大”以来，我国城镇化发展迅速，2002年至2011年，我国城镇化率以平均每年1．35个百分点的速度发展，城镇人口平均每年增长2096万人。2011年，我国城镇人口比重达到51．27%。分地区看，2011年，东部地区城镇人口比重为61．0%，中部和西部城镇人口比重分别为47．0%和43．0%。与2010年相比，东部、中部、西部分别上升1．1、1．7和1．6个百分点。据国家统计局公布的数据显示，2011年我国城镇居民人均年可支配收入为21810元，比上年增长14．1%，扣除价格因素，实际增长8．4%；城镇居民人均年可支配收入中位数为19118元，增长13．5%。据中新网财经频道的统计发现，上海、北京、浙江、天津、广东、江苏、福建、山东这8省市人均年可支配收入超过了全国平均水平。就西部地区而言，12省区没有一个人均年可支配收入超过了全国水平。

第二，当处于经济一体化状态时，资本自由流动并且完全溢出，这时两地区无收入差距。东部地区城镇化率中浙江省为62．3%，江苏省61．9%，长三角内部的城镇化水平非常接近，均高于全国平均水平；上海市、浙江省、江苏省城市居民家庭人均年可支配收入分别是36230元、30971元、26341元，农村居民家庭人均年可支配收入分别是15644元、13071元、10805元，城乡收入差距分别是2．32∶1、2．37∶1和2．44∶1，收入差距在全国范围属于较小的地区，这主要得益于长三角一体化的发展，尤其是沪宁高铁的开通，将长三角活动范围缩小到“一小时”，所产生的同城效应比较接近于模型当中资本自由流动和完全溢出的理想状态。

第三，如果前提条件是两个地区的城镇化水平不相同，可以通过调节溢出程度来降低收入差距到某一位置达到均衡。结合中国国情，要协调区域内部的经济差距，可以通过一体化的空间调整机制，如城市群的组团发展，增加彼此的溢出效应。如果协调了东西部区域之间的经济差距，一方面可以加快西部落后地区的城镇化发展，提高城市集聚功能，推动产业结构的升级，同时增强自身的“干中学”效应和对外来溢出效应的吸收能力；另一方面可以加强东西部之间的经济互动，通过产业转移和要素流动促进先进技术和资本向落后地区溢出。因此，加快城镇化发展对落后地区形成增长极、促进区域经济协调具有非常重要的理论和现实意义。

尽管经济发展战略的形式有很多种，但是总体上可以归结为两类：均衡发展和非均衡发展。其中，与均衡发展战略相对应的产业分布模式是对称分布模式，与非均衡发展战略相对应的产业分布模式是非对称模式或者“中心—外围”模式。对于欠发达地区而言，最关心的是如何实现地区经济增长的问题，对于政策制定者来说，关键看其目标取向是效率还是公平。笔者所提出的协调发展并不是为了实现纯粹公平或者平均主义，而是为了进一步提高整体的经济发展效率。

从集聚与经济增长理论的局部溢出模型（local spillover）中得知，在均衡条件下资本增长率就是经济增长率对称均衡时的经济增长率和支出水平（收入水平）分别是：

其中，gs表示对称均衡时的经济增长率，b是在工业品上的支出比重，σ是多样化产品之间的替代率），ρ是效用折现率，Lw是劳动力禀赋，λ代表公共知识在空间的溢出程度，δ是贸易自由度。

在非对称均衡“中心—外围”结构下的经济增长率和支出水平分别是：

其中，gc代表“中心—外围”结构下的经济增长率，这时的经济增长率也是全域溢出模型的增长率，相当于λ＝1时的状况，因为所有资本集中在一个地区，所有资本生产也都集中在一个地区，因此资本溢出全部集中在该地区。通过比较两种均衡状态下的经济增长率，发现产业集聚分布时的经济增长率高于对称分布模式的经济增长率（安虎森，2006）。这个结论告诉我们采取非均衡发展战略，促进要素集聚，有利于提高整个经济系统的经济增长率。这为以城市（多样化产业的集聚中心）作为增长极，促进落后地区的经济增长提供了理论依据。一个国家的区域发展总是由均衡到差异扩大再到相对均衡的发展过程。增长并非同时出现在所有地方，而是首先出现在少数增长极或增长点上。增长极则通过回流和扩散效应不断壮大自身规模，对所在地区和部门起支配和引导作用，不仅使所在地区和部门获得优先增长的机会，也会带动其他地区和部门的快速发展。选择区域的中心城市为增长极是因为它们具有所属区域内其他城市所不具备的特殊功能：第一，中心城市区位优势比较明显，在信息交换、环境设施、交通运输、生产服务等方面具有良好基础条件，有利于生产活动和要素进一步集中并产生规模收益和集聚收益，通过技术创新和知识传播创造出更大的社会收益。第二，中心城市也会对周围地区产生扩散效应，实现整个地区共同发展。中心城市扩散作用的主要表现形式是要素流动和产业转移。

要加快中国中西部地区的发展，缩小与东部地区的发展差距，只能通过加快城镇化建设，构筑“城市增长极”“区域增长极”的方式来实现。西部还处在城镇化发展的初级阶段，经济、技术、人才、信息主要集中在大中城市。因此，西部只能依靠“城市增长极”来带动区域经济发展。目前，西部大致有三种类型的城市增长极：第一，超大型城市群，如以成都、重庆为中心的成渝地区；以西安、宝鸡、咸阳为中心的关中地区。其中，关中城市群以西安为中心，西安是大陆桥经济带的金融中心、中国东西部的贸易中心、内陆地区的交通通信中心、中西部地区的科教中心、西北地区的制造业中心、中国历史文化的旅游中心。西安、咸阳只有组成一个超级城市“大西安”才能成为像珠三角城市群和长三角城市群那样引导整个区域经济的增长极，才有能力推进新型工业化发展和产业结构升级。此前合并的“大武汉”（汉口、武昌与汉阳合并）、“大杭州”（萧山、余杭与杭州）、“大广州”（花都、番禺与广州）都是成功案例。除了推进以重庆、成都、西安等特大城市为核心的都市圈的发展外，还要加强中小城市的城镇化建设，满足经济势能扩散和吸收的需要，缩小地区内部的差距。第二，城镇密集带，一般为地县二级行政区划中心所在地及其周边地区，重点发展区域中心城市或地级市，而不是小城市或县级市，要完善和强化市带县体制。第三，乡镇居民点、集贸市场、旅游点、企业和大型基础设施所在区域。

局部溢出模型不仅说明集聚对经济增长的促进作用，同样也为区域经济协调的可能性和必然性提供了理论依据。

第一，当溢出效应和拥挤效应同时存在时，如果产业的空间集中度较低，则经济增长率随资本集中度的提高而提高，资本集中度达到某一临界值时经济增长率最大，如果资本集中度超出某一临界值，则经济增长率随资本集中程度的提高而下降。如果同时考虑溢出效应和拥挤效应，在局部溢出模型当中，北部的创新成本会发生变化，由原先的A＝sn＋λ（1－sn）变成A＝sn＋λ（1－sn）－γ（sn－1／2）2（引入拥挤效应前后）。γ是度量拥挤效应的系数，当两个区域资本对称分布时（产业也对称分布）拥挤效应为零，如果不对称就存在拥挤效应，且以不对称速度的平方的速度递增，推导经济增长率可得：

经济增长率是资本份额的抛物线形函数。把资本份额（产业份额）的取值范围sn∈［1／2，1］划分为三个区间：当1／2≤sn＜（1＋γ－λ）／2γ时，均衡经济增长率随资本集中度提高而提高；根据最大化一阶条件，当sn＝（1＋γ－λ）／2γ时，均衡经济增长率达到最大；当（1＋γ－λ）／2γ＜sn≤1／2时，均衡经济增长率随着资本集中度提高开始下降。这意味着尽管资本集中会提高经济增长率，但是过度集中反而会降低增长率。从理论上讲，资本集聚提高经济增长率的结论虽然成立，但是存在一定局限性。为了保证经济增长率不受损害必须对其进行协调。也就是说，对于落后地区要提高其产业集中度促进增长，而对于发达地区，当集中度超过限度（在现实中这个限度很难确定）阻碍经济增长时，就要防止集聚进一步加强。

第二，根据马丁和奥塔维诺（Martin和Ottaviano，1999）的研究，从福利角度分析，资本流动增加了企业的空间集中度，本地化溢出效应使创新成本下降，反过来又减少资本价值和名义财富。由于较高的初始资本存量，北部比南部受的影响更大；同时，处在资本流入地的消费者获益，因为他们节省了在本地生产额外产品的成本，这时消费者的真实财富增加，但资本流出地消费者真实财富却减少。这两种效应暗示了拥挤效应γ增加对北部和南部的福利影响不同，拥挤效应γ增加提高了中心区的福利水平，对外围区的影响不确定。外围地区福利水平的变化必须考虑失去产业而造成的静态损失与经济增长带来的动态收益之间的平衡。如果对制造业的支出份额μ很小，经济集聚带来的静态损失超过经济增长带来的动态收益，福利水平下降；如果μ很大，那么对于外围地区，动态收益超过失去产业的静态损失，增长使中心和外围地区都受益。一般情况下，发达地区的工业品支出份额比较大，而贫困地区的工业品支出份额比较小，集聚带来的最直接的影响是发达地区福利水平提高，而落后地区福利水平恶化。对比新地理理论，由于引入内生增长，那么只要交易成本足够低，南部地区的福利水平会随着产业在北部地区的集中而改进，这是因为空间集中所带来的创新率的提高同样对南部地区受益。要使产业集中使所有地区都获益，只要它对经济增长率的影响足够大以至于弥补南部地区失去产业带来的损失，但这种情形仅仅适用于足够低的交易成本和足够高的溢出水平（Martin和Ottaviano，1999）。像在中国这样地域广阔的大环境下，东部和西部相隔甚远，彼此之间的交易成本比区域内部高，而溢出水平比区域内部低。从产业结构看，东部的工业支出远远大于西部，所以东部的增长很难弥补对西部造成的损失。

第三，之所以选择协调是因为永久的区际收入差异只能缩小而无法消除。在“中心—外围”模型中，贸易自由度的提高使原本对称的区域变成非对称区域，最终形成“中心—外围”结构，中心区和外围区的实际收入差异来源于区际贸易成本，中心区产品种类多，消费工业品所支付的区际贸易成本少，而外围区所支付的贸易成本大。当贸易自由度变成1，人均实际收入差异会消失。在动态模型当中，包括鲍德温（Baldwin，1999）的资本创造模型以及马丁和奥塔维诺（Martin和Ottaviano，1999，2001）的全域溢出模型和局部溢出模型，由于人口流动受到限制，两地人口对称分布，中心区居民的名义收入占总经济收入比重要大于外围地区。由于均衡时所有工业集中在中心区，那里的居民不用承担运输费用，而外围区的居民还要承担运输费用，所以中心区居民的实际收入大于外围区的。随着贸易自由度增加，贸易成本的影响在减弱，实际收入差异在缩小，但是名义收入的差异不会随着贸易成本变化而变化，因此即使在完全自由的情况下，区际人均实际收入差异也不会消失（安虎森，2006）。在现实当中，由于户籍制度、社会、家庭因素的影响，人口流动处于半限制状态，经济发达地区和落后地区的名义收入差距很大，实际收入差异也不会随着贸易自由度的增加而减少，更不会消失。因此，地区间的协调并不能消除而只能缩小差距。

基于前面的理论分析，后面章节将以城镇化为动力构建一个区域经济发展的分析框架，将城市、城市群的扩张与增长极理论和现实应用结合起来，探索出实现区域经济协调发展的有效途径。区域经济发展不是由单个指标决定的，除了经济增长以外还包括产业结构、空间结构的优化、集聚和扩散能力的提高。城市是区域的核心，也是区域经济发展的载体。首先，城镇化发展促进了该地区产生新的增长极；其次，城镇化的发展带有联动效应。中心城市通过集聚—扩散机制会提高区域次中心和外围地区的城镇化水平，促进次中心和外围地区产业结构升级调整、空间结构发生改变以及城市群规模体系发生变动。同时，次中心和外围地区与中心城市之间原有的集聚—扩散均衡被打破，资源要素重新配置，区域内的经济差距缩小。由于相邻地区之间的相关性，区域经济增长在空间上表现出显著的集聚趋势。

城镇化推动区域经济协调发展可以同时沿着两条路径进行：其一，城镇化发展加快产业结构调整。城镇化是工业化的产物，但同时城镇化又促进工业化的发展。在经济社会的发展过程中，产业结构变化和城镇化发展是同步进行并且相互促进的。但是，在我国城镇化发展始终滞后于工业化。因此，通过城镇化促进产业结构升级，并引发地区之间的要素流动和产业转移，能够实现区域产业布局的协调。其二，区域城镇化发展推动城市体系结构的不断调整。城市群是城镇化过程中出现的一种特殊经济与空间组织形式，是区域整体城镇化水平提高的重要表现。城市群内部通过一体化发展能够发挥规模化和集团化的优势，产生“1＋1＞2”的系统效应。这相当于广域的集聚中心或者增长极，其辐射范围和影响力远比单个中心城市更广泛。外部通过城市群网络体系，可以增加溢出效应的扩散范围，实现区域空间布局的协调，再加上政府政策的外力作用，最终实现区域经济的协调发展。整个过程是按照以城镇化发展为核心，集聚—扩散机制为基础，沿着产业和空间这两条相辅相成的路径来实现的（图4－26）。

图4－26　城镇化、集聚与区域经济协调发展的分析框架

本章构建了一个理论模型，主要研究集聚、收入差距和经济增长之间的关系。与以往研究的不同之处在于本章的模型中引入了全局溢出、局部溢出和完全封闭三种状态，并进行分类讨论。此外，该模型还加入了城市拥挤效应使得结论更加符合实际。研究表明，城镇化水平提高对收入差距的影响非常显著，通过资本溢出带来的技术转移和本地“干中学”效应可以加快落后地区的经济增长，缩小与发达地区的收入差距或者缓解收入差距不断扩大的趋势。在此基础上，本章建立一个推动区域经济协调发展的分析框架，即以城镇化发展为动力，在集聚—扩散机制的基础上，通过产业结构调整和空间结构变动，配合政府的协调机制共同作用于作为增长极的城市。伴随城镇化发展，城市群作为广域集聚中心，拥有比单个中心城市更强的集聚势能和更大的辐射范围，从空间布局上有利于整个经济系统的资源配置和协调。

[1]许召元（2007）用时间反映拥挤成本计算有效劳动投入数量，本模型直接以金钱衡量拥挤成本。

[2]为了和wU，u区分，简单记为wU（U＝A，B）

[3]本章假设两地区农村的收入差距相等，故不考虑农村之间的人口迁移。