排汽管道是电厂的主要辅机设备之一。其振动直接影响机组的安全运行。在运行中，管道的异常振动通常导致管道及连接部件的疲劳破坏，同时伴随噪声的产生。流固耦合引起系统的振荡，降低系统运行的可靠性，恶化工作环境，影响仪器仪表精度，导致管道结合部渗漏。强烈的管道振动往往会引起泄漏，甚至发生管道破裂并引起爆炸等恶性事故。由此可见，排汽管道的稳定性是相当重要的。其稳定性的提高有助于改善电厂的运行性能。近年来，火力发电厂中发生了多起管道振动影响机组运行的实例。因此，对排汽管道的研究有着广泛的工程背景和现实意义。

针对输流管道流固耦合振动问题开展的研究已有较长的历史，但由于问题的复杂性和多样性，目前的研究大都针对较为简单的对象，而针对实际工程中的流固耦合进行研究的还很少。本文采用有限元法，针对现役电厂排汽管道进行流固耦合振动特性分析，计算排汽管道在耦合振动效应下的应力分布及内部流体的流场分布，以促进流固耦合技术在实际工程中的应用。

管道系统在工作过程中由于流体流动状态的变化而引起喘振，从而诱发出流体、管道间的耦合振动。其动力学行为十分复杂，一直受到学术界和工程界广大研究者的重视。流固耦合力学是流体力学和固体力学交叉形成的一个力学分支，研究变形固体在流场作用下的各种行为，以及固体位移与流场影响的相互作用。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的交互作用。变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而固体的变形或运动又反过来影响流场，改变流体载荷的分布和大小。

流固耦合问题可由其耦合方程来定义，如式（5-1）所示。

其中，U=［uvw］T。U，P分别表示由全域各节点压力组成的列矢量。各总系数矩阵由全域各单元相应的系数阵按统一的方式叠加而成，即：

其中，Ae为质量矩阵，Be为对流矩阵，Ce为压力矩阵，De为耗损矩阵，Ee为面积力矩阵，Fe为体积力矩阵，Ge为连续矩阵，He为边界速度矩阵。{δ}、{}、{σ}分别为加速度、速度、结构应力列向量。［M］、［K］、［C］分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。这组方程的定义域同时有流体域与固体域，而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体现象的变量，一般而言，应同时满足流体控制方程和固体控制方程。

（1）流体控制方程。

流体流动要遵循物理守恒定律。对于一般的可压缩牛顿流来说，守恒定律通过质量守恒方程式（5-2）和动量守恒方程式（5-3）描述。

其中，t表示时间，ff为体积力矢量，ρf为流体密度，v为流体速度矢量，τf为剪切力张量。τf可被表示为：

其中，p为流体压力，μ为动力黏度，e为速度应力张量

对于流体部分总焓htot形式的能量方程可被表示为：

其中，λ表示导热系数，SE表示能量源项。

（2）固体控制方程。

固体部分的守恒方程可由牛顿第二定律导出：

其中，ρs为固体密度，σs为柯西应力张量，fs为体积力矢量，为固体域当地加速度矢量。

由温差引起的热变形可被表示为：

其中，αT为与温度相关的热膨胀系数。

（3）流固耦合方程。(www.daowen.com)

在流固耦合交界面处，应满足流体与固体应力（τ）、位移（d）、热流量（q）、温度（T）等变量的相等或守恒，即满足如下4个方程：

Workbench是ANSYS公司提出的协同仿真环境，解决企业产品研发过程中CAE软件的异构问题。作为一个集成框架，它整合了现有的各种应用，并将仿真过程结合在一起。在ANSYS Workbench中采用分离解法对流固耦合进行求解。

在排汽管道的流固耦合分析中，在计算流体的流场分布以及排汽管道的应力分布情况时，应考虑固体变形对流场的影响，因此采用双向流固耦合方法进行分析。双向流固耦合分析都是瞬态分析，分别计算固体结构和流场，并通过中间平台实现耦合量的交换。在每一次迭代中，分别进行一次流体计算和固体计算，并交换2次中间数据，直至最终收敛。

本文以典型的空冷系统排汽管道为原型，并对其适当地简化。建立暂态结构分析模块和流体分析模块，如图5-1所示。

图5-1　流固耦合框架

结构分析和流体分析共用Geometry几何模型。在结构分析和流体分析中分别选取相应的部分进行网格划分和设置，如图5-2和图5-3所示。结构分析在Transient Structural中设置，流体分析在Fluid Flow中设置，整个流固耦合模型在流体分析的Solution单元求解，ANSYS Multi-field solver负责整个耦合求解。

图5-2　排汽管道及内部流体几何模型

图5-3　排汽管道及内部流体有限元模型

双向流固耦合分析需要设置流固耦合面FSI，在计算过程中通过设定的FSI面传递流固耦合分析数据。选取排汽管道上与流体接触的全部内表面，将其设置为FSI面。

在流体分析设置中，需要设置Transient ANSYS Multi-field耦合求解属性及求解时间步。ANSYS CFX-Pre自动传递并读取ANSYS结构分析的输入文件。在流体的边界设置中，设定流体的入口条件为流速40m/s，出口条件为压力20kPa，并设置流固耦合面边界。通过流固耦合面的设置，在每次的迭代过程中，耦合求解平台把ANSYS计算得到的耦合面的变形量传递给CFX。CFX根据变形后的流场进行计算，把计算得到的耦合面上的力传递回来，给ANSYS。ANSYS再次计算变形量，依次循环迭代，得到最终结果。在每一个时间步，设置CFX流体求解先于固体求解。

根据设置好的流体及固体模型、边界及求解器进行求解，得到排汽管道的应力分布云图，如图5-4所示。排汽管道上的最大应力为120.3MPa，位于排汽管道的分叉处。

图5-4　排汽管道应力分布云图

排汽管道内部流体的流速及压力分布分别如图5-5和图5-6所示。可以看出，排汽管道两个分叉管的流量分布较为均衡。在排汽管道的弯头处，流体的流速降低，同时流体的压力增大。内部流体的最大压力为20.38kPa。

图5-5　管道内部流体流速分布

图5-6　管道内部流体压力分布云图

综合以上3个结果可以发现，在急转弯头处，流体截面压力变化剧烈，存在明显的高低压区，导致该处流速分布不均。虽然在导流板的作用下缓解了涡流形成，但依然存在能量损失，也会增加噪声。在Y型分叉处，气体转向幅度小，流过截面压力分布均匀，流速稳定，相对来说，噪声也较小。

本文采用双向流固耦合方法对典型排汽管道模型内部流体诱发振动进行分析，得到排汽管道在考虑内部流体耦合振动影响下的应力分布及内部流体的流场分布状况，同时根据流体噪声激发原因，对管道容易产生噪声的位置进行初步的定性分析，这对进一步研究排汽管道的流固耦合效应及管道的减振、减噪分析有一定的指导意义。