【肯德尔和斯图亚特的立方法则理论】

立方法则，它指的是“在竞选结果中的立方比例”，它揭示了单议席选区（one-seat constituencies）中投票数与席位数间的实例联系。立方法则的有效性受到单议席选区的两党政治现状的限制（如国会、市议会或其他竞选中）。例如，假若两党获得选票的比率是3∶2（一个政党获得60％选票，另一个政党得到40％），那么席位比例将是（3/2）³=27/8。换句话说，较大的政党将获得大约70％的席位，而较小的政党只剩下接近23％的席位。因而，在这种政党体系中，立方法则导致大党席位过多（相应的小党席位不足）的局面常态化。

仅仅在两党投票支持者“相对平均分配”的情况下，立方法则反映的这种现象方成立（Kendall和Stuart 1950，p.184）。如果大党和小党的得票率差距明显，那么大党所得席位将远远超出立方法则。而在达到100％投票率之前，大党将在很长一段时间内垄断席位。还应引起注意的是，席位s数的比例（两党得票数称为A和B）将至少是A³比B³因而指数大于3与立方法则的解释是广义上一致的。

通过下列这些限定条件我们可以使立方法则形成如下的公式：

M_K/M_L=（V_K/V_L）³

M=席位数；V=投票数；K和L代表两个政党（Taagepera和Shugart，1989）。

立方法则预示着在不同选区中投票者的某种重新分配。立方法则与选区的大小无关，也就是说，它与投票人数无关（Kendall和Stuart，1950）。然而，在选区中两党的投票者并不是平均地或随意地在选区中分配。如果按照平均分配，那么，获胜的政党无论优势如何，将会取得所有席位（这里作者假设两党在投票表决中总的或全局的差别至少与选区总数一样大）。换句话说，无论它在全国中的得票率是51％还是80％，获胜方将取得全部席位。这样一种结果与立方法则存在极为明显的矛盾。如果选民的数量相当大（比如，像英国议会下院一样），那么随机分配选区将产生一个几乎同样的结果。因而，在选区中随机分配政党支持者，所产生的结果将严重偏离立方法则。

肯德尔和斯图亚特确定了立方法则成立的三个先决条件：(www.daowen.com)

（1）实证条件：获胜政党的投票率反映在选区中形成一种正态分布（normal distribution）。

（2）数学论据：政党投票率的重新分配有助于精确正态分布的出现。准确地说，这是一种算术平均值等于0.5和变化误差等于0.0187的正态分布，这里，特定的选区数字反映两党之一所获得选票总数的比率。重新分配的对称性，使得两个政党中以哪一个作为计算出发点的问题变得无关紧要（March，1957）。

（3）实证论据：立方法则引入的变量，接近在英国和美国选举中不同选区所测到的变量（Kendall和Stuart，1950）。

这些条件是彼此独立的。肯德尔和斯图亚特将上述的所有条件加以阐述，并公式化。他们发现和验证了立方法则适用于1935年、1945年和1950年的英国议会选举结果。立方法则在1944年美国的国会选举中却没有得到满意的验证，尽管如此，除了美国南方以外（那时南方处于民主党绝对控制之下），立方法则惊人地适用于美国国会选举。

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（原文出自斯坦因·U.拉尔森主编：《政治学理论与方法》，上海：上海人民出版社2006年版，第49～52页。）