【非线性序列】

非线性序列是政策预测的方法之一，由邓恩提出。其不满足线性、持续性和规律性条件的时间序列可归入以下五类：

1.摆动

只在几个年度、季度、月份或数天内偏离回归线。摆动可以是持续的、周期的（如警察常年大多在晚上11点至凌晨2点开展拘捕行动），但在观察期内并不表现出固定的增减变化（见图a）。数年内的摆动可以与数年间的长期趋势一同发生。例如，失业的季节性变动，政府机构工作负荷的每月变动和污染物水平的每日变动。

2.周期

周期是数年甚至更长时间内发生的非线性波动，它可以是不可预测的，也可以持续性和规律性地发生。虽然周期的总体模式是非线性的，但其局部却可以是线性或曲线性的（见图b）。例如商业周期和学术领域、科学出版物及文化的“生命周期”。

3.增长曲线

对线性的偏离发生于数年、数十年，甚至更长的时间段。增长曲线可表现出按增长率累积增加，也可按增长率累积减少，或者两者合在一起（见图c），其中最后一个曲线呈S形，称sigmoid或logistiscs曲线，增长曲线，由对生物有机体的研究发展而来，已被用来预测工业、城区、人口、技术和科学的发展。尽管增长曲线不是线性的，但它们却是持续的和规律的。(www.daowen.com)

4.衰减曲线

这种情况下，对线性的偏离仍然发生在数年、数十年，甚至更长的时间段。实际上，衰减曲线是增长曲线的对应物。在时间序列内按衰减率表现出累积的增长或减少（见图d）。增加的衰减率和减少的衰减率可能结合起来，形成不同形状的曲线。有时衰减的模式被用作认识文明、社会和城市衰落的各种动态或“生命周期”观点的基础。衰减曲线不是线性的，但却是规律的、持续的。

5.“剧变”

“剧变”的时间序列数据的主要特征在于它们表现出突如其来的剧烈中断。由法国数学家勒内·汤姆创立的剧变分析研究，不只涉及沿时间发生的非线性变化，也涉及中断的变化模式（见图e），例如战争时期政府政策的突然变化（投降或撤兵），经济危机中股市的崩溃，以及液体达到沸点后密度的突然变化。

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（原文出自［美］威廉·N.邓恩（William N.Dunn）著：《公共政策导论》（第二版），北京：中国人民大学出版社2002年版，第234～236页。）