【布坎南的同意的计算理论】

同意的计算理论是由詹姆斯·麦吉尔·布坎南在《同意的计算》一书中提出的。

一致同意当然是投票的理想结果，但当一致同意原则实施的成本高得只具有理论上的意义的时候，一些经济学家就开始寻找其他的解决方法，降低“同意”的百分比是一个降低成本的方法。布坎南主张使用最优投票规则，即考虑投票成本以后能够产生最大净收益的规则，让人们在通过一项有人反对的议案时所承担的外在成本与决策成本之间做出抉择。

当人们对某一项议案进行决策时，成本包括决策成本和外在成本。决策成本包括解释待通过的议案、讨价还价、修改议案、协商、议案表决等花费的资源和时间成本。这种成本随着通过决议案所需人数的增加而递增。外在成本是指机体决策在实施过程中对那些没有参与决策的人产生的不利影响或效用损失。这种成本随着决策所需赞成人数的增加而递减。总成本的大小与决策所需票数密切有关，在个人独裁的情况下，决策成本最小而外在成本最大。而若使用一致同意规则，那么此时的决策成本最大而外在成本最小。

如上图所示，一个具体的集体决策的成本由纵轴表示，横轴从O到N表示通过一个议案所需要的人数，曲线C₂是外在成本函数，它表示在决策规则下通过一个有人反对的议案所造成的预期效用损失。曲线C₁把为争取议案通过所需要的多数而导致的决策时间成本描绘成所需多数规模的函数。最优多数是指使这两组成本合在一起达到最小的委员会的百分比。这一点在K处达到。在K点这两条曲线在纵轴上的叠加达到最小。在给定这些成本曲线的条件下，通过议案的最优多数是K/N，在这个比例上，为了再争取一个人支持而对议案重新修订获得的预期效用恰好等于这样做带来的预期的时间损失。然而，由于不可能对每个议案都花费相同的成本，所以不可能指望一种投票规则对所有议案都是最优的。我们可以再假设对于每一个人而言，投票收益的R，简单地假设它是不变的。R是一条直线，这样在一个区域内的投票支持比例从经济学上来说都是合理的。当赞成人数超过半数就通过一项决议时，此时的决策成本与外在成本都不会太高。这就是多数票能得到很多的人们支持的一个理由。(www.daowen.com)

当然，外在成本的大小还取决于要表决的议案的性质和投票者的特性。意见分歧过大或信息匮乏时可能需要大量的时间来谋求意见的一致，但是通过上面的分析我们可以看到，决策规则必须兼顾决策成本和外在成本。对于一个理性的人来说，一个好的决策规则就是上述两种成本之和最小的规则。一般来说，任何公共选择都有两种或两种以上不同的意见，必定会出现多数和少数，在这时，决策成本是既定的，而选择多数赞同的决策比选择少数赞同的决策会导致较少的外部性成本。因而，少数服从多数的决策规则就成为被称为“民主”的公共选择过程的基本规则。

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（原文出自许云霄编著：《公共选择理论》，北京：北京大学出版社2006年版，第198～199页。）