5.3　多高层建筑在竖向荷载作用下的施工模拟

在进行多高层建筑结构设计时，如果将各层的竖向荷载一次施加到结构的计算模型上去的话，将会造成结构的竖向位移偏大。另外，由于边柱与中柱、柱与抗震墙的轴向应力不同，产生的压缩变形也不同。随着楼层数的增加，这种竖向变形不断积累，在建筑的顶部将产生很大的竖向变形差，使框架梁产生很大的弯矩，个别柱甚至出现拉力，这显然与实际情况是不一致的。

产生这种现象的原因是由于在计算中没有考虑到实际的施工过程造成的。对于混凝土结构，施工总是自下而上逐层进行的，每层均要对楼层标高进行找平，因而已经完工的下部结构不会引起正在施工层各构件的竖向变形差，结构中的实际竖向位移远小于一次加载时的计算结果。对于高层钢结构，构件都是在工厂加工制作的，结构竖向变形量的控制相当困难，因而应主要控制竖向构件轴向变形量之间的差异，柱顶高差可以通过调节柱拼接接头的焊缝间距等措施逐步加以消除。因此，在进行多高层建筑结构分析时，应该通过考虑实际的施工过程来避免一次加载产生的问题。

要完全真实地模拟整个施工过程对结构内力与位移的影响是非常困难的。为了消除不真实的竖向位移，在计算中可以作如下处理:对于总层数为n的结构，假定第i层构件的内力仅是由i～n层竖向荷载产生的，此时由于在施工过程中对1～i-1层竖向构件的标高进行过调整，可以将其视为上部结构的弹性支座，此时屋顶层的竖向位移仅是由屋顶层的竖向荷载引起的，见图5-18。与一次加载计算相比，此时的变形量与变形差都很小，比较接近于实际情况。

图5-18　简化模拟施工的基本思路

上述过程可以用公式表示如下:

其中，［K］为结构的总刚度矩阵，［Δ］与［F］分别为结构的位移与荷载矩阵。(www.daowen.com)

式（5-40）和（5-41）的具体含义如下:

对于层数为n的结构，将逐层施工的过程分为n个工况。对于工况i，即相当于已经施工到i层的情况，此时荷载向量为

其中{ F_i}为第i层的竖向荷载，见图5-18。对于工况i求解静力方程，即可得到一组相应的位移向量:

其中，{ δ_ij}表示在第i种工况时第j层的位移向量，其中只保留与第i层结构位移有关的向量{ δ_ii} 。对每一种工况（i=1，2，...n）重复上述过程，即可得出考虑模拟施工时结构各层的位移向量，各个构件的内力也就随之确定。

由于上述模拟施工的方法只形成一次刚度矩阵，分别对多种荷载工况进行求解，从而大大简化了分析过程，因而目前在我国的多高层建筑结构分析程序中得到了广泛的应用。值得指出的是，以上模拟施工的方法主要是针对多高层钢筋混凝土结构提出的，对于多高层钢结构和钢—混结构，主要的钢构件均为工厂加工制作，当需要严格控制结构的绝对标高时，竖向构件的长度应考虑轴向变形的影响。