混沌理论

复杂理论中最常被人引用的典范之一是“混沌边缘”（edge of chaos）。首先是一个具有完美内在秩序的系统，例如晶体，在观测过程中，这个系统不会有进一步的变化。在另一个极端的状况下，如沸腾液体的混沌系统中，则没有多少秩序可以接受更改。能以最快速度进化的系统，必定介于这两者之间，更明确地说，是位于混沌边缘。这个系统虽然具有秩序，但是各部分之间的关联很松散，很轻易就能以单一或小组的方式改变。

考夫曼在他的NK模型中，把混沌边缘的观念应用到生命进化的过程中。N是生物体内某类零件的数目，例如基因或氨基酸的数目；这些零件会影响生物体的存活和繁殖，以及生物体存留在后代身上的表征。K也是相同生物体内同类零件的数目（基因或氨基酸），但这些零件的功能是在影响其他的零件。比方说，这种单一基因并不会单独产生作用来引导细胞的发展，而往往以复杂的方式和其他基因一起行动。考夫曼指出，如果基因在产生效应时彼此之间完全相关，也就是K等于N，那么生物族群中将很少或不会有进化现象发生，因为除非改变生物体的每一个遗传特性，否则没有任何特性会改变。在另一个极端的情况下，也就是基因之间毫无关联，K等于零时，则生物族群会处于进化的混沌状态。如果每一个基因都独立自主，生物族群将以几乎无穷尽的基因组合方式随机进化；在进化的时间尺度中，这个过程将永远无法变得稳定，生物体也无法以某一种具有适应性的形态安顿下来。当基因之间存有极少量的关联，也就是位于混沌边缘时，进化中的生物族群就能在一个适应性的高峰上安顿下来，同时能够相当轻易地朝着邻近的另一个适应高峰演进。例如，原本以种子为生的某种鸟类，也许能够转变成以昆虫为生，而热带草原的植物也许能够发展出在沙漠中成长的能力。考夫曼推论，混沌边缘提供了最佳的进化能力，也许物种会自动调整内部基因之间的相关性，以继续停留在最易变的适应区域内。

考夫曼已经把NK模型广泛应用到各种与分子生物学和进化生物学相关的问题上。他的论点和其他一流复杂理论学家类似，具有原创性，并且是针对许多重要的问题。这些理论第一次听起来好像不错，但是我身为一个熟悉遗传学的进化生物学家，从他们的理论中学到的东西却很少。当涉猎过考夫曼的数学公式和他刻意修饰的文章之后，我发现自己原先就已经知道其中大半的结果，只是他的表达形式不同。从本质上说，复杂理论就像要重新发明车轮一样，只是采用晦涩的新语言，来重新创造早已列在生物学主流文献中的原理。NK模型和重要的物理理论不同，并不会造成思想基础的转移，也不能预测任何可测量的数据。到目前为止，它们并没有我们在野地或实验室中用得着的任何东西。(www.daowen.com)

即使我对这个单一事例提出了或许不太公平的个人意见，但这并不足以抹杀复杂理论学家的终极目标。他们推导出的一些基本观念，包括最引人注目的混沌理论和分形几何（fractal geometry），已经帮助我们了解极大一部分的物质世界。例如，英国生物学家兼数学家梅伊（Robert May）利用实际可行的微分方程，推演实际观测到的植物和动物的族群变动模式。当族群增长率上升，或当环境放宽了对族群增长的限制时，族群内的个体总数会由几乎平衡的状态，转变成平稳起伏的周期。如果族群增长率和环境控制力继续改变，个体总数会产生较复杂的周期变化，随着时间的演进会出现数个高峰。到了最后，个体总数会落入混乱的区域，曲曲折折而无规律可循。族群混沌现象中最有趣的特征是，它可以来自真实生物体中具有确切定义的性质；这和以往的信念刚好相反，混沌的模式并不一定来自环境中导致族群起伏的散漫作用力。在这个例子和其他许多复杂的物理现象中，混沌理论为自然界的运作提供了真正深奥的原理，它指出，有些极为复杂且看似无法理解的现象，可以经由系统中微小而可测量的变化来决定。

但是，问题又回来了。是什么样的系统，什么样的变化呢？这才是问题的关键。我们希望从理论中获得的，是关于事实细节的一般性和忠实性，但复杂理论没有任何这样的成分，也不会引发具有同样价值的理论创新和实际应用。复杂理论还需要些什么，才能成功应用到生物学上？