应用式（1-1）计算平面机构自由度时，要注意以下几个问题。

图1-10　复合铰链

1.复合铰链

由两个以上的构件在一处组成的转动副，称为复合铰链。

图1-10所示为三个构件在点A处形成复合铰链。构件1分别与构件2、构件3构成两个转动副。依次类推，若k个构件组成复合铰链，则应有k-1个转动副。

2.局部自由度

机构中出现的与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应除去不计。

如图1-11（a）所示的凸轮机构，当原动件凸轮1绕O轴逆时针转动时，通过滚子4使从动件2在导路中往复移动。显然，滚子4绕其自身轴线B的转动并不影响从动件2的运动，所以滚子的这一转动属于局部自由度。在计算机构自由度时，假设将滚子4和从动件2焊成一体，如图1-11（b）所示，这样就除去了局部自由度，故n＝2，PL＝2，PH＝1，其自由度为

F＝3n-2PL-PH＝3×2-2×2-1＝1

由于机构的自由度数等于原动件数且大于零，故机构运动确定。

局部自由度虽不会影响机构的运动，但可增大支撑面积并减少高副处的摩擦和磨损，所以在机械中常有局部自由度。

3.虚约束

在机构中，有些运动副引人的约束与其他运动副引人的约束相重复。这种对机构的运动不起独立限制作用的约束，称为虚约束。计算机构自由度时，虚约束应除去不计。

图1-11　局部自由度

1—凸轮；2—从动件；3—机架(www.daowen.com)

虚约束是在特定的几何条件下形成的，常见的虚约束有以下几种：

（1）两构件上连接点的运动轨迹互相重合

如图1-12（a）所示的平行四边形机构，该机构的自由度F＝3n-2PL-PH＝3×4-2×6-0＝0。计算结果表明，该机构不能运动。显然，这是不符合实际情况的。由于杆EF与AB、CD平行且长度相等，当原动件1转动时，连杆2做平移运动，其上各点的轨迹均为圆心在AD上，而半径等于AB的圆弧，即杆2上E点的轨迹与杆5上E点的轨迹互相重合。增加构件5后引人3个自由度，E、F两个转动副引人4个约束。这个多引人的约束对机构的运动起重复约束作用，因而为虚约束，在计算机构自由度时应除去不计，即按图1-12（b）所示计算机构的自由度。

图1-12　轨迹重合虚约束

1—主动曲柄；2—连杆；3—从动曲柄；4—机架；5—虚约束曲柄

（2）两构件之间组成多个导路平行或重合的移动副

如图1-13所示，推杆与机架之间组成两个移动副，引人虚约束，在计算机构自由度时，应除去重复约束的部分。

（3）两构件之间组成多个轴线重合的转动副

如图1-14所示，轴与轴承之间组成两个轴线重合的转动副，引人虚约束，在计算机构自由度时应除去不计。

图1-13　导路平行的虚约束

图1-14　轴线重合的虚约束

虚约束对运动虽不起独立限制作用，但可以提高机构的刚性，改善受力状况，所以虚约束常用在机构设计中。