第二节　模型的建立

金融市场中不同因素之间是相互关联的，并受到相同的可获得信息集的影响，单个金融市场受到自身过去波动的影响，而不同市场之间，也往往存在着相互的波动影响。这种市场间收益率和波动的传导关系就称为“波动溢出效应”。既然市场间可能存在波动溢出效应，那么在保证我国经济快速发展的同时，该如何去保证经济发展速度的平稳呢？用于刻画多元变量和多个市场间波动溢出效应的模型主要有VECH模型和BEKK模型。这两个模型都是多元GARCH模型，这两个模型中，Engle和Kroner（1995）提出的BEKK模型解决了保证协方差矩M2阵的正定性问题，而且需要估计的参数较少。因此，为了分G析DP货币供应量（）、资产价格（分别为股票市场和债券市场）、国内生产总值（）三者之间的波动溢出效应，本研究选用三元对角BEKK模型对资产价格和经济增长的波动效应进行分析。本研究通过AIC和SC准则的综合判断后，确定最优滞后阶数是1，故本研究将选择三变量对角BEKK（1，1，1）模型。我们设定（i，j）＝（1，2，3），1代表货币供应量增长率，2代表资产价格增长率，3代表经济增长率。该模型为：

把式（2）展开成联立方程形式：(www.daowen.com)

其中，μ是rt的期望值，εt是序列在t时刻的扰动或信息，w是一个下三角矩阵，A和B都是N×N参数矩阵，且是对角矩阵。矩阵A的元素ai反映了波动的ARCH效应，矩阵B的元素bi反映了波动率传导的持久性（persistence），即波动的GARCH效应。σii,t表示变量i的条件方差，σij,t.表示变量i和j之间的条件协方差。aiaj表示变量i和j相互作用的ARCH效应对未来协同波动关系的影响，bibj表示变量i和j相互关联的波动持久性对未来两个变量波动的关联影响。在扰动项服从正态分布的假定条件下，对角BEKK模型的参数通过最大化似然函数（4）进行估计：

其中，θ表示所有待估计的未知参数，T是观测值的数量。