第三节　实证检验

一、模型的建立

（一）波动相关性模型

在实体经济中，不同的市场或者不同的资产之间，往往会相互影响，为分散资产价格波动风险、进行风险对冲与规避、完善宏观经济调控功能，需要在多个市场或资产之间建立相应的组合，多元GARCH （multivariate GARCH，MGARCH）模型便是对波动相关性的良好度量。在现有的文献中主要包括VECH模型和BEKK模型。BEKK模型允许多个变量的条件方差过程之间可以相互影响，即为不同变量间的联合波动解释提供了依据。因此，本研究对房地产价格和经济增长的波动效应分析将分别通过货币供应量（M2）、房地产销售价格指数（Real）、国内生产总值（GDP）建立三元对角BEKK模型，该模型为：

其中，W是一个下三角矩阵，A和B是N×N参数矩阵，且是对角矩阵。N×N矩阵A的元素ai反映了波动的ARCH效应。N×N矩阵B的元素bi反映了波动率传导的持久性（persistence），即波动的GARCH效应。本研究通过AIC、SC和HQC准则的综合判断，确定了最优滞后阶数是1，而且大多数使用GARCH类模型的实证显示滞后一阶的模型即可对时间序列有相当良好的配置，故本文将选择三变量对角BEKK（1，1，1）模型。该模型可以写成矩阵向量的形式：

其中， hiit表示某个变量的条件方差，hijt表示两个变量之间的条件协方差。aiaj表示两个变量相互作用的ARCH效应对未来协同波动关系的影响，bibj表示两个变量相互关联的波动持久性对未来两个变量波动的关联影响。其中（i，j）＝（1，2，3）。1代表货币供应量增长率，2代表房地产销售价格指数增长率，3代表经济增长率。如果货币供应量、房地产销售价格指数和GDP之间的相互关联性没有波动溢出效应，那么参数a1a2、a1a3、a2a3、b1b2、b1b3、b2b3在统计上均不显著异于零。

在正态性假定条件下，对角BEKK模型的参数可通过最大化下面的对数似然函数来估计：

其中，θ表示所有待估计的未知参数，N是资产的数量，T是观测值的数量，其他符号与前面模型一样。对θ的极大似然估计是渐进正态的，因而可以运用有关统计推断的传统过程。

（二）增长速度模型

为了考察房地产价格的波动以及房地产价格和货币供应量的联合波动对经济增长速度的影响，建立GDP随时间变化的GARCH条件均值模型。然后将前面波动相关性研究中得出的条件方差、条件协方差加入均值模型中，看系数是否显著。模型如下：

y_3t表示经济增长指标GDP的增速，u_1t表示残差项，α表示常数项，β_i和r_i为参数。如果系数δ显著，则说明房价波动对经济增长速度存在较大影响；如果系数ξ显著，说明房价和货币供应量的联合波动对经济增长速度的影响较大；如果系数ξ显著，说明货币供应量和经济增长的联合波动对经济增长速度影响较大；如果系数ξ显著，说明房价和经济增长的联合波动对经济增长速度影响较大；如果系数η显著，说明货币供应量的彼动对经济增长速度影响显著。

二、数据收集和处理

由于我国从1998年开始实行住房制度改革，本研究选取1998年第一季度到2008年上半年的货币供应量、房地产销售价格指数和GDP的季度数据为样本，每个变量获得42个观测值。其中，房地产价格以国家统计局编制的房屋销售价格指数代表；货币供应量采用M2数据，由于M2原始数据为月度数据，用算术平均法修正后使之成为季度数据。同时，对上述数据均加上100变成指数后，再取对数，以消除异方差性。用m2_it表示第t季度货币供应量，货币供应量增速表示为：y_1t=logm2₁t－logm2_1t－1。同理，real2_t表示第t季度房地产销售价格指数，房地产销售价格指数增长率表示为：y_2t=logreal_2t－logreal_2t－1。gdp_3t表示第t季度GDP，GDP增长率表示为：y_3t＝loggdp_3t－loggdp_3t－l。（本研究中的数据均来自中经网统计数据库）

三、基本统计特征

对货币供应量（M2）增速、房地产销售价格指数（Real）增速和GDP增速作基本统计分析，表11-1给出了它们从1998年第一季度至2008年第二季度的描述性统计结果。从结果中可以看出，房地产销售价格指数（Real）无论是最大值与最小值之差（11.4%）、标准差（3.39%）还是变异系数（0.73）都是最大的，这说明在这十年间房地产价格的波动非常剧烈。GDP的波动相比最小，显示这十年我国经济呈现出平稳较快的增长。货币供应量（M2）的平均值与GDP的平均值相差6.47个百分点，高于近十年的平均通货膨胀率1.6%，反映货币政策近十年来总体较为宽松。

表11-1　样本数据的描述统计结果

对三个序列变换整理后的数据进行单位根检验（ADF）和正态性检验（JB），发现它们在显著性水平5%时，均平稳，而且均接受正态性假定，结果见表11-2 。

表11-2　样本数据的平稳性和正态性检验

注：检验类型括号中的第一项c表示检验平稳性时评估方程中的常数项；第二项t表示时间趋势项；第三项p表示自回归滞后的长度；AIC和SC准则来评价效果，选择AIC和SC最小的检验类型。变异系数等于标准差除以平均值，变异系数越大，表明波动程度也越大。平均通货膨胀率根据近十年的CPI数据计算得出。(www.daowen.com)

四、基于MGARCH—BEKK模型的实证分析

表11-3　MGARCH—BEKK模型的参数估计结果

表11-3给出了参数估计结果，结果显示，只有b1和b3的估计结果在95%的置信水平下表现显著。b1b3（0.75×1.01＝0.7575）显示出货币供应量和经济增长的联动具有最强的GARCH效应，说明货币供应量和经济增长的相关波动冲击具有持久性，即当期的货币供应量和经济增长的相互作用能够影响到未来货币供应量和经济增长的相互关系，也就是说，货币供应量与经济增长之间的波动存在溢出效应。这个结果和经典理论是吻合的，货币供应量是影响经济增长的重要因素。系数a1、a2、 a3均不显著，表明房地产价格、货币供应量、经济增长的波动均不具有明显的ARCH效应，即当期房地产价格、货币供应量和经济增长的波动对它们自身的冲击并不强烈。但系数a1、a2、a3不显著并不能说明它们之间的乘积不显著，也就是说，这个结果并不能排除它们之间的交替影响存在ARCH效应。故我们通过BDS检验（见表11-4），仍然发现只有货币供应量和经济增长的联动存在ARCH效应，货币供应量与房地产价格、房地产价格与经济增长的联动均不存在显著的ARCH效应。通过以上检验，我们可以认为，房地产价格增长率没有明显的波动溢出效应，房地产价格波动对经济增长波动没有实质性的影响。

表11-4　货币供应量、房地产销售价格指数、GDP的BDS检验结果

图11-1　条件方差变动趋势

图11-2　条件协方差变动趋势

图11-1和图11-2分别显示了货币供应量、房地产价格和经济增长的条件方差与条件协方差的变动趋势。从图11-1发现，经济增长率的波动在这十多年的时间里比较平稳缓慢地上涨，而货币供应量增长率和房地产价格增长率的波动变化较大。另外，货币供应量增长率的波动与房价增长率的波动有相似性，但小于房价增长率的波动，且货币供应量增长率的波动反应滞后于房价增长率的波动，滞后期不一致，大约在1～4个季度之间。房地产价格增长率对货币供应量增长率的滞后反应似乎在暗示中央银行的货币供应量一直盯着房地产价格波动，或者货币供应量已经自然平抑了房价的波动。如果是后者，显然说明了货币供应量和房地产价格波动的显著相关性，而且中央银行无须直接干预资产价格。但关键是，货币供应量有无干预房地产价格的可能呢？我们进一步从变量波动的相关性来分析。图11-2给出了三个变量的条件协方差的变动趋势。可以发现，货币供应量增长率与经济增长率的联动以及房地产价格增长率与经济增长率的联动几乎在零值附近不发生变化，而货币供应量增长率与房价增长率的联动变化非常剧烈。这说明货币供应量增长率与经济增长率之间存在稳定的相互影响，房地产价格增长率与经济增长率的相互影响也比较稳定，而货币供应量增长率与房价增长率的相互影响却存在剧烈的波动。显然这就对货币政策通过货币供应量直接干预资产价格提出了挑战，因为货币供应量增长率与房价增长率的联动变化不稳定，货币供应量的变化可能引起房价的不同变化，使货币政策操作较为困难。又由于房地产价格与经济增长的联动很小且比较稳定，所以，如果央行动用货币政策去盯住房价，很可能会破坏房价波动与经济增长波动的不显著相关性，导致经济增长出现过度波动。

虽然，从全国范围来看，央行通过货币供应量直接干预资产价格存在明显缺点和不确定性，但从个别城市看，货币供应量是否能够较好地发挥直接调控房价的作用呢？本研究进一步选取北京、天津、上海、重庆四个直辖市的M2季度增长率和房地产销售价格指数季度增长率，采用BEKK模型分析货币供应量对房价的影响。表 11-5显示了货币供应量增长率与北京、天津、上海、重庆四个城市房屋销售价格指数增长率的BEKK模型估计结果。

从表11-5中可以看出，北京和上海房价增长率对货币供应量增长率存在波动溢出效应，其影响系数（）分别为0.07和0.001；而货币供应量增长率对天津和重庆房价增长率存在波动溢出效应，其影响系数（）分别为0.16和0.37。因此，从个别城市看，央行通过货币供应量对房价波动的调控力度和效果是不一致的，对北京、上海等特大城市调控失效，对天津、重庆等城市调控有效。

表11-5　货币供应量与四个城市房地产价格指数的BEKK模型估计结果

注：括号中为P值，*表示在0.01显著性水平下显著；*表示在0.05显著性水平下显著。

从理论上看，货币供应量通过对房地产价格的传导进而影响实体经济的传导机制主要体现于托宾q理论（Tobin，1969）、持久收入理论（Friedman，1957）和生命周期理论（Modiglian，1963）等传统理论基础上，而房地产价格变动体现出复杂的货币需求影响。王维安、贺聪（2005）认为房地产价格变动对货币需求的影响体现在三个方面：①财富效应，房地产价格的上升意味着人们名义财富的增加，货币需求相应增加。②交易效应，房地产价格的上升往往伴随着交易量的扩张。成交量越大，需要用来发挥媒介作用的货币就越多，相应地，对货币的需求就越大。③替代效应，如房地产价格上涨，会使得人们调整自己的资产结构，多持有房地产，少持有货币，货币在人们资产组合中的比重下降，会降低货币需求。房地产价格变动对货币需求的净影响由这三方面的效应共同决定，由于三种效应对货币需求的作用方向不一致，使得房地产价格波动对货币需求的影响具有某种不确定性，或者说房地产价格波动影响了货币需求的稳定性。正是这些相互交织作用使房地产价格在货币传导机制中表现出对经济增长反应不显著的性质，而且这些不显著的关系具有长期持久性，所以中央银行也就没有必要在实践上对房地产价格的波动进行直接调控。

从实践上看，近几年央行有过三次对房地产市场的调控。第一次是2003年针对当时房地产投资不断高涨，银行违规放贷频发以及房价/收入、房地产投资总额/全社会固定资产投资额、个人购房贷款增长率/个人收入增长率等宏观指标屡创新高，央行于6月13日发布121号文件《关于进一步加强房地产信贷业务管理的通知》，收紧房地产信贷。虽然121号文件的出台充分显示出中央银行对当时房地产过热投资所潜藏的价格风险的警惕，但是从2002年年初至2004年年末，我国房地产价格却一直没有停止上涨的步伐，三年间房屋销售价格累计上涨约2500（国家统计局），央行对房地产市场的干预没有起到应有的效果。第二次是在2005年到2006年期间。2005年3月，央行调整了商业银行自营性个人住房贷款政策，同年4月与次年5月人民银行又会同其他相关部委相继颁布“国八条”、“国六条”，进一步收紧房地产贷款条件，防范贷款风险。2006年人民银行又连续实施一系列的金融调控政策，两次上调金融机构贷款基准利率0.27个百分点，三次上调存款类金融机构存款准备金率0.5个百分点，同年5月29日发布《关于调整住房供应结构稳定住房价格的意见》，提出对项目资本金比例达不到35%的房地产企业不得发放贷款。两年一系列的央行货币政策及其他部委的措施在某种程度上控制了房地产价格波动，从2005年年末到2007年年初，房屋销售价格季度同比增长率均维持在5.5%左右（国家统计局），但宏观经济增长并未受影响，反而在2006年达到10. 7%的增长速度。这说明即使央行的货币政策可能干预房地产价格，但最终能对经济起多大作用，尚存在很大的不确定性。第三次是针对2007年房地产市场和股市的同步剧烈上涨，央行和银监会在9月发布了《关于加强商业性房地产信贷管理的通知》。这项规定将住房的消费与住房的投资严格区分开，对于第一套自住购房的贷款仍采取保护及鼓励的政策，首付成数不调整，仍然采取优惠利率，第二套房的首付成数提至四成。同年 12月，央行和银监会发布《关于加强商业性房地产信贷管理的补充通知》，对第二套及以上住房采取了从严的措施，明确以借款人家庭为单位认定房贷次数。这一年，央行更是连续十次提高存款准备金率。不论这一政策是否直接针对房地产市场，但是它对房地产价格的影响不容忽视。结果，房地产价格增长速度在一年内仍提高了近6个百分点，而经济增长速度却从2008年开始下降。这说明央行的货币政策对房地产价格的调控效果并不理想，并没有实现调控的目标。因此，通过理论和实践的分析，为实现我国经济的平稳增长，央行没有必要用货币政策去直接盯住资产价格。

五、基于GARCH均值方程模型的实证分析

通过SC和AIC准则，确定均值方程中GDP增速和残差项的最优滞后阶数为1，将前面波动相关性研究中得出的条件方差、条件协方差加入均值模型中，有：

表11-6　基于均值模型的参数估计结果

各参数在5%显著性水平下的估计结果见表11-6。从模型估计结果看，只有δ和ξ在95%置信水平下显著，即只有房地产价格波动率和房价与货币供应量的联合波动对GDP增长率有显著影响，并且它们的波动将导致GDP增长率的下降。近十年来，每次房地产价格的大幅波动，都往往伴随宏观调控政策的出台。而每一次针对房地产的调控，往往都通过信贷紧缩等货币政策实施，因而房价与货币供应量的联动也会增强。2003年下半年至2004年，针对部分行业的固定资产投资增长过快、货币信贷增长过猛、部分生产资料价格上涨过快的现象，我国实施了改革开放后的第五次宏观调控，经济增长的速度有所控制，房价在这段时间的波动性也较大。另一个房价波动时期是从2007年下半年至2011年，房价大幅波动，经济相应出现下滑。所以，从保持经济较快增长的角度看，我们应控制房地产价格的波动。