9.2.1.1　交通生成预测

对交通小区的发生、吸引交通量的预测，要考虑到交通发生源的空间布局关系，从而按区域进行发生、吸引交通量的预测。其预测方法大致可分为三类：增长率法、原单位法和函数模型法。

1.增长率法

增长率法是通过分析影响交通量生成的社会经济和交通运输等各方面的主要因素，考虑这些主要因素对交通量增长的影响，分析预测这些指标未来的发展趋势，参照影响区域内有关的发展规划，借鉴相关地区的发展经验，通过数据分析、专家咨询等方法，最后综合确定项目影响区域内未来各特征年的产生、吸引交通量增长速度，进而预测出各特征年的产生、吸引交通量。

这种方法就是把现在的不同分区的发生、吸引交通量Tt：与到预测时点的增长率Fi相乘，从而求得各分区的发生、吸引交通量，即

这种方法的关键问题是如何确定Fi。通常可以用表示各交通小区活动的指标的增长率作为发生、吸引交通量的增长率。例如：

式中：αi——人口增加率；

βi——每人平均拥有自行车数的增长率。

增长率法的最大优点是可以处理用原单位法和函数法都很难解决的问题。这就是，当我们进行区域的发生、吸引交通量预测时，研究对象地区外的预测也是必要的。这种时候，对于对象地区，毫无疑问，可以知道各个区域的总交通量。而对于对象地区外的区域，通常只需要处理此区域与对象地区之间的交通。这样的问题，用原单位法或函数法是很困难的，所以，通常都用增长率法。

2.原单位法

原单位的求得原则通常有，用居住人口或就业人口每人平均的交通发生量来进行推算的个人原单位法和以不同用途的土地面积或工作面积单位面积平均发生的交通量来预测的面积原单位法。

3.函数模型法

这种方法是交通小区的发生、吸引交通量预测上最常用的方法。由于绝大部分研究是采用多元回归分析模型，故也有时直接被称为多元回归分析法。

作为模型公式，多采用以下三个模型；

这里的xik大多是表示交通小区的活动的人口指标，如常住人口、各行业的就业人口等。

国外的研究表明，综合预测精度、简单、方便等多方面因素，模型（9-3）是较为理想的模型[5]。

众所周知，回归分析是为了求得对象区域的因变量（如个人的出行次数）与相关的说明变量xik之间的关系。表示这一关系的关系式中的回归系数a0，a1，...，ak通常用最小二乘法算出。这里我们不占用篇幅去解释回归分析法，读者可参考数理统计教材。现在假设我们已得到关系式为

式中：Ti——交通小区i的上下班的出行次数；

Xi1——交通小区i的家庭数；

Xi2——交通小区i的就业人口数；

Xi3——交通小区i的汽车保有量；

Xi4——交通小区i与市中心的距离。

我们则可以根据Xi1、Xi2、Xi3、Xi4的目标年度的预测值来求得目标年度的Ti。对于该模型统计学上的意义和分析，我们这里不再重复。但为了做到心中有数，在此对这种方法的特点进行一下分析和讨论。作为回归分析法的弱点，可以列举出：

1.不能保证使用了真正有效的说明变量；

（2）即便得到了公式，也不能保证它一定是合理地描述了交通现象。

为此，我们就要对得到的公式进行交通意义上的分析。比如说，要对说明变量的系数尤其是其符号进行分析，直到得到合理的解释，才可以认为这一变量的选择是正确的。有时在以家庭为单位的分析中如果难以得到令人满意的结果，改为以个人为单位则可能非常容易地获得良好的模型。

在函数模型法中，各交通小区的发生交通量是分别推算的，但其总和应当与研究区域的生成交通量一致。而在实际计算中，各交通小区的推算量的误差也是不可避免的，从而造成其总和的误差量也是不可避免的。为此，我们应当对根据各交通小区推算出的发生交通量，用生成交通量来进行误差的校正。

假设生成交通量P是由全人口Q与生成原单位而得到的，则

如果P与总发生交通量 T=有明显的误差的话，我们则可以将Ti修为：

这种方法叫总量控制。

9.2.1.2　交通分布预测

分布交通量的预测方法，可分为两大类。一是增长率法，此法假定要预测的OD交通量的分布形式和现在已有的OD表的分布形式相同，在此假定的基础上预测研究对象区域目标年的OD表；二是构造模型法，从分布交通量的实态分析中剖析OD交通量的分布规律，并特此规律用数学模型来表现，然后用实测数据标定模型中的各系数，最后根据所标定的模型预测分布交通量。

由上可知，增长率法的应用前提是要求被预测地区有完整的现状OD表。但对于构造模型法来说，如果模型已经标定好了的话，就不需要现状的OD表了。当然一般来说模型参数的标定要用研究对象区域的实际数据，也就是说OD表还是需要的。但是在这种情况下，即使没有完整的OD表也可以进行模型系数的标定。因此，同增长率法相比，构造模型法的应用范围更广些。

作为构造模型法，最主要的有重力模型法和机会模型法。两者都众所周知且被广泛使用。特别是重力模型法，有各种各样的修正模型和发展模型，目前对此模型的研究仍非常活跃。除上述模型外，还有熵最大化模型、概率模型等其他模型。

1.增长率法

增长率法分为平均增长率法、Detroit法和Frator法等。但是，如果剖析一下它们的基本分析方法和分析步骤，可以抽象概括出下述一般的分析方法和计算步骤：

第一步：用tij表示现状OD表中交通小区ij间的交通量。分别表示现状发生交通量和吸引交通量；

第二步：用Gi，Aj表示各交通小区将来的发生交通量和吸引交通量。

第三步：用下式计算各小区的发生、吸引交通量的增长系数Fgi，Faj。

第四步：作为要推算的交通量的第一次近似值，可由，的函数用下式算出：

第五步：一般来说，由对分布交通量求和得到的发生交通量和吸引交通量(www.daowen.com)

与Gi，Aj并不一致，这时用，，代替，，算出增长系数，求解第二次迭代的近似值

第六步：重复上述作业，直至

都接近于1时，相应的即为所求的OD交通量。

前述的增长率法各方法的不同取决于函数形式f（Fgi，Faj）的定义。各法对此函数的定义如下：

平均增长系数法

Detroit法

Fractor法

其中，Li称为小区i的位置系数或L系数，

2.构造模型法

对于构造模型法，这里只重点介绍重力模型法。重力模型是模拟物理学中万有引力定律而开发出来的交通分布模型[6]。此模型假定i，j间的分布交通量tij与小区i的发生交通量和小区j的吸引交通量成正比，与两小区间的距离成反比。即：

式中：Gi——小区i的发生交通量；

Aj——小区j的吸引交通量；

Rij——i，j之间的距离或一般化费用。

上式中，α、β、γ、k为模型系数，在已知tij、Gij、Aj、Rij的情况下，（如已知现状的OD表），可用最小二乘法等求得。具体地说，对上式两边求对数：

上式为线性函数，可用线性重回归分析求各系数。如果假定求得的系数不随时间和地点变化的话，则通过回归分析求得的重力模型，在给定发生交通量、吸引交通量及小区间距离的条件下，可以在任何时候和任何地域应用，用来预测该地域的OD分布交通量。

但是，这里算出的OD交通量tij如果分别对发生、吸引交通量求和的话，并不能保证所得结果和给定的发生交通量Gi、吸引交通量Aj一致。因此，可以认为求得的即是第1次近似值，然后有必要用增长率法的迭代计算使得两者一致。

此模型的构造可以认为是由分子和分母两部分构成。前者表示产生分布交通量的能力，所以也叫潜能项。因此，α，β也被称为潜能系数。根据众多经验，系数α，β一般在0.5～1.0间取值。

9.2.1.3　交通分配模型

1.非均衡分配模型

非均衡模型具有结构简单、概念明确、计算简便等优点，在实际工程中得到了广泛的应用，效果良好。非平衡模型根据其分配手段可分为静态与动态两类，就其分配形态而言，可分为单路径型与多路径型。常用的分配方法有：最短路径（全有全无）分配法、容量限制分配法、静态多路径分配法、动态多路径分配法。

（1）最短路径分配法。最短路径算法是交通分配的最基本的算法，几乎所有交通分配方法都要以它作为一个基本子过程反复调用。最短路径算法的设计问题是图论、运筹学、交通规划领域的学者们广为关注的问题，因此已设计出了多种算法。最短路径交通分配法的步骤是：

第一步：确定路段行驶时间。对现状网络，可用实测的路段长度除实测的行驶车速来确定；对规划路网，可用规划路段长度除该路段的设计车速确定。

第二步：确定各OD点之间的最短路径。目前用于网络最短路计算的方法己有几十种，较典型和常用的方法是：Dijkstra算法、矩阵迭代法、Folyd算法、函数迭代法、策略迭代法等。其中最短路径算法包括两个子问题：两点间的最小阻抗和两点间的阻抗最小的路径。前一个子问题是解决后一个子问题的前提。

最短路径分配法的优点是计算简单，概念清晰。但是，分配结果不尽合理，交通量在路网上分配不均匀，与实际情形相差较大。尤其是当交通路段和交叉口饱和度较大时，将行驶时间作为常数处理明显不符合实际，因为此时车辆行驶速度不可能保持自由流时的速度。但是最短路分配法是其他分配法的基础，在公路网交通分配评价时有着很重要的作用。

（2）容量限制分配法。容量限制分配法也是把交通区之间的交通量分配到交通区之间的最小路权的线路上，不过，容量限制分配法的路权考虑了行驶速度与交通量之间关系，从而确定了行驶费用与交通量之间的关系。当交通量大到一定量时，车辆的行驶速度即会随交通量的增加而减小，路权则会变大。因此，先分配到路权最小的线路，当交通量分配到一定量时，该路线路权则不再是最小，此时交通量会被分配到其他路权最小的线路上。

该方法是一种近似的平衡分配法。具体操作是将OD交通量平分成若干等分，循环的分配每一等分的OD交通量到网络中。每一次循环分配一等分的OD交通量到相应的最短路径上，每分配一次重新计算并更新各路段的走行时间，然后按更新后的走行时间重新计算网络各OD间的最短路径。下一循环中按更新后的最短路径分配下一等分的OD交通量，直到把各区OD量全部分配到路网上。

容量限制分配法具有简单可行，在实际的道路网交通量分配中经常被采用，而且也有比较成熟的商用软件可供使用。其缺点是一旦交通流被分配到某一路段上，他就不能被除去而重新加载到其他路段上，因此，初始迭代不能加载太多的流量给某个路段。该分配法仍然是一种近似方法，有时会将过多的交通流量分配到某些容量很小的路段上。一般情况下，该方法得不到平衡解。

（3）多路径概率分配法。由出行者的路径选择特性可知，出行者总是希望选择最合适（最短、最快、最方便等）的路径出行，称之最短路因素；但由于交通网络的复杂性及交通状况的随机性，出行者在选择出行线路时由于判断误差而选择的路径不一定是最短，往往带有不确定性，称之为随机因素。这两种因素存在于出行者的整个出行过程，两个因素所处的主次地位取决于可供选择的出行路线的路权差（行驶时间差或费用差等）。因此各出行路线被选用的概率可采用Logit型的路径选择模型计算。

一般来说，交通网络都比较复杂，往往含有百余个交通节点，每一OD点对之间具有很多不同的出行路线，尤其是长距离出行。因此，用此模型分配时，首先必须确定每一OD点对（r，s）的有效路段及有效出行路线。本分配方法中，定义有效路段（i，j）为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点S的路段，即：沿着该路段前进更能接近出行终点s。有效出行路线必须由有效路段组成，每一OD点所对应的出行量只在他相应的有效出行线路上进行分配。

多路径概率分配法能较好地反映路径选择过程中的最短路因素及随机因素。实际上，若各出行路线路权相同，则本模型称为随机分配模型，各路线被选用的概率相同。若某一路线的路权远远小于其他路线，则本模型称为最短路分配模型。

2.均衡分配模型

均衡分配理论体系建立于Wardrop用户最优原则的基础，这一配流策略蕴含了两个方面的重要内容：①交通网络上的路线使用者始终在不停地进行交通信息反馈，从有利于自身的利益出发，不断调整自己的行走路线，力图使自己行走路线的交通阻抗最小；②交通网络存在着明显的拥挤效应和容量限制作用，并始终反作用于使用者的路线选择行为。由此可见，均衡分配模型体系能够对路线选择行为机制和路网交通状态的形成机理作出合理解释。

（1）用户均衡法。实际交通下，路网呈现的交通状态是单个使用者路线选择结果的集合。使用者的路径选择行为作用于路网，使路网拥挤度分布及路线的阻抗发生变化，路线阻抗的改变反作用于使用者的路线选择。两者之间的作用与反作用最终导致了一个均衡状态。基于这种作用机制，Wardrop提出了交通量均衡分配原则。

A.模型依赖的经济学理论：作为价格的出行费用总是能够调节任意OD对间的需求与供给，使之相等。

B.模型依赖的出行行为原理，即wadrorp第一原理：如果两点之间有很多条路线可供出行者选择，那每个出行者自然都选择最短路径。但随着这两点之间交通量的增大，其最短路径上的交通流量也会随之增加，增加至一定程度之后，这条最短路径的出行时间就会因为拥挤或堵塞而变长，以至于比次短路径的出行时间还要长，于是就有一部分道路利用者会选择次短路径。随着两点之间的交通量继续增加，两点之间的所有道路都有可能被利用。

（2）随机用户均衡法（SUE）。用户均衡模型基于如下的假设：交通网络上的任何路线使用者都能完全正确地掌握所有交通信息，并对各条路线的实际交通阻抗有完全正确的估计。显然这一假设不符合实际的交通状况。实际情况是人们不可能掌握所有的交通信息，其所作出的任何决策都或多或少具有一定的随机性。因而，合理的交通分配策略及具体应用的模型应该能反映出这种随机性。

在纯随机和纯用户最优平衡交通分配模型中，前一种模型，由于对线路费用感受的不同导致两点间有多条线路可选。后一个模型，线路容量也会引起线路的差异。实际线路选择中两种影响都存在。随机用户均衡（SUE）模型兼顾了这两种影响的条件。即，每个用户选择有最小感觉费用的出行路线。换言之，在SUE条件下，对处于当前线路的所有用户来说没有感觉费用更小的路线。

SUE和Wardrop用户均衡的不同之处是：在SUE条件下，每个司机都有单独的“出行费用”概念。随机平衡模型存在不能有效收敛的状况，需要规划者预先设定收敛值或者迭代次数来强制终止迭代。

（3）系统最优法。Wardrop在1952年提出了第二原理和第一原理相比较，第一原理主要是建立个体驾驶员使其自身出行费用最小化的行为模型，而第二原理则旨在使交通流向最小出行费用方向分配，从而取得最优的社会平衡。第二原理是面向运输规划师和工程师的，一般用于智能运输系统（ITS）广泛实施情况下的远景交通预测。系统最优模型假定网络使用者能接受统一的调度，大家的共同目标是使系统总的阻抗最小，这显然不是一个符合行为现实的模型。对于求解系统最优模型的算法，通常是将其目标函数变换形式转化为用户均衡模型，应用Frank-wolfe算法进行求解。