这里介绍的模型仍然是确定型存储模型，但是出现了一定的附加条件。附加条件有不同的类型，如货物价格有一定折扣、存储场地面积有一定限制、流动资金占有量有一定要求等。在实际的生产经营活动中，这类具有附加条件的存储问题经常遇到。下面介绍一种典型的具有附加条件的存储模型。

价格与订货量有关，且价格有折扣的存储模型（模型五）

前面讨论的四种模型都是货物单价是常量的情况，货物本身的单位价格与订货量无关，即得出的存储策略也与价格无关。但在现实生活中往往会看到这样的情况，一种商品有零售价与批发价之分，也就是说买的数量越多，价格越便宜；也有这样的情况，某种限量供应的商品，若超出供应部分则按照高额价格计算。

若考虑货物单价随订货量的变化而变化外，其余假设与模型一相同，因此需要制定一个最优的存储策略。一般地，设货物订货批量为Q，相应的单价为K(Q)，现在以3个等级为例说明，如图12.7所示。

图12.7

当订货量为Q时，一个周期内所需费用为。

当Q∊[0,Q1)时有：；

当Q∊[Q1,Q2)时有：；

当Q∊[Q2,∞)时有：。

从图12.8可知，平均每单位货物所需费用为：

图12.8

当Q∊[0,Q1)时：；

当Q∊[Q1,Q2)时：；

当Q∊[Q2,∞)时：。(www.daowen.com)

通过对比发现，如果不考虑上面三个函数的定义域，这三个函数只相差一个常数，因此它们的导函数相同。为了求最小值，可以用导数的方法找出极值点，再讨论极值点所在区域即可判定最优解。具体方法如下：

（1）对CI(Q)求导，不考虑定义域，得到极值点Q0；

（2）若Q0<Q1，计算：

由min{CI(Q0),CⅡ(Q1),CⅢ(Q2)}得到的值，其所对应的订货批量就是费用最少的订购批量Q*。

（3）若Q1≤Q0<Q2，计算CⅡ(Q0)和CⅢ(Q2)，由min{CⅡ(Q0),CⅢ(Q2)}确定Q*。

（4）若Q0≥Q2，则Q*=Q0。

同理，可将此例的算法步骤推广至m个价格等级的情况，在此不再赘述。

例12.5　某工厂每周需要零件32箱，每次的订货费15元，存储费每箱每周1元，不允许缺货，零件单价如下所示，试求最优的存储策略。

解　利用模型一的经济批量公式可得

31属于20≤Q<40的范围，因此需要计算C(31)和C(40)的值，分别如下：

由C(40)<C(31)可知，最佳订货量Q*=40箱。其中最佳订货周期t0=Q*/R=40/32=1.25(周)。即该厂每次订货40箱，订货周期为1.25周。