(M/M/C):(N/N/FCFS)排队模型和(M/M/1):(∞/∞/FCFS)排队模型在结构上的区别是服务员的个数为C个，即C>1，同时系统的容量和顾客源为有限的N，其服务强度为

1.(M/M/C):(N/N/FCFS)排队模型的相关指标

令r表示希望进入系统的顾客到达强度，下面给出相关运行指标的公式。

（1）系统内有0个顾客的概率P0

（2）状态概率分布Pn

（3）队长L

（4）排队长Lq

顾客平均到达强度λ仍按式λ＝(N-L)r 计算，则有

（5）顾客平均停留时间W

（6）顾客平均等待时间Wq

2.(M/M/C):(N/N/FCFS)排队模型的示例

下面以一个例题，对(M/M/C):(N/N/FCFS)排队模型的相关运行指标进行计算。

例11.6　3名维修工负责18台机器的维修。机器维修好后的平均运转时间为5 h，服从指数分布；机器坏了之后，只要3名工人中有人空闲，就可以得到维修；每台机器平均维修的时间为0.5 h，服从指数分布。现在计算此排队系统的有关运行指标。

解　这是一个(M/M/3):(18/18/FCFS)排队模型，r=1/5=0.2，μ=1/0.5=2。

（1）状态概率分布Pn。

根据公式（11.70），没有机器维修的概率P0：

根据公式（11.71），下面求机器维修的概率状态分布。(www.daowen.com)

当n≤C=3时有

当n>C=3时有

其余概率求解省略。

（2）队长L。

根据公式（11.72）有

（3）排队长Lq。

根据公式（11.73）有

（4）机器维修的平均停留时间W。

根据公式（11.74）有

（5）机器维修的平均等待时间Wq。

根据公式（11.75）有

另外，现在假定这18台机器分为3组，每组6台，各由一名维修工负责，显然，这形成了3个(M/M/1):(6/6/FCFS)的排队系统，现在看看这个模型的有关运行指标：

队长为

机器维修的平均停留时间为

比较这两种排队模型的结果可以看出，多服务员形式的排队模型中，维修机器耽误的时间少于单服务员形式的排队模型，这也可以说又是“规模受益”的例证。