(M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型和(M/M/1):(N/∞/FCFS)排队模型在结构上的区别是服务员的个数为C个，即C>1，同时系统的容量有限，即系统最多容纳的顾客数为N个。其特点是系统排队的顾客数最多只能有N-C个，因为有C个服务员即有C个顾客接受服务。另外，当系统的顾客数达到N时，新到达的顾客就不能进入系统而自动消失。

如果令r表示希望进入系统的顾客到达强度，当然这个r仍然不是实际进入系统的顾客到达强度，此系统服务员的繁忙度ρ=r/Cμ，则有

1.(M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型的相关指标

（1）系统内有0个顾客的概率P0

由公式（11.11）和公式（11.13）可得

（2）状态概率分布Pn

（3）排队长Lq

（4）队长L

顾客平均到达强度λ可按下式计算：

则有

（5）顾客平均停留时间W

（6）顾客平均等待时间Wq

2.(M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型的示例

下面以一个例题，对(M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型的相关运行指标进行计算。

例11.4　某旅游景区有一旅店，共有房间8个。在旅游高峰期，游客平均入住房间3天，服从指数分布；平均每天有6个房间入住，服从泊松分布，现在计算此排队系统的有关运行指标。(www.daowen.com)

解　这是一个(M/M/C):(N/∞/FCFS)排队模型，但是N=C=8；另外r=6，μ=3，房间的入住率，即繁忙度ρ=r/Cμ=6/(8×3)=1/4。

（1）状态概率分布Pn。

根据公式（11.56）和N=C的条件，旅店内没有游客入住的概率P0：

再根据公式（11.57）和N=C的条件，分别有以下概率：

其中，P8为旅店没有空房间后游客入住其他旅店的的损失率。

（2）排队长Lq。

因为旅店容量N有限，当旅店没有空房间后，游客在现实中不会排队等待，所以排队长Lq为0。

（3）队长L。

基于公式（11.59），游客的平均到达强度λ 为

则有

（4）游客平均停留时间W：

（5）游客平均等待时间Wq：

游客平均等待时间Wq为0的原因和排队长Lq为0的原因一样。