在绘制几何图形时，是否会觉得绘图的范围太狭隘了呢？坐标只能从-1 到1，还只能是X轴向右，Y轴向上，Z轴垂直屏幕。这些限制给绘图带来了很多不便。生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体，可以：

（1）从不同的位置去观察它（视图变换）。

（2）移动或者旋转它，当然，如果它只是计算机里面的物体，还可以放大或缩小（模型变换）。

（3）如果把物体画下来，可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，可能只希望看到物体的一部分，而不是全部（剪裁）（投影变换）。

（4）可能希望把整个看到的图形画下来，但它只占据纸张的一部分，而不是全部（视口变换）。这些都可以在OpenGL 中实现。OpenGL 变换实际上是通过矩阵乘法来实现。无论是移动、旋转还是缩放大小，都是通过在当前矩阵的基础上乘以一个新的矩阵来达到目的。OpenGL 可以在最底层直接操作矩阵，不过作为初学，这样做的意义并不大。

1.模型变换和视图变换

从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL 中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以 GL_MODELVIEW 为参数调用 glMatrixMode 函数，例如，“glMatrixMode （GL_MODELVIEW）；”。通常，需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。这只需要一行代码“glLoadIdentity（）；”，然后就可以进行模型变换和视图变换了。进行模型和视图变换，主要涉及3个函数：glTranslate*，把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘，3个参数分别表示了在3个坐标上的位移值；glRotate*，把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘，物体将绕着（0，0，0）到（x，y，z）的直线以逆时针旋转，参数angle 表示旋转的角度；glScale*，把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘，x，y，z 分别表示在该方向上的缩放比例。注意都是说“与××相乘”，而不是直接说“这个函数就是旋转”或者“这个函数就是移动”。假设当前矩阵为单位矩阵，然后先乘以一个表示旋转的矩阵R，再乘以一个表示移动的矩阵T，最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。所以，经过变换得到的顶点坐标就是（（RT）v）。由于矩阵乘法的结合率，（（RT）v）=（R（Tv）），换句话说，实际上是先进行移动，然后进行旋转，即实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同，初学的时候需要特别注意这一点。OpenGL 之所以这样设计，是为了得到更高的效率。但在绘制复杂的三维图形时，如果每次都去考虑如何把变换倒过来，也是很痛苦的事情。这里介绍另一种思路，可以让代码看起来更自然（写出的代码其实完全一样，只是考虑问题时用的方法不同了）。想象坐标并不是固定不变的。旋转的时候，坐标系统随着物体旋转。移动的时候，坐标系统随着物体移动。如此一来，就不需要考虑代码的顺序反转的问题了。以上都是针对改变物体的位置和方向来介绍的。如果要改变观察点的位置，除了配合使用glRotate*和glTranslate*函数外，还可以使用这个函数：gluLookAt。它的参数比较多，前3个参数表示了观察点的位置，中间3个参数表示了观察目标的位置，最后3个参数代表从（0，0，0）到 （x，y，z）的直线，它表示了观察者认为的“上”方向。(www.daowen.com)

2.投影变换

投影变换就是定义一个可视空间，可视空间以外的物体不会被绘制到屏幕上。注意，从现在起坐标可以不再是-1.0 到1.0 了。OpenGL 支持两种类型的投影变换，即透视投影和正投影。投影也是使用矩阵来实现的。如果需要操作投影矩阵，需要以GL_PROJECTION 为参数调用glMatrixMode 函数“glMatrixMode（GL_PROJECTION）；”。通常，需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。“glLoadIdentity（）；”透视投影所产生的结果类似于照片，有近大远小的效果，如在火车头内向前拍摄一个铁轨的照片，两条铁轨似乎在远处相交了。使用glFrustum函数可以将当前的可视空间设置为透视投影空间，也可以使用更常用的gluPerspective 函数。正投影相当于在无限远处观察得到的结果，它只是一种理想状态。但对于计算机来说，使用正投影有可能获得更好的运行速度。使用glOrtho 函数可以将当前的可视空间设置为正投影空间。如果绘制的图形空间本身就是二维的，可以使用gluOrtho2D。其使用类似于glOrgho。

3.视口变换

当一切工作已经就绪，只需要把像素绘制到屏幕上。这时候还剩最后一个问题：应该把像素绘制到窗口的哪个区域呢？通常情况下，默认是完整地填充整个窗口，但完全可以只填充一半（即把整个图像填充到一半的窗口内）。使用glViewport 来定义视口，其中前两个参数定义了视口的左下角［（0，0）表示最左下方］，后两个参数分别是宽度和高度。

4.操作矩阵

可以把堆栈想象成一叠盘子。开始的时候一个盘子也没有，可以一个一个往上放，也可以一个一个取下来。每次取下的都是最后一次被放上去的盘子。通常，在计算机实现堆栈时，堆栈的容量是有限的，如果盘子过多，就会出错。当然，如果没有盘子了，再要求取一个盘子，也会出错。在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当需要保存时，调用glPushMatrix 函数，它相当于把矩阵（相当于盘子）放到堆栈上。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix 函数，它相当于把矩阵从堆栈上取下。OpenGL 规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL 实现中堆栈的容量实际上超过了32个。因此，不必过于担心矩阵的容量问题。通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。可以使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。