4-1　两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法正确的是（　）。

A）这两个力都平行于转轴时，其对转轴的合力矩一定是零

B）这两个力都垂直于转轴时，其对转轴的合力矩一定是零

C）当这两个力对转轴的合力矩为零时，其合力一定是零

D）当这两个力的合力为零时，其对转轴的合力矩一定是零

4-2　如下图所示，一跨过滑轮的轻绳悬有质量不等的两个物体A、B，滑轮半径为20 cm，转动惯量为50 kg·m2的滑轮与轴间的摩擦力矩为98.1 N·m，轻绳与滑轮间无相对滑动，若滑动的角加速度为2.36 rad/s 2，则滑轮两边轻绳中张力之差为____________________。

4-3　半径10 cm的主动轮，通过皮带拖动半径50 cm的从动轮，皮带与轮间无相对滑动。主动轮从静止开始做匀角加速转动。4 s内从动轮的角速度达到8πrad·s-1，则主动轮在这段时间内转过________________圈。

4-4　飞轮质量为60 kg，半径为0.25 m，当转速为1 000 r/min时，要在5 s内令其制动，求制动力F，设闸瓦与飞轮间动摩擦因数μ=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如下图所示。

4-5　一长为l、重W的均匀梯子靠墙放置，如下图所示。梯子下端连一劲度系数为k的弹簧。当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度，墙和地面都是光滑的，当梯子依墙而立与地面成θ角且处于平衡状态时，（1）地面对梯子作用力的大小为________________；（2）墙对梯子作用力的大小为____________________；（3）W、k、l、θ应满足的关系式为____________________。

4-6　质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个匀质圆盘，同轴地粘在一起形成组合圆盘，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如下图所示。求：（1）组合圆盘的转动惯量；（2）组合圆盘的角加速度。

4-7　质量分别为m和2m的两个质点，用一长为l的匀质细杆相连，系统绕过杆上点O点且与杆垂直的转轴转动，杆的质量为M，如下图所示，当质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直时，该系统对转轴的角动量（动量矩）为_____________________________________。

4-8　如下图所示，在水平光滑的桌面上，有一绳的一端系一个小物块，另一端穿过桌面的小孔，物块以角速度ω在距小孔为R的圆周上转动，当绳从小孔缓慢往下拉时，则物体（　）。(www.daowen.com)

A）动量守恒

B）动能守恒

C）动量和角动量都守恒

D）动量和角动量都不守恒

E）角动量守恒

4-9　一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；　另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍，啮合后整个系统的角速度ω=____________________。

4-10　一人站在匀质圆板形的水平转台边缘，转台轴承处的摩擦可忽略不计，人的质量为M，转台的质量为10M、半径为R。最初整个系统是静止的，当人把一质量为m的石子水平地沿转台边缘的切线方向投出时，石子的速率为v（相对地面），求投出石子后转台的角速度和人的线速度。

4-11　如右图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，此时射来两个质量相同，速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在圆盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω将（　）。

A）增大　B）不变

C）减小　D）不能确定

4-12　如下图所示，一根长为l、质量为M的匀质细杆，可绕其一端的光滑轴在竖直面内转动。有一质量为m的子弹，以水平速度v0垂直射入杆的下端并嵌在其中。求：（1）子弹与细杆碰撞后的共同角速度ω；（2）子弹嵌入细杆后细杆的最大摆角。