1-1　一质点在XY平面内运动，在某一时刻它的位置矢量r=-4i+5j（单位为m），经Δt=5 s后，其位移Δr=6i-8j，（i，j分别为X、Y方向的单位矢量）则

（1）此时刻的位置矢量为____________________；

（2）在Δt时间内质点的平均速度为_____________________。

1-2　一质点从O点出发以匀速率1 cm/s做顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1 m，如下图所示。当它走过2/3圆周时，走过的路程是____________________，这段时间内质点的平均速度大小为_____________________，方向是_____________________。

1-3一质点在Oxy平面上运动，运动函数为x=2t，y=19-2t2（单位为m）。求：（1）质点运动的轨迹方程并画出轨迹曲线，（2）t=2 s时，质点的位置、速度和加速度。

1-4　质点p在一直线上运动，其坐标x（单位为m）与时间t（单位为s）有如下关系：

（1）任意时刻t，质点的加速度a=____________________；

（2）质点速度为0的时刻t=____________________。

1-5　某物体的运动规律为dv/dt=-kv2t，式中k为常量，k＞0。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是（　）。

1-6　一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（单位为m/s2），已知t=0时，质点位于x0=10 m处，初速度v0=0。试求其速度和时间、位置和时间的关系式。

1-7　试说明质点做何种运动时，将出现下述各种情况（at、an分别表示切向加速度和法向加速度大小且v≠0）：

(1)at≠0，an≠0；　________________________________________________________(www.daowen.com)

(2)at≠0，an=0；　________________________________________________________

1-8　一物体做如下图所示的斜抛运动，测得A点处速度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度大小at=____________________，轨道的曲率半径r=_____________________________________。

1-9　一质点沿半径为0.02 m的圆周运动，它所走过的路程与时间的关系为s=0.1t3（单位为m），当质点的线速度为v=0.3m/s时，它的法向加速度和切向加速度大小各为多少？

1-10　某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，那么人感到风从（　）方向吹来。

A）北偏东30°　B）南偏东30°

C）北偏西30°　D）西偏南30°

1-11　在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为v0，炮弹相对于飞机的速度为v。忽略空气阻力，设两种参考系中坐标原点均在发射处，x轴沿速度方向向前，y轴竖直向下，则

（1）以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______________________________________；

（2）以飞机为参考系，炮弹的轨迹方程为______________________________________。

1-12　某电动机转子半径r=0.1m，转子转过的角位移与时间的关系为θ=2+4t3，试求：（1）当t=2 s时，边缘上一点的法向加速度和切向加速度大小；（2）当合加速度与半径夹角成45°时，t为多少？