我国在机组转速变化率近似计算时主要采用两种方法,即圣彼得堡金属工厂公式和长江水利委员会公式。

(1)圣彼得堡金属工厂公式圣彼得堡金属工厂公式对丢弃负荷时假定导叶按直线规律关闭并忽略转速变化、效率变化等因素的影响且不考虑水击压力升高对出力的影响,得出了水轮机出力与时间成直线变化的结论(见图5-14)。当丢弃负荷后在关闭时间Ts1内产生的多余能量E为

式中,Ts1为导叶关闭至空转的时间(对冲击式和混流式水轮机Ts1=0.9Ts;对轴流式水轮机Ts1=0.7Ts);102为单位转换系数(即由出力N0的千瓦数变为kg·m/s);N0为机组丢弃负荷前的出力,kW。未被发电机输出的能量E完全转化为机组转动部分的动能,使其转速增加,其关系式为

式中,J为惯性矩,J=G为转动部分重量,t,D为转动部分的惯性直径,m,若以kg计则为机组额定角速度n0为机组每分钟的额定转速;ωmax为机组最大角速度,将上述已知值和代入式(5-102),得

求解式(5-103)并去掉不合理的根后可得

图5-14　丢弃负荷时出力与时间关系

图5-15　水击修正系数f(www.daowen.com)

在调节过程中,由于水击压力影响会使水轮机出力增加或减少,因此,需要考虑水击修正系数f,其值可根据图5-15中给出的曲线查得。图5-15中,σ=∑(LV)/(εN0Ts)。故丢弃负荷时可得

增加负荷时

(2)长江水利委员会公式　针对圣彼得堡工厂公式未考虑迟滞时间的缺点,我国长江水利委员会提出了一个修正公式。当水电站突丢负荷后,由于调速系统惯性的影响,导叶经过一小段迟滞时间Tc以后才开始关闭动作,机组转速经历Tc和升速时间Tn(Tn定义为水轮机出力自N0降到零时的历时)后达到最大值nmax。丢弃负荷后多余能量E为

式中,Tc为调节迟滞时间,Tc=TA+0.5δTa,TA是导叶不动作时间(电调调速器取0.1s、机调调速器取0.2s);δ为调速器残留不均衡度(一般可取0.02～0.06);Ta为机组时间常数,s,Ta=n20GD2/365N0;Tn为升速时间,Tn=(0.9-0.00063ns)Ts,ns为比转速;f为水击影响系数,可根据管道特性系数,从图5-14中查出。

机组剩余能量将转化为机组转动部分的动能(转速因而升高),即

因此,可计算出最终结果,即