(一)第一相末的水击压力

(1)设阀门为A点、水库为B点则水击波从A到B点的连锁方程为

边界和初始条件是时t=0时;在水库进水口B点,因此有

将A点边界条件代入式(5-21),可得

(2)水击波从B到A的连锁方程为

因并考虑A点边界条件则式(5-23)可变为

因2t=tr=2L/a为一个相长,若用1表示第一相末,则有

(二)第二相末的水击压力

(1)水击波A→B的连锁方程式为

由B点的边界条件可得(www.daowen.com)

因此

(2)水击波B→A的连锁方程式为

将和代入式(5-29)并用2代替4t表示第二相末,则有

(三)第n相末的水击压力

用与前述相同的办法可以得出以后任意n相末的水击压力计算公式,其一般形式为

利用式(5-25)～式(5-31),可以依次求出各相末阀门处的水击压力,从而得出水击压力随时间的变化关系。

上面是阀门关闭的情况,当阀门或导叶开启时,管道中的流速增加、压力降低、产生负水击,其相对值用y表示,则用与前述方法相同的方法可求出各相末计算公故式(5-26)可改写为式,此时且求出的y本身为负值。即

上述水击压力计算公式的条件有两个,即没有考虑管道摩擦阻力的影响,因此只适用于不计摩擦阻力(如水头较高、管道较短等)的情况;采用了孔口出流的过流特性(只适用于冲击式水轮机,对反击式水轮机必须另作修改)。这些公式在任意开关规律下都是正确的,故可用来分析非直线开关规律对水击压力的影响。