应用水击基本方程计算压力管道中的水击时,首先要确定其起始条件和边界条件。

(一)初始条件

当管道中水流由恒定流变为非恒定流时,可把恒定流的终了时刻看作是非恒定流的开始时刻(即当t=0时,管道中任何断面的流速v=v0。若不计水头损失则水头H=H0)。

(二)边界条件

边界条件主要应考虑管道进口、分岔管、分岔管的封闭端、调压室、水轮机等主要因素。

(1)管道进口　通常管道进口处一般是指水库或压力前池。水库水位变化比较慢,在水击计算中可不计风浪的影响,目前情况下认为水库水位是一个不变的常数就已经足够精确了。压力前池的水位变化情况与渠道的调节类型有关,自动调

节渠道的前池水位变化虽大,但与管道中的水击计算时间相比其变化仍然还是很缓慢的,非自动调节渠道其水位变化较小(一般只有几米)故在水击计算中也可认为其前池水位不变。因此,管道进口的边界条件为

(2)分岔管　分岔管的水头应该相同,即

Hp1=Hp2=Hp3=Hp

分岔处的流量应符合连续条件,即

ΣQ=0

(3)分岔管的封闭端　在不稳定流的过程中,当某一机组的导叶全部关闭(或某一机组尚未装机而岔管端部用闷头封死)时其边界条件为

QP=0

(4)调压室　对调压室问题,可把调压室看作是一个断面较大的分岔管,其边界条件是调压室内有自由水面而隧洞、调压室与压力管道的交点和分岔管相同。

(5)水轮机　水电站压力管道出口边界为水轮机。水轮机分冲击式和反击式两大类型。这两种形式的水轮机对水击的影响是有所差别的。(www.daowen.com)

①冲击式水轮机。冲击式水轮机的喷嘴是一个带针阀的孔口。水轮机转速变化对孔口出流没有影响,对冲击式水轮机来讲,喷嘴全开时的断面积为wmax、流量系数为φ0,根据水力学理论中的孔口出流规律,过流量为

当孔口关至ωi时

通常一般可假定φ0=φ并均为流量系数,故

式中,τi=ωi=ωmax为相对开度;ξAi=ΔHi/H0为任意时刻水击压力相对值;而故

式(5-17)就是冲击式水轮机喷嘴的出流规律(也即阀门处A点的边界条件)。

②反击式水轮机。反击式水轮机有以下3个特点,即反击式水轮机有蜗壳、尾水管及导水叶且其过流特性与孔口出流不完全相同;反击式水轮机的转速与水轮机的流量会互相影响;流量突然改变时不仅在压力管道中而且在蜗壳、尾水管中也会发生水击。尾水管中发生的水击现象与蜗壳相反(即导水叶关闭时发生负水击,开启时发生正水击)。蜗壳、尾水管中的水击影响水轮机的流量继而又对水击产生影响。基于以上叙述,不难理解的是,反击式水轮机的过水能力与水头H、导叶开度a和转速n有关,即Q=Q(H,a,n),需要综合运用管道水击计算方程、水轮机运转特性曲线、水轮机组转速方程等进行求解,因此就增加了问题的复杂性。为了简化计算,人们常假定压力管道出口边界条件为冲击式水轮机,然后再加以修正。

图5-3　水轮机开度变化规律

③开度按直线规律的变化问题。水轮机导叶和阀门的关闭规律与调速系统的特性有关,实际关闭规律见图5-3。从全开(τQ=1.0)到全关(τ=0)的全部历时为TZ,曲线开始一段接近水平(关闭的速度极慢,这是由于调节机构的惯性所致。在这段过程中,引起的水击压力很小,对水击计算没有多大实际意义)。

在接近关闭终了时阀门的关闭速度又逐渐减慢,曲线向后延伸(这种现象只对阀门关闭接近终了时的水击压力有影响),因此,为简化计算可将阀门关闭过程的直线段适当延长从而得到Ts[Ts称为有效关闭时间,在缺乏资料的情况下可近似取Ts=(0.6～0.95)TZ]。直线规律关闭时一个相长一个相的开度变化(负号表示阀门关闭,正号表示阀门开启)。